從“正正得負”中引發的思考

摘要：對于不同電荷體系電勢能的大小是否具有可比性，本文從一個具體問題進行探討，并說明物理概念教學在新課程理念指導下的重要性。

關鍵詞電勢能；參考點；概念教學

中圖分類號：G633.7文獻標識碼：A文章編號：1003-6148(2007)2(S)-0022-2

1問題的由來：

在課堂教學中，為了拓展電勢能和電勢的理解，我出了一道問答題：“在正電荷形成的電場中的某一點，正試探電荷所具有的電勢能一定大于負試探電荷所具有的電勢能。對嗎？為什么？”引導學生分析如下：這是對的，因為正電荷形成的電場中各點的電勢都是正的，如圖1所示，在B點放入正點電荷q時，具有的電勢能E_A=qφ_A，對正試探電荷，q＞0，φ_A＞0，故E_A=qφ_A＞0；對負試探電荷，q′＜0，φ_A＜0，故 E′_A=q′φ_A＜0；因此E_A＞E′_A。這就是所謂的“正正得正，正負得負”；同理，在負電荷形成的電荷中有“負負得正，負正得負”。

一位學生馬上反問：“為什么正電荷形成的電場中各點的電勢都是正的？”我隨即補充一句：“這里有個前提條件，規定無窮遠處為參考點（即零電勢點）”。這位學生又追問：“參考點的選擇原則上是任意的，如果規定的電荷所在處為參考點（如圖1中的B點），那么正電荷形成的電場中各點的電勢都是負的，正試探電荷在該電場中的某一點（如圖1中的A點）的電勢能就是負的，負試探電荷所具有的電勢能反而是正的，得出的結論剛好相反。”即如果不選擇無窮遠處為參考點時就將出現“正正得負，正負得正”的情況。

顯然這位同學說得有道理，但不應該有相反的結論，我當時也一時回答不上來，由于快下課了，就表揚了這位同學，并鼓勵同學們課外再去討論這一問題。

2問題的分析：

為了解決這一問題，我們從最基本的出發，一步一步地來論證。

2.1考證電勢能的公式E_A=qφ_A

根據定義，在電場中把一個試探電荷q從A點移至B點，它的電勢能的減少E_AB定義為在此過程中靜電場力對它作的功W_AB，即：E_AB=W_AB，而W_AB=qU_AB；如果選_B點為參考點，則在電場中試探電荷q在_A點具有的電勢能E_A=qφ_A［1］。即公式E_A=qφ_A是正確的。

在圖1所示中，如果規定_B點為參考點，正試探電荷在_A點具有的電勢能E_A＜0，負試探電荷在A點具有電勢能E′_A＞0，即“正正得負，正負得正”是可以成立的。

2.2考證由“E_A＜0，E′_A＞0”得出“E_A＜E′_A”

表面上看，因為電勢能的正負表示大小，負的電勢能小于正的電勢能好象成立。但由于電勢能是電荷體系共有的，既包括產生電場的電荷，也包括試探電荷，“試探電荷放在電場中具有電勢能”這只是一種簡說；同時對于兩個點電荷間的電勢能，實際上是它們之間的相互作用能，是它們共有的，其數值是相對的。對相同的電荷體系，規定不同的參考點，電勢能的數值是不同的；而對于不同的電荷體系，即使規定相同的參考點，電勢能的數值也不一定是等價的，不一定有直接的可比性。［2］

因此在圖1中，如果我們選擇C點為參考點，正、負試探電荷分別放于C點，電勢能的數值均為零，但由于試探電荷不同，組成的電荷體系也不同，電勢能的數值均為零并不能說明它們具有的電勢能相等。正如在重力場中，不同質量的物體分別位于同一參考點上，它們具的重力勢能均為零，但我們不能認為它們的重力勢能相等。因此，由“E_A＜0，E′_A＞0”，不能得出“E_A＜ E′_A”的結論。

2.3如何比較不同電荷體系的電勢能大小

當兩個電荷相距無窮遠時，無論這兩個電荷帶何種性質的電，它們之間的靜電場力均為零，如果我們規定這時的相互作用能為零，這里的“零”才是等價的。因此當選擇無窮遠處為參考點時，對于不同的電荷體系電勢能的數值是等價的，才可以直接比較大小。這也就是，盡管參考點的選擇是任意的，但通常把無窮遠處規定為參考點的原因。

因此當選擇無窮遠處為參考點時，對于不同的試探電荷，由公式E_A=qφ_A計算的電勢能是等價的，可以直接進行比較，即本文開頭的問題的結論是正確的，但由“正正得正，正負得負”來分析是有條件的。

3引發的思考：

通過這一問題的探討，對物理概念的教學，可以引發以下思考：

3.1注重物理概念的建構過程。

我們在今后的教學中更應注重物理概念的建構過程，注重概念的引入、形成、深化和鞏固的各個環節，從學生的“最近發展區”出發，貼近學生的生活實際，提供豐富的感性材料，抽象出概念的本質屬性，通過舉例、類比、歸納、引伸等手段，講清概念的內涵、外延及與有關概念的聯系，搞清其來龍去脈、適用范圍、前提條件等，還要通過一些具體問題進行不斷的深化和鞏固。這樣才能對概念有深刻理解，才能真正掌握概念并加以靈活運用。比如對電勢能這一概念，“為什么引入？”“如何定義？定義的表述、表達式怎樣？物理含義是什么？”“適用條件是什么？”“電勢能的數值為什么是相對的？怎樣理解其相對性？”“怎樣選擇參考點？選擇不同的參考點會有哪些異同？”“電勢能與電場力做功、電勢、電勢差等概念的關系怎樣？”等，只有對這些問題進行精心的組織安排，才能對電勢能有深刻的理解。

3.2概念教學更要注重探究活動。

探究活動既是一種最有效的教學方式、學習方式，也是一種最有效的教學過程和學習過程。相比規律教學來說，概念教學的探究活動更應注重，因為規律教學的探究活動似乎已經形成一套程式，比較習以為常，而概念教學的探究活動容易被忽視，往往是教師按預設的程序來介紹，同時概念教學探究活動困難也更多一些。很多時候，學生解答概念題比解答綜合題顯得更困難一些，這跟我們教師忽視概念教學的探究活動不無關系。如本文中，對電勢能的概念只介紹其公式E_A=qφ_A和一般含義就會出問題。

3.3要辯證地看待物理結論的“記憶性法則”。

我們許多老師喜歡把物理結論編成易記的口訣，如：對橫波的傳播方向與振動方向的關系編成“上坡下，下坡上”；對電路的定性分析問題編成“串反并同”；對伏安法測電阻時內外接分別適用于測大電阻或小電阻以及測量值與真實值關系編成“框大則大，框小則小”等，對于這些“記憶性法則”確實有它好的一面，尤其對應試能大大提高答題的準確率和解題速度，但我們認為這類“記憶性法則”還是盡量少用，特別是對物理概念不理解、分析過程和分析方法沒掌握的情況下，單純地去講一些“記憶性法則”是毫無意義的，比如知道“串反并同”而不會進行電路的定性分析，即使做對題目，除了應試作用以外，對培養創新人才是毫無用處的。又如對兩個電荷間的電勢能與兩電荷帶電性質的關系用“正正得正，正負得負，負負得正，負正得負”的口訣來判斷，但當參考點選擇變化時結論就完全相反了。

3.4要重視學生質疑，開啟學生的思維之門。

思維從疑問開始，學生的質疑精神是非常可貴的，表明學生在積極動腦思考，有很強的自主探究動機和能力，作為教師應采取鼓勵態度，無論處于何種情景，哪怕打亂原先的教學安排，也要努力培養學生敢于質疑、善于質疑的良好習慣，進而還可引發同學之間合作探究、師生互相探究，甚至可以激發學生的創新意識。這也正是新課程理念下所積極倡導的。

參考文獻：

［1］［2］趙凱華、陳熙謀主編，《電磁學》第二版，高等教育出版社，北京1985年6月

(欄目編輯黃懋恩)