用線性回歸的加權分配法對工作流時間的預測
2007-01-01 00:00:00鐘詩勝李濤
計算機應用研究 2007年2期
摘 要：為了更好地為一項新設計任務估算合理的設計時間，為流程設計者提供科學的、優化的決策支持。以項目需求和創新性為評價標準，采用線性回歸法對工作流中的設計過程進行預測，對得到的回歸方程進行線性回歸關系的顯著性檢驗，并給出了預測時間值的置信區間。采用加權分配法對工作流各個節點的執行時間進行估算，給出了加權分配法的公式，并采用正態分布對工作流及工作流各個任務節點的工作進度進行了估算。
關鍵詞：工作流程； 時間預測； 多元線性回歸； 加權分配法
中圖法分類號：TP166文獻標識碼：A
文章編號：1001—3695(2007)02—0048—03
企業在進行新產品設計時，常常需要根據以往經驗和項目需求，為一項新任務制定設計時間，以實現任務定額和項目的優化管理。PDM系統數據庫中存儲了大量圖文檔的歷史流程數據，記錄了這些已設計完成的文檔在工作流各個節點的任務流入和流出時間數據。有效地利用這些數據，得出設計任務在流程各節點所需時間的普遍規律，能夠為一項新設計任務預測合理的設計時間，為流程設計者提供合理及科學的決策支持。回歸分析是研究相關關系強有力的工具，用于分析數據內在規律，預測未來的數據趨勢[1，2]。基于工作流的特點，本文根據工作流時間分配中應考慮的因素，對文檔和工作流中記錄的數據進行提取和轉換。在綜合運用多元線性回歸和加權分配法的基礎上，對設計節點的預分配時間進行了預報，對產品數據管理系統中工作流各個任務節點進行了時間分配，使得在工作流設計階段就可以周全地考慮流程中可能出現的因素，適當安排流程中各節點的完成時間，使產品的設計時間得到有效控制，提高工作效率。
1 基于回歸分析的設計節點時間估算
1.1 設計過程時間的影響因素
本文采用多元線性回歸法對圖檔的設計時間進行預測。設計過程是一個在原有設計基礎上創新的過程，影響設計活動時間的因素有很多，但項目需求和創新性是其中兩個最重要的因素：①項目需求因素，項目需求越緊，要求的設計時間越短，用X1表示；②創新性因素，一般地，創新性越高的設計，需要的時間越長，用X2表示。這兩個因素是由專家根據經驗對設計的圖檔進行評定而給出的。
1.2 線性回歸模型及其矩陣表示
（2）Y與自變量之間的非線性關系的函數形式不確定，這類非線性回歸問題可利用多元線性逐步回歸來求解。
（3）Y與自變量之間的非線性關系的函數形式是確定的，但不能通過變量轉換為線性關系。這類非線性回歸問題必須用更復雜的擬合方法求解，如無約束最優化方法等。
這三種類型的擬合分析的共同之處都是建立回歸模型求解未知參數，通過得到的數學模型對未知進行預測。其中第一種類型較為普遍，因此本文以第一種類型的轉換方式對文檔設計時間進行研究與分析。在實際應用中若遇到另外兩種非線性關系時，可根據實際數據建立相應的數學模型，對工作流中文檔的設計時間進行擬合和預測，即可應用到系統中。非線性關系轉換為線性關系時，擬合曲線的選取通常要根據企業積累的相關歷史數據規律來確定。選取方法是通過分析確定若干模型后，計算比較誤差，找到擬合得較好的模型，得到最終曲線類型及其數學表達式。
2 加權分配法對工作流任務節點的時間分配
2.1 各任務節點分配時間的影響因素
工作流各個任務節點的時間分配也受許多因素的影響。一般地，主要有以下幾個因素：
（1）主觀因素。它包括各任務節點設計者的能力、當時的心理狀況和身體狀況等因素，用KjP表示。
（2）任務量因素。各個任務節點在流程中占有的任務比重，用KjD表示。
（3）重要性因素。重要性是指各個任務節點對整個設計流程貢獻的大小，用KjI表示。
（4）標準化因素。采用標準件的程度也會影響工作流各節點的時間分配，用KjS表示。
2.2 平均工作日的加權分配法
設一個工作流程由n個任務節點組成，采取m個評判因素對工作流各個任務節點進行時間分配，為每個節點分配的時間是Fj。以第一個任務節點為標準單元，其分配的加權因子Ki1=1，其他節點與標準單元相比較，根據具體情況進行選取。工作流平均工作日指標分配為[4，5]
2.3 工作流和工作流各個節點工作進度的估算
其中，th為任務開始后的經過時間；Fh為系統整體運行時間；Rh(t)為工作流在工作時間th內完成工作的百分比。
3 時間預測與分配應用例子
3.1 圖檔設計時間預測例子
本節通過實例討論如何通過已有圖文檔在工作流中的完成數據，按上述基于多元線性回歸的加權分配法，預測一個新的圖文檔設計任務在工作流中的時間分配，并對工作流進度進行評估。工作流系統模型如圖1所示。
從數據庫中經數據抽取、清洗和轉換后得到的12組圖檔的設計時間與相應的項目需求因素和創新性因素的關系，如表1所示。
3.2 文檔設計時間的統計推算
為獲得較佳的擬合曲線模型，這里以線性和非線性兩種回歸方程為例，對文檔的設計時間進行回歸擬合，并對擬合結果進行比較。
3.3 用加權分配法對工作流各任務節點的時間分配
3.3.1 為工作流分配加權因子
為工作流各任務節點分配的加權因子如表2所示。算得的工作流各節點的平均工作日分配指標也相應列在表2中。
4 結論
本文采用基于線性回歸的加權分配法，對產品數據管理系統中工作流各個任務節點進行時間分配，對設計節點的預分配時間進行了預報，并給出了預報時間的置信區間；指出了工作的進展隨時間呈正態分布，推導出了正態分布參數μ，σ的取值規律，對工作流的各個任務節點進行了有效的時間分配和進度分析。論述的基于線性回歸的加權分配法能夠為工作流各個任務節點的時間分配提供有效的決策支持，對產品設計各階段的任務安排、時間分配和項目管理具有指導意義。
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