思考的快樂

前幾天我做了這樣一道題：恰好有12個不同約數的最小自然數是______。讀完題目，我感覺有些難。怎樣才能找到這個數呢?我首先猜測這個數可能在100以內。我想：先把100以內的質數去掉，然后一一列舉剩下數的約數。當約到哪個數的約數個數恰巧是12時，問題也就解決了。可轉念一想，這樣的方法太麻煩了，即使解決了這道題，那么以后遇到此類更復雜的題目，我該怎么辦?這道題一定有更好的解決方法。