具有非線性時變滑模面的變結構控制系統設計

摘 要：以二階系統為研究對象，提出一種具有非線性連續時變滑模面的變結構控制器設計方法。用該方法設計的變結構控制系統，系統的初始狀態位于滑模面上，通過滑模面斜率的連續變化，能消除系統狀態變量到達滑模面的過程，極大地提高對參數攝動和外部干擾的魯棒性，應用Lyapunov法證明時變滑模面的存在，計算機仿真結果證明該方法的正確性。

關鍵詞：變結構控制；非線性時變滑模面；二階系統

中圖分類號：TP13 文獻標識碼：A

1 引言

對于存在參數攝動和外界干擾的不確定系統，變結構控制是一個較為有效的方法。其基本原理就是使用一個不連續的高頻切換控制器強迫閉環系統的運動到達預先設定的滑模面或它的一個很小的鄰域上，通過控制器結構的改變以使系統達到良好的動態性能，滑模控制對參數不確定和擾動具有魯棒性。但以上滑模變結構控制的良好特性在系統的狀態變量未到達設定的滑模面時并無法實現；同時在常規的變結構滑模控制系統中，由于采用的是固定線性滑模面，滑動模態的運動是漸進穩定的，其收斂速度由設定的滑模面參數確定，且不可調。因此如何改進現有的線性滑模面設計方法，設計自適應變結構控制，在保持變結構滑模控制強魯棒性的前提下，以最快的速度實現系統狀態變量的滑模運動，同時加快收斂速度，已經引起了廣泛的重視，并取得了一些研究成果。文獻[1][2]針對二階系統提出了“旋轉”和“平移”滑模面的方法，根據系統狀態的初始值，設計一非連續的階躍函數(step function)來實現滑模面的變化，以達到提高控制性能的目的。其中滑模面之間的切換時間、滑模面上狀態變量的停留時間等設計參數對系統的性能有較大的影響。文獻[3][4]研究了自適應變結構控制的斜率切換函數的問題，提出了一個具有4個設計變量的切換函數形式，仿真實驗表明采用二次冪規律的切換函數控制效果最佳，其設計變量需要根據具體控制對象反復調試才能確定。文獻[5]在現有直線滑模切換線的基礎上重新構建一拋物線形式的非線性滑模切換線，證明了位于此拋物線上的狀態變量同樣能漸近收斂，同時通過連續改變拋物線的斜率來提高控制性能。在文獻[1][2]研究的基礎上，本文提出一種新的非線性時變滑模面變結構控制方案，設計滑模切換線的初始位置，使得系統的初始狀態位于其上，連續旋轉和平移滑模切換線使其到達設定的最終位置，使得在保持系統原有動態性能的前提消除了狀態變量到達滑模面的過程，提高了收斂速度。

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