空間數(shù)據(jù)立方體多維信息空間分析實(shí)例

摘 要：多維信息空間分析是構(gòu)筑數(shù)字城市最為關(guān)鍵的技術(shù)之一，而空間數(shù)據(jù)立方體是解決這個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問題的有效途徑；提出了空間數(shù)據(jù)立方體的分析操作主要由概括分析、局部分析、全局分析和旋轉(zhuǎn)分析組成，簡(jiǎn)單介紹了這些分析操作功能和結(jié)構(gòu)；在分析操作過程中，采用具體分析功能和例子數(shù)據(jù)相結(jié)合的直觀方式列舉了多維信息的緩沖區(qū)分析、連接分析、網(wǎng)絡(luò)分析實(shí)例。

關(guān)鍵詞：GIS；空間數(shù)據(jù)立方體；空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)；多維信息空間分析

中圖法分類號(hào)：TP391文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001—3695(2007)02—0199—04

數(shù)字城市的關(guān)鍵是：①構(gòu)建基礎(chǔ)地理空間信息平臺(tái)；②把城市的各種專題信息和時(shí)間信息加載上去，構(gòu)筑出一個(gè)基于多維數(shù)據(jù)模型（地理空間信息維、多種專題信息維、時(shí)間信息維）的多維信息框架；③提供基于地理空間定位的多維信息查詢、多維信息圖形圖像顯示，為政府和社會(huì)各方面提供信息化服務(wù)；④提供多維信息空間分析，進(jìn)一步為政府提供決策支持。因此，多維信息空間分析是構(gòu)筑數(shù)字城市最為關(guān)鍵的技術(shù)之一。但是，目前的GIS空間分析很難滿足多維信息空間分析的需求:①多維信息空間分析能力不足，隨著專題信息維的增多，此時(shí)GIS常規(guī)空間分析方法與多維信息空間分析方法存在著本質(zhì)的區(qū)別，不能簡(jiǎn)單地將前者用于后者，否則隨著專題信息維的增多，分析的性能會(huì)很低下。②多維信息的概括性分析能力不足，在GIS實(shí)際應(yīng)用中，用戶不僅需要得到詳細(xì)的分析結(jié)果，也需要得到概括性的決策型分析結(jié)果。此時(shí)，概括性分析結(jié)果不僅體現(xiàn)在屬性信息上，還必須體現(xiàn)在地圖圖形的形狀聚集上（如多邊形合并、多邊形疊加等）。空間數(shù)據(jù)立方體的出現(xiàn)能有效地解決上述問題[7]。

1 分析基本概念和操作過程

為了支持空間數(shù)據(jù)立方體的分析操作，文獻(xiàn)[6]詳細(xì)敘述了空間數(shù)據(jù)立方體概括分析、局部分析、全局分析和旋轉(zhuǎn)分析的基本概念和操作過程。

1.1 概括分析

概括分析就是改變空間數(shù)據(jù)立方體的維數(shù)或維的層次，變換分析的概括度和粒度，主要滿足用戶基于多維數(shù)據(jù)的綜合分析。概括分析主要基于鉆取分析，它包括維上鉆、維下翻和維層次上鉆、維層次下翻[1，2，4]。

1.1.1 維上鉆

維上鉆操作就是在空間數(shù)據(jù)立方體上，綜合一個(gè)或更多的維（空間維除外），聚集出相應(yīng)度量值的過程。對(duì)于非空間度量，維上鉆操作的結(jié)果就是聚集出更概括性的數(shù)字度量；對(duì)于空間度量，維上鉆操作的結(jié)果就是執(zhí)行地理空間對(duì)象聚集操作（存儲(chǔ)聚集前的地理空間對(duì)象）。

1.1.2 維下翻

維下翻操作是維上鉆操作的逆操作。在已上鉆的基礎(chǔ)上，再額外產(chǎn)生一個(gè)或更多的維（空間維除外），并計(jì)算出相應(yīng)度量的過程。對(duì)于非空間度量，維下翻操作的結(jié)果是得出更細(xì)致的數(shù)字度量；對(duì)于空間度量，維下翻操作的結(jié)果就是得出上鉆操作前的地理空間對(duì)象（調(diào)出存儲(chǔ)的地理空間對(duì)象）。

1.1.3 維層次上鉆

維層次上鉆操作就是在空間數(shù)據(jù)立方體上，不綜合掉任何一個(gè)或更多的維，在某維的層次鏈上按照其維的成員從低等級(jí)到高等級(jí)進(jìn)行詳細(xì)到概括賦值操作，空間維也不除外，聚集出相應(yīng)度量值的過程。對(duì)于非空間度量，維層次上鉆操作的結(jié)果就是得出比較概括性的數(shù)字度量；對(duì)于空間度量，維層次上鉆操作的結(jié)果就是執(zhí)行地理空間對(duì)象聚集操作（存儲(chǔ)聚集前的各種地理空間對(duì)象）。

1.1.4 維層次下翻

維層次下翻操作是維層次上鉆操作的逆操作。在維層次上鉆的基礎(chǔ)上，不增加任何一個(gè)或更多的維，在該維的層次鏈上按照其維的成員從高等級(jí)到低等級(jí)賦值操作，空間維也不除外，計(jì)算出相應(yīng)度量的過程。對(duì)于非空間度量，維層次下翻操作的結(jié)果就是得出較細(xì)致的數(shù)字度量；對(duì)于空間度量，維層次下翻操作的結(jié)果就是得出維層次上鉆操作前的地理空間對(duì)象（調(diào)出存儲(chǔ)的地理空間對(duì)象）。

1.2 局部分析

當(dāng)空間數(shù)據(jù)立方體的維數(shù)多于三個(gè)以上時(shí)，人們往往不易觀察度量隨維的變化規(guī)律，此時(shí)固定一部分維，關(guān)心度量數(shù)據(jù)在剩余維上的分布，是局部分析。局部分析往往用于對(duì)事物的局部狀態(tài)分析上，如果所選定的部分維只有一個(gè)，則是維切片[3];如果所選定的部分維有兩個(gè)或兩個(gè)以上，則是維切塊[3]。

1.2.1 維切片

在空間數(shù)據(jù)立方體中選定某一維i并取維成員（Vi），所得的子集并計(jì)算出相應(yīng)度量的過程稱為在維i上的一個(gè)切片操作。一次切片固定一個(gè)維，切片的作用就是舍取一些觀察角度，使人們能在更少的維上觀察對(duì)象，關(guān)心度量數(shù)據(jù)在剩余維上的分布。

1.2.2 維切塊

切塊則是在兩個(gè)或兩個(gè)以上的維上進(jìn)行切片。

1.3 全局分析

選定所有維i，…，維j，并取相應(yīng)的維成員（Vi，…，Vj），所得子集并計(jì)算出相應(yīng)度量的過程稱為全局分析。全局分析往往用在事物的細(xì)致分析上。

1.4 旋轉(zhuǎn)分析

旋轉(zhuǎn)分析就是變換空間數(shù)據(jù)立方體維的角度，從不同的方向關(guān)心度量數(shù)據(jù)在維上的分布[2]。應(yīng)該注意的是，空間數(shù)據(jù)立方體的旋轉(zhuǎn)并不改變度量的值。

2 分析實(shí)例

空間數(shù)據(jù)立方體是空間數(shù)據(jù)領(lǐng)域中很重要的一種分析和決策工具，具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值，它支持GIS中多維數(shù)據(jù)的分布分析[5]、緩沖區(qū)分析、連接分析、網(wǎng)絡(luò)分析、疊加分析。以下介紹如何利用空間數(shù)據(jù)立方體解決GIS中多維數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析、連接分析、網(wǎng)絡(luò)分析等空間分析實(shí)例。

2.1 緩沖區(qū)分析

緩沖區(qū)分析是GIS中使用得非常頻繁的一種空間分析，多維信息結(jié)構(gòu)的緩沖區(qū)分析可用空間維數(shù)據(jù)立方體[7]的概念和原理來解決。假設(shè)空間維數(shù)據(jù)立方體由八個(gè)非空間維（包括氣象條件、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、民族文化、通信設(shè)施、部隊(duì)結(jié)構(gòu)、通行能力、科學(xué)教育、醫(yī)療衛(wèi)生）、一個(gè)空間維（包括交通要素中的高速公路）和兩個(gè)數(shù)字度量（包括數(shù)字度量——居民地?cái)?shù)、空間數(shù)字度量——點(diǎn)狀居民地位置）組成。圖1顯示了該空間維數(shù)據(jù)立方體八個(gè)非空間維和一個(gè)空間維的組成圖。圖2是空間維交通的概念分層。表1是該空間維數(shù)據(jù)立方體非空間維的概念分層。表2是該空間維數(shù)據(jù)立方體非空間維、空間維、數(shù)字度量、空間數(shù)字度量值組成表。其中，表2中的取值代表某維的成員值，{X，Y}={x1y1，x2y2，…，xnyn}，n就是圖1緩沖區(qū)內(nèi)滿足某些條件的居民地?cái)?shù)即數(shù)字度量，{X，Y}是圖1緩沖區(qū)內(nèi)相應(yīng)的居民地位置即空間數(shù)字度量，固定值代表某維的成員值固定，NULL指該維被綜合掉了或該維對(duì)數(shù)字度量不起作用。

由圖3（圖中黑色圈形居民地代表選中的，白色圈形居民地代表未選中的）可以看出：空間維數(shù)據(jù)立方體的概括分析產(chǎn)生表2中的第一行數(shù)據(jù)和第二行數(shù)據(jù)以及圖3中的圖形A和圖形B；局部分析產(chǎn)生表2中的第三行數(shù)據(jù)和圖3中的圖形C，此時(shí)經(jīng)濟(jì)和通行非空間維成員值固定；全局分析產(chǎn)生表2中的第四行數(shù)據(jù)和圖3中的圖形D。圖形A是圖形B、圖形B是圖形C、圖形C是圖形D上鉆操作的結(jié)果，圖形D是圖形C、圖形C是圖形B、圖形B是圖形A下翻操作的結(jié)果。從圖3可以得知，圖形A、圖形B、圖形C和圖形D的數(shù)字度量分別是12，6，4和3，圖形A、圖形B、圖形C和圖形D的空間數(shù)字度量分別是圖3用黑色表示的圈形居民地。

2.2 連接分析

連接分析涉及的內(nèi)容較多，通常有多邊形合并、通視分析、淹沒分析、透視分析、光照度分析等。多邊形合并分析簡(jiǎn)單地說就是將若干個(gè)小多邊形合并成一個(gè)大多邊形。連接分析中的多邊形合并可用空間度量數(shù)據(jù)立方體[7]的概念和原理來解決。

假設(shè)大約有300多個(gè)氣象站分布在某X地區(qū)，該地區(qū)由國(guó)、省、縣、鄉(xiāng)四級(jí)行政區(qū)劃（多邊形區(qū)域）組成，每個(gè)鄉(xiāng)有一個(gè)氣象站，負(fù)責(zé)記錄該鄉(xiāng)每天的溫度和降水量。該例子[5]的空間數(shù)據(jù)立方體星型模型構(gòu)造及X地區(qū)的境界地圖顯示如圖4所示。在該地圖中，每個(gè)小的多邊形區(qū)域就是一個(gè)鄉(xiāng)級(jí)行政區(qū)劃，也是氣象站所在地。

其詳細(xì)描述如下：此空間度量數(shù)據(jù)立方體由四個(gè)非空間維（即溫度、降水量、時(shí)間和地區(qū)）及三個(gè)度量（即地區(qū)地圖、地區(qū)面積和地區(qū)計(jì)數(shù)，其中地區(qū)地圖是空間度量，地區(qū)面積和地區(qū)計(jì)數(shù)是數(shù)字度量）組成。該立方體的目的就是要制作出省、縣、鄉(xiāng)三級(jí)行政區(qū)劃（多邊形區(qū)域）隨溫度和降水量變化的多邊形合并地圖。維的概念分層如表3所示。

表4記錄了X地區(qū)所有鄉(xiāng)在不同的時(shí)間通過氣象站收集到的溫度和降水量的數(shù)據(jù)，表中AA00，AA01，AA02，AA03分別代表著X地區(qū)的四個(gè)鄉(xiāng)。

時(shí)間維上鉆分析操作的結(jié)果就是日、周、月、季度、年；地區(qū)維上鉆分析操作的結(jié)果就是鄉(xiāng)、縣、省、國(guó)；溫度維上鉆分析操作的結(jié)果就是由日溫度計(jì)算出該鄉(xiāng)周、月、季度、年的平均溫度，以及所屬縣、省、國(guó)的平均溫度（被綜合成一個(gè)溫度范圍值或一個(gè)描述值，如冷、適中、熱）；降水量維上鉆分析操作的結(jié)果是由日降水量計(jì)算出該鄉(xiāng)周、月、季度、年的平均降水量，以及所屬縣、省、國(guó)的平均降水量。注意:只要指定計(jì)算度量的方法，人們就能得到所屬鄉(xiāng)、縣、省、國(guó)的日、周、月、季度、年的平均溫度、平均降水量、最高/最低溫度、最大/最小降水量，以及相應(yīng)某一溫度值或降水量值的地區(qū)分布地圖。

通過綜合掉地區(qū)維，可以產(chǎn)生一個(gè)由三個(gè)維時(shí)間，即（月）、溫度（月平均）和降水量（月平均），三個(gè)數(shù)字度量，即地區(qū)面積、地區(qū)計(jì)數(shù)和地區(qū)地圖組成的概括空間數(shù)據(jù)立方體。其具體上鉆分析操作結(jié)果如表5所示。在此基礎(chǔ)上，還可產(chǎn)生了一個(gè)更概括的空間數(shù)據(jù)立方體，該立方體由三個(gè)維，即時(shí)間（季度）、溫度（季度平均）和降水量（季度平均），以及三個(gè)數(shù)字度量，即地區(qū)面積、地區(qū)計(jì)數(shù)和地區(qū)地圖組成。其具體上鉆分析操作結(jié)果如表6所示。

兩種不同的上鉆分析操作得出了兩種不同的鄉(xiāng)多邊形區(qū)域組合，如表5中的{AA00，AA01，…，AA98}，{AA02，AA03，…，AA120}和表6中的{AA00，…，AA88，…，AA198}，{AA02，…，AA65，…，AA220}。由于每個(gè)鄉(xiāng)是一個(gè)小多邊形，因此鄉(xiāng)多邊形區(qū)域組合實(shí)際上就是多邊形合并，因而產(chǎn)生了兩種由更大多邊形組成的地區(qū)地圖，該地區(qū)地圖就是聚集出的空間度量，如圖5所示。因此，如何根據(jù)空間數(shù)據(jù)立方體分析操作確定空間度量，是空間度量數(shù)據(jù)立方體需重點(diǎn)解決的問題。而根據(jù)空間度量如何快速和簡(jiǎn)單易行地合并大量多邊形是操作空間數(shù)據(jù)立方體的難點(diǎn)所在，只有進(jìn)行預(yù)計(jì)算，響應(yīng)時(shí)間才能滿足用戶的需求，本文不再詳述。

2.3 網(wǎng)絡(luò)分析

針對(duì)最佳路徑分析的例子，考慮用四個(gè)維和一個(gè)度量的空間維數(shù)據(jù)立方體[7]來描述。四個(gè)維是交通要素、通行能力、附屬設(shè)施和氣象條件，其中交通要素為空間維；一個(gè)度量是數(shù)字度量——路徑線路數(shù)。其詳細(xì)描述如圖6所示。

交通要素維的概念分層參見圖2，通行能力、附屬設(shè)施和氣象條件這三個(gè)非空間維的概念分層描述如表7所示。數(shù)據(jù)表組成如表8所示。

圖7中粗線代表選中的道路，黑色細(xì)線代表未選中的道路，黑色加粗居民地代表最佳路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)，NULL代表該維被概括掉了?？梢钥闯觯簣D形A是圖形B、圖形B是圖形C、圖形C是圖形D上鉆操作的結(jié)果；圖形D是圖形C、圖形C是圖形B、圖形B是圖形A下翻操作的結(jié)果。圖形A、圖形B、圖形C和圖形D的數(shù)字度量即路徑線路數(shù)分別是4，3，2和1，它們以空間維——交通要素地圖圖形表現(xiàn)出來。

3 結(jié)束語(yǔ)

為了比較多維信息空間分析的優(yōu)劣、效率的高低，用氣象條件、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、民族文化、通信設(shè)施、部隊(duì)結(jié)構(gòu)、通行能力、附屬設(shè)施、科學(xué)教育、醫(yī)療衛(wèi)生等九個(gè)非空間維的詳細(xì)數(shù)據(jù)與地理空間維和時(shí)間維數(shù)據(jù)組成多維數(shù)據(jù)框架，進(jìn)行常規(guī)GIS緩沖區(qū)分析和空間數(shù)據(jù)立方體緩沖區(qū)分析，可得出如下結(jié)論：

（1）當(dāng)只有零個(gè)非空間維時(shí)，兩者空間分析的效率高低一樣；

（2）當(dāng)小于四個(gè)非空間維時(shí)，兩者空間分析的效率高低基本一樣；

（3）當(dāng)大于四個(gè)小于九個(gè)非空間維時(shí)，兩者空間分析效率的高低才出現(xiàn)較大的差別；

（4）當(dāng)大于九個(gè)非空間維時(shí)，兩者空間分析效率的高低出現(xiàn)明顯的不一樣，此時(shí)常規(guī)GIS系統(tǒng)的效率明顯低于空間數(shù)據(jù)立方體，而且隨著非空間維個(gè)數(shù)的增加，常規(guī)GIS系統(tǒng)的分析效率呈幾何級(jí)數(shù)下降趨勢(shì)。

當(dāng)然，空間數(shù)據(jù)立方體可以給多維空間數(shù)據(jù)分析帶來方便，提高了多維空間數(shù)據(jù)分析的速度，能更加滿足用戶的實(shí)際使用需求，尤其是數(shù)字城市的構(gòu)建。但是，空間數(shù)據(jù)立方體畢竟是一個(gè)新興領(lǐng)域，其復(fù)雜的多維數(shù)據(jù)模型設(shè)計(jì)、有效的多維數(shù)據(jù)組織存儲(chǔ)、高效操作的立方體選擇視圖和較大的存儲(chǔ)空間需求等等，目前還是空間數(shù)據(jù)立方體下一步急需研究解決的問題。因此，應(yīng)結(jié)合數(shù)字城市的建設(shè)，大力開展這方面的研究。

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