基于先驗信息的無標底投標報價策略研究

摘 要：將次序統計量與拍賣理論相結合，考慮投標商在無標底投標形式下的最優報價策略問題，通過估計投標商報價的分布，可以通過蒙特卡羅模擬方式得到每一報價下投標商中標的概率，最終可依據最高中標概率和最高期望利潤來計算最優報價。

關鍵詞：無標底投標；次序統計量；蒙特卡羅模擬

中圖分類號：C934 文獻標識碼：A 文章編號:1003-5192(2007)01-0033-05

Optimal Bidding Strategy Based on Apriori Information under Non-base Auction

SONG Wei-jia1， ZHANG Wei2

(1. Jinguang School of Construction Management， Dongbei University of Finance and Economics， Dalian 116025， Chian; 2. Department of Quantitative Economics， Dongbei University of Finance and Economics， Dalian 116025， China)

Abstract:With combination of order statistics and bidding theory， we consider optimal bidding strategy under non-base auction. Through estimating the distribution of tenderer’s quote， we can calculate its winning probability using Monte Carlo simulation， and ultimately determine best quote by highest winning probability or expected profit.

Key words:non-base auction; order statistics; Monte Carlo simulation

1 引 言

在招投標活動中，對招標人是否設置標底，法律未作明確規定，因此招標人可以選擇設置標底或不設置標底。在傳統的招標活動中，招標人一般都設有標底，作為評標人判斷投標報價是否合理的一個主要依據。但是由于標底在評標過程中的特殊地位，不合理的標底設置反而會使合理的投標報價在評標中顯得不合理，圍繞標底甚至產生暗箱操作、錢權交易，滋生招投標過程中的腐敗行為。鑒于有標底招標的上述弊端，無標底招標方式開始興起，并逐漸取代有標底招標成為了當今的主流招標方式。無標底評標是指業主不編制標底，開標前根據工程特點制定評標原則，依據投標報價的綜合水平確定工程合理造價（評標基準價），并以此作為評判各投標報價的依據。無標底評標方法可以避免傳統的有標底招標活動中出現的這些問題，使評標結果更趨于公平、公正、合理。

具體操作過程中，無標底評標法中技術標的評審與有標底評標法基本相同，主要針對施工組織設計、技術方案和現場管理措施，評標委員會細化評分內容，根據重要程序予以各項內容不同的分值，合計得分為技術標得分。而經濟標的評審則有其特殊之處，通常評標基準價采用各投標單位報價的算術平均值，當最高報價明顯高于基準價或最低報價明顯低于基準價時(偏差一般不大于15%)，最高或最低報價作為“異?！碧幚?。對應基準價的報價獲得基準分。報價每偏離基準價1%扣減或增加一固定分值(如1分)，報價越低得分越高。一般增減分值不超過10分。對“異?！眻髢r，只計基本分(通常定為小于基準分10分以上的某一分值)，降低其中標的概率。報價得分即為經濟標得分。在傳統的有標底招標中，標底是評判投標商是否中標的依據，而在無標底招標方式下，每個投標商的報價高低都成為了決定中標與否的關鍵因素。很顯然，后者使得投標商的報價面臨更多的不確定性，那么是否存在一個占優的報價策略，能夠在投標商具有先驗信息的基礎之上給出一個合理的報價或報價區間，以保證投標商以最大概率或者以最大的期望利潤中標？

我們的研究試圖解決以上問題，制定基于先驗信息的投標商的最優報價策略。這一策略可以明確的給出具體的報價值與期望意義上相應的中標概率或者期望利潤，投標商需要提供的是其他投標商的可能報價范圍和自身的項目估值?；镜乃悸肥?，在投標策略中必須考慮其他投標商的可能報價，通過對于標的物價值的評估以及對其他投標商報價方式的經驗判斷，可以在期望意義上推斷其他投標商的可能報價，并依據這些期望報價來計算投標商自身每一報價下中標的可能性。給定中標概率的連續性，將這一報價的差距單位（tick）調低，就會得到趨近于連續意義下的最優的精確報價。最終投標價格的確定既可以基于期望利潤值，也可以基于中標概率，還可以在中標概率與期望利潤值之間權衡決策。

宋維佳，等：基于先驗信息的無標底投標報價策略研究Vo1.26， No.1預測2007年第1期我們的研究方法最早可以追溯到Friedman^［1］的研究，他假設其他投標商的報價模式或者說分布函數可以通過歷史數據獲得，對于給定的報價可確定其高于或低于某一投標商報價的概率，又假設各個投標商的報價是相互獨立的，那么所有概率的乘積就構成了形成最高報價的概率。我們的模型與Friedman的模型最大的差別在于，Friedman的模型中考慮的是最高價格中標，而在我們的無標底投標方式下，首先考慮的是報價的有效性，其次才是最優性?；谙闰炐畔⒌牧硪活愔Ｐ驮醋訥ates^［2］，他認為各個投標商的報價并非是相互獨立的，從而總的中標概率是單獨概率的加權形式，盡管Gates的模型在實踐中應用效果不錯，但是其理論上的正確性一直有著相當多的爭論，而且就其形式而言也很難應用報價排序來進行修正。黃宏飛^［3］應用矩陣對策方法研究了參與人的最小最大收益策略，但是這一處理方式過于簡單和保守，而單純在風險偏好上改進這一結果的意義也不大。馬俊等^［4］提出的應用于最低報價中標模型的最優報價的解析方法與我們的方法比較接近，我們將其牛頓法的迭代思想轉化為對報價單位的逐步細分化，這樣可以避免原方法中一階條件有效性與否對結論的影響，因為我們只需考慮連續性，不必考慮解的唯一性問題。閻長俊^［5］應用熵方法來評價工程投標信息，以不同信息結構下信息熵值來比較確定最優報價，但是這樣其合理分布，報價差距單位，先驗頻數等因素的確定有太多的主觀因素。郝麗萍^［6］等人的研究基于博弈理論與模糊預測，通過建立報高率與中標率的簡單回歸模型作為報價的預測依據，但這樣作難以凸現單個項目的影響因素，而且報高率并不一定與中標率呈現出穩定的聯系。我們的模型可以在較為一般的意義上計算中標概率問題，避免以上的簡化或忽略處理。

2 模型

在無標底投標方式下，各個投標商的報價仍然要遵循一定的準則：對于投標項目的潛在開發成本有一個基本的判斷，基于這一判斷投標商提出自己的報價，在給定的規則下各個報價決定了最終的中標者。

在正式的模型分析之前，給出如下四個假設:

假設1 假設投標商都是風險中性的;

假設2 假設所有投標商對標的物估值是獨立的隨機變量，并共同服從某一確定的分布;

假設3 假設不存在兩個或以上的投標商報價相等;

假設4 假設投標商繼續如同過去一樣的報價，不響應其他競爭者所做變化。

假設1意味著不同投標商都以最大化其期望利潤為目標，而不考慮風險規避對其決策造成的影響；假設2保證了不同投標商報價的不相關，每個投標商都可以獨立決策，其決策依賴于對其他投標商估值分布的信息；假設3避免了不同投標商報價相同時的處理，這在連續報價的情形下自動成立；假設4意味著所有投標商僅僅是一階理性的，避免了考慮共同知識等因素使模型過于復雜化。這幾個假設與Friedman模型的假設基本一致^［7］。

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