基于最佳小波包變換的遙感影像融合方法

摘要：從遙感影像的頻率特性出發，提出了一種基于最佳小波包變換的影像融合方法。根據全色與多光譜影像的頻率關系以及二進制小波包變換的特點，確定影像的最佳小波包分解形式；針對影像分解后的區域頻率范圍與特點進行融合，在融合中采用了基于投票表決法的多特征聯合的融合策略，最后經小波包逆變換得到融合結果影像。該方法與傳統融合方法進行了主觀分析與客觀定量比較，結果表明該方法具有良好的融合效果。

關鍵詞：遙感；影像融合；最佳小波包變換；投票表決法

中圖分類號：TP751文獻標志碼：A

文章編號：1001—3695(2007)03—0318—03

1引言

隨著衛星遙感技術的發展，許多新型衛星傳感器相繼升空，為遙感應用領域提供了大量的不同空間分辨率和光譜分辨率的影像產品。多光譜傳感器能夠獲得光譜分辨率高而空間分辨率低的多光譜影像；全色波段傳感器可得到空間分辨率高的全色影像。利用影像融合技術能將它們各自的優勢結合起來，得到同時具有高光譜分辨率和高空間分辨率的融合影像，有利于充分提取與利用各類遙感影像信息，解決遙感影像自動解譯中單一信息源信息量不足的問題。

近年來，國內外許多學者應用IHS變換、PCA變換、HPF變換、Brovey變換、離散小波變換等不同方法對全色與多光譜遙感影像融合進行了研究[1，2]。隨著研究的進一步深入，人們將小波包變換方法引入融合領域。相對于小波變換而言，小波包變換具有更好的時頻特性，能對信號進行更精細的分解，可以更好地分離影像空間細節信息，從而有利于影像融合。然而，現有融合算法中小波包的分解形式多采用全小波包分解，且分解層數多以經驗值給出，并非針對遙感影像融合的最佳小波包分解形式。

1基于最佳小波包變換的融合方法

1.1小波包變換原理

相對于小波變換而言，小波包變換具有更好的時頻特性，它對低頻部分與高頻部分同時進行小波分解，能夠對信號進行更精細的頻率分析。小波包定義如下[3]：

1.2影像最佳小波包分解

影像的小波包分解存在多種形式，哪種形式為最佳應取決于具體應用。全色與多光譜遙感影像融合，其目的是將全色影像中代表結構與細節信息的高頻成分合理融入到多光譜影像中。在保留多光譜影像光譜信息的同時，提高其空間信息量，因此小波包分解的目的是將影像的高低頻率成分進行合理分離，分解時應充分考慮全色與多光譜遙感影像的頻率關系。衛星遙感影像實質是衛星傳感器對地面物體連續信號在二維空間里進行截取、響應、采樣和量化得到的二維數字信號。假設高分辨率全色影像與低分辨率多光譜影像的采樣間隔比為1：n，由文獻[4]可知，多光譜影像的頻率域主值區間的截斷頻率是全色影像頻率域主值區間截斷頻率的1/n。也就是說，如果全色影像的歸一化頻率域為

由此可知，多光譜影像相對于全色影像而言只包含低頻成分。由于在實際影像成像過程中還存在其他次要因素的影響，相對于全色影像而言，多光譜影像的實際歸一化頻率域為

1.3影像融合算法

根據全色和多光譜遙感影像的頻率關系，對影像進行最佳小波包分解后，按如下融合策略進行融合：取全色影像高頻區域Ⅲ為融合影像的高頻區域，取多光譜影像低頻區域Ⅰ為融合影像的低頻區域，利用基于投票表決法的多特征聯合策略[5]，從全色和多光譜影像的區域Ⅱ中選取頻率成分作為融合影像區域Ⅱ中的頻率成分。相對于單特征來說，多個特征進行聯合能更全面地反映出區域的特點，因此作為融合判據更為合理。影像的小波包變換系數值是點特征；局部能量、邊緣強度、活性測度、歸一化矩等是區域特征，其中，局部能量、邊緣強度定義如下：

具體融合步驟如下：

（1）以全色影像為參考，將多光譜影像進行幾何配準，配準精度在一個像素以內；以幾何配準后的多光譜影像為參考，對全色影像進行直方圖匹配。

（2）根據全色影像與多光譜影像的分辨率之比，采用第1.2節提出的方法，對上步處理后的全色影像和多光譜影像進行最佳小波包分解。

（3）采用第1.3節融合方法按波段次序分別進行融合處理。

（4）進行小波包逆變換，得到融合結果影像。

2實驗和結果分析

實驗采用IKONOS4m多光譜3、2、1波段影像和1m全色影像。實驗影像及結果如圖3所示。其中圖3（a）、（b）分別是原始多光譜影像和全色影像，圖3（c）—圖3（f）分別是IHS法、PCA法、HPF法和本文方法融合影像。從目視判決可知，本文方法在很好地保留光譜信息的同時，較大地提高了多光譜影像的空間分辨率；IHS法和PCA法融合影像中水體和植被有較大的光譜失真；HPF法融合影像中地物的紋理、邊緣不夠清晰。

分別從原始影像和本文方法融合影像中取出一條灰度空間剖面線，通過繪制直觀反映本文方法的融合效果。影像灰度空間剖面線如圖4所示。從圖4可看出，由于多光譜影像與全色影像的成像差異，兩者剖面線無論在形狀還是在走向方面均有很大不同，全色影像剖面線的起伏變化比多光譜影像劇烈；融合影像剖面線在形狀和起伏變化方面與全色影像接近，而在走向方面與多光譜影像接近，說明融合影像在融入了全色影像空間細節信息的同時，很好地保留了多光譜影像的光譜信息。

圖3實驗影像及結果

圖4影像灰度空間剖面線

通過計算信息熵、清晰度、均值、相關系數和光譜扭曲度[6]進行客觀評價，四種融合方法的定量比較如表1所示。信息熵和清晰度反映了影像空間信息質量，信息熵越大，表明影像包含的空間信息越豐富；清晰度越大，表明影像越清晰。均值、相關系數和光譜扭曲度反映了影像的光譜質量，均值和相關系數反映了融合影像與原多光譜影像的相似程度，光譜扭曲度反映了融合影像的光譜失真程度。融合影像均值與原多光譜影像均值越接近，相關系數越大，光譜扭曲度越小，則表明光譜質量越好。從表1的實驗數據可以看出，IHS法和PCA法的信息熵、清晰度、均值、相關系數和光譜扭曲度都不如本文方法，說明本文方法融合影像的空間信息質量和光譜質量都優于IHS法和PCA法融合影像；與HPF法相比較，本文方法在保持光譜質量方面的效果不如HPF法，然而本文方法的信息熵和清晰度指標均優于HPF法，說明本文方法在提高空間分辨率方面效果優于HPF法。總而言之，本文方法不僅很好地保留了光譜信息，而且較大地提高了多光譜影像的空間分辨率，具有良好的融合效果。

3結束語

本文根據全色與多光譜遙感影像的頻率關系和二進制小波包變換特點對影像進行最佳小波包變換，并針對影像變換后的區域頻率范圍與特點進行融合，采用了基于投票表決法的多特征聯合策略。與IHS法、PCA法、HPF法等傳統融合方法相比較，本文方法不僅很好地保留了光譜信息，而且較大地提高了多光譜影像的空間結構與細節信息，具有良好的融合效果。

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