采用形態神經網絡背景自適應預測的圖像弱小目標檢測

摘要：提出一種有效的背景雜波預測形態神經網絡模型，用于檢測圖像數據中的弱小目標。目標被假設為只有很小的空域擴展度，而且淹沒于強背景雜波干擾中。通過形態神經網絡，雜波背景被準確地估計并從輸入數據中去除，只剩下殘留噪聲和目標信號。采用擴展輸入層數據的辦法修正了傳統的形態開、閉運算三層前饋BP網絡模型。為了跟蹤包含不同子結構的復雜背景，原始圖像被劃分為多個子塊，并在相應的子塊中選擇訓練樣本對結構元進行優化。對真實圖像數據的計算機仿真表明該算法在性能上優于其他傳統算法。

關鍵詞：形態神經網絡；背景雜波預測；結構元；目標檢測

中圖分類號：TP391文獻標志碼：A

文章編號：1001—3695(2007)03—0289—03

本文研究旨在解決圖像數據中掩蓋于強背景雜波中的弱小目標檢測問題。目前這方面的應用有諸如醫學圖像中的早期腫瘤檢測以及紅外成像中的微弱運動目標搜索等。既然感興趣的目標淹沒于周圍的強雜波背景中，沒有檢測器能夠以極低的虛警概率從原始圖像中直接捕捉到目標。目前的檢測算法一般分為兩步：①強背景雜波的預測與抑制，它能為后續的檢測提供更高的信噪比；②利用匹配濾波器檢測目標。本文提出采用形態神經網絡的背景自適應預測算法主要針對的是①。

到目前為止已經提出了許多圖像數據的背景雜波模型[1]。而對于背景的預測算法，典型的有Reed等人提出的局域均值估計算法[2]，Leonov的非參數空域濾波[3]和Soni的TDLMS[4]等。然而，這些線性預測方法對于復雜背景條件則難以達到理想的效果。余農等人[5]則提出了采用形態濾波方法對非平穩復雜背景雜波進行跟蹤，取得了不錯的效果。形態濾波是一種由數學形態學發展而來的非線性濾波器，它采用預定義的結構元（StructuringElement，SE）來匹配和抽取感興趣的結構特征。而形態學開、閉運算可以分別消除小于結構元的亮斑和暗斑。感興趣的目標往往是以亮斑或暗斑的形式出現在圖像中，因此形態學濾波可以得到去掉疑似目標的背景雜波。現在，對結構元的自適應設計已經成為形態學中的熱點問題[6，7]。Won等人提出了形態分權神經網絡算法[8]優化腐蝕和膨脹運算的結構元，而余農則構建了形態開、閉運算的神經網絡模型。本文提出一種有效的背景雜波預測的神經網絡，用于增強圖像數據中的弱小目標檢測。

1圖像基本模型

在進行計算機仿真時采用了紅外目標信號模型[6]。該模型假設目標灰度分布為二維高斯函數，其形式如下：

其中，m_w和σ²_w分別為感興趣目標鄰域窗口內的雜波均值和方差，ΩS則為目標有效能量區域。由式（2）可知，若能準確估計背景分量B（x，y)，并從原始圖像中將其去除，則可獲得信號加高斯白噪聲（SPGWN）模型。

2背景雜波預測的形態濾波器

基本的形態學運算包括膨脹、腐蝕、開和閉。在實際應用中，開運算通常用于去除相對于結構元尺寸較小的明亮細節；而閉運算則用來消除相對機構元尺寸較小的較暗細節。由此，就可利用開、閉運算去除原始圖像中小于預設結構元大小的亮目標和暗目標，從而得到理想的背景估計結果。而在估計背景與原始圖像差分后，目標能量能夠在輸出數據中得到充分保留。四種灰度形態學基本運算定義為

3形態神經網絡模型

很明顯，固定的SE無法適用于不同的圖像數據，因此余農等人[9]提出了一種三層前饋BP網絡對SE的權值進行優化。然而，遺憾的是其存在兩個明顯的缺陷：網絡的訓練樣本是從整幅圖像中抽取的，這會導致算法對包含不同子結構的雜波跟蹤性能降低；而且用于計算輸出層節點的輸入層數據超出了SE的濾波窗范圍，造成網絡模型不完善。本文將通過下述方法解決這兩個問題。

4仿真實驗與性能評價

選取一幅實際拍攝的紅外地面背景圖像（圖5（a）），尺寸為240×240。在其上不同的20個位置（圖5中白框中心）上加入點源目標，其空域擴展度σx=σy=0.5，記錄各目標的輸入LSBR。設置子塊大小為60×60，學習樣本數L=20，學習常數η=0.2。采用TDLMS[4]，傳統形態濾波[9]以及本文算法分別對背景雜波進行估計和抑制。統計殘留數據中的輸出LSBR，由此獲得LSBR增益：

LSBR增益=輸出LSBR-輸入LSBR(20)

實驗結果（表1）表明，本文所提算法在保留目標、抑制背景能量方面有著最好的性能。

由于圖像數據的復雜性，僅僅依靠LSBR增益難以真正說明雜波抑制算法的優劣，還必須通過檢測性能的檢驗。在經過背景雜波抑制后，認為殘留圖像是信號加高斯白噪聲模型[10]，由此可以采用二元假設檢驗的方法檢測目標點。為了衡量經各種算法抑制雜波后檢測效果的好壞，通過固定檢測概率Pd來比較虛警概率P_fa。在達到相同P_d的情況下，P_fa越小說明雜波抑制預處理的效果越好。假設雜波去除后子窗口內的噪聲灰度分布為N(μ，σ²)，目標信噪比為SNR，仿真時設定為最小輸出LSBR，求出給定P_d時的檢測門限Th為

其中，erfcinv(·)是余誤差逆函數。檢測結果如表2所示，預設的檢測概率P_d=0.95。由表2可看出，在達到最高檢測率的條件下，該算法造成的虛警率遠小于其他算法。圖5（b）—（d）顯示了在輸入點源目標灰度γ=18時，采用不同算法抑制雜波后的檢測結果，白點為灰度高于Th的像素（疑似目標）。

(a)加入20個目標的紅外圖像(b)TDLMS檢測結果(c)形態濾波檢測結果(d)本文算法結果

圖5紅外圖像及檢測結果

5結束語

本文提出一種更加完善的形態學開閉運算三層前饋BP網絡模型，用于背景雜波的預測。傳統的神經網絡模型通過擴展輸入層數據進行了修正，而且原始圖像被首先劃分為多個子塊，并在相應的子塊中選擇訓練樣本對結構元進行優化，提高了對復雜背景的跟蹤精度。對真實數據的仿真表明了該方法相對于其他傳統算法的性能優勢。

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