改進D-S算法在船舶汽輪機故障診斷中的應用研究

1.中國艦船研究設計中心 武漢 430064；2.海軍駐426廠軍代表室 大連 116000

船用汽輪機結構和系統的復雜性、運行環境的約束等因素導致汽輪機的故障率較高，而且故障的危害性很大，所以汽輪機的故障診斷技術一直受到高度關注[1]。在故障診斷過程中，由于檢測量與故障特征之間、故障特征與故障源之間往往呈現為典型的非線性關系，很難用現有的函數關系來描述，故在近幾年，逐漸有研究人員將證據理論運用到汽輪機的故障診斷中來，在一定程度上提高了診斷的正確性。

但是在應用過程中，會出現由于故障診斷系統中某一傳感器的失效而導致整個診斷系統出現顛覆性的判斷錯誤，針對這種情況，將D-S證據理論進行了改進，選用人工神經網絡對各種數據進行了前期局部診斷，從而提出了一種基于改進證據理論的船舶汽輪機綜合診斷算法。

1 數據融合及證據理論

數據融合是一種多源信息綜合處理技術[2]，利用了計算機技術對按空間順序獲得的若干傳感器的信息在一定準則下加以分析、處理和綜合，得到比單一傳感器更全面、正確的決策。

根據數據融合所處理的信息層次，可將數據融合由淺到深分為數據層融合、特征層融合、決策層融合，其實質是根據一定的準則和每個決策的可信度由計算機模擬專家思維做出最終判斷。

D-S證據理論的基本概念是在有窮而互相排斥的陳述組成的完備集Θ中任何命題A都應包含在2Θ中，定義映射m：2Θ→[0，1]且滿足：

m(Φ)=0，

稱其為基本概率分配函數BPAF。對假設命題A的支持度和可能性，分別定義為信任函數Bel(A)和Pl(A)。D-S證據理論提供的合成公式能合成多個證據源的證據。

2 證據理論在應用中的失效問題

由于振動是汽輪機狀態最常見的外部表現形式[3]，當機組的狀態發生變化時，其振動狀態會隨之發生改變。所以，通過檢測汽輪機在運行中產生的振動信號進行故障診斷是目前最常見的診斷手段。在進行故障診斷時，可用多個傳感器來對不同位置進行測量，得到的振動信號經FFT變換后提取一定數量的特征后作為BP神經網絡的輸入，隨后進行D-S證據理論，可假設狀態識別框架為Θ={f0，f1，f2，f3}，其中f0為正常狀態，f1為摩擦故障，f2為不對中故障，f3為不平衡故障。故障診斷過程就是對辨識框架中的每個命題進行正確的鑒別。

盡管D-S證據推理理論比傳統的概率論能更好地把握問題的未知性和不確定性，通過證據的累積逐步縮小假設集，大大地提高識別準確率。但由于不同傳感器安裝位置的不同，導致它們對不同類型的故障和不同位置的故障的敏感度不同，因而每個傳感器神經網絡輸出結論的可靠性和精度也不相同，同時，如果某個傳感器出現故障，這時就可能造成D-S合成算法失效。

設Θ={f0，f1，f2，f3}，有幾個基本概率分配為：

m1(f0，f1，f2，f3)=(0.9，0.1，0，0)，

m2(f0，f1，f2，f3)=(0，0.1，0.9，0)，

m3(f0，f1，f2，f3)=(0.9，0.05，0.05，0)，

…，

m6(f0，f1，f2，f3)=(0.95，0.01，0.02，0.02)。

應用D-S合成計算出

=1-(0.9×0.1×+0.9×0.9+0.1×0.9)

=0.01

即k=100 、m1、m2合成后的結果為：

m(f0，f1，f2，f3)=(0，1，0，0)。盡管m1、m2對f1支持度都非常低，但結果卻認為f1為真。這表明若診斷系統中有某個證據因為傳感器故障而導致測量錯誤，會引起整個系統診斷決策的錯誤。雖然Ronald R.Yager將D-S進行了改進[4，5]，但對于證據源個數多于2時，合成結果并不理想，而汽輪機組的數據源大多數大于2個，因此，有必要將D-S合成公式進行改進，避免這種小概率時間出現而影響整個診斷系統。

3 對證據理論的改進分析

通過以前的D-S合成算法知道，在兩沖突證據合成后的新證據結論可以排除干擾，確定最終結論，而不是將沖突全部劃歸為不確定因素，盡管證據之間沖突越高可利用的東西越少，但至少是很少部分可用的，剩下不可用部分劃歸到不確定區間，這與Ronald R.Yager的改進合成公式不同。同時，可得到沖突可用率是沖突的減函數，可定義一個沖突可用率函數來量度這種關系。沖突為0時，即無沖突時，可用率最高，其值為1；沖突為1時，完全不可利用，可用率最低，其值為0；沖突在一般較小值范圍變化時，可用率其變化所對應D-S合成算法中的k變化較小，沖突在較大值接近1附近變化時，可用率其變化所對應D-S合成算法中的k變化很大。

在此，定義新的合成公式為：

m(?)=0

m(A)=mp(A)+λμ·mq(A)A≠?，Θ

(1)

m(Θ)=mp(Θ)+λμ·mq(?)+λ(1-μ)

由

可知

λ=(1-k-1)

設m1，m2，…，mn對應的證據集為：A1，A2，…，An；假設證據集i，j之間的沖突大小為λij，則有：

(1)式可以寫成

m(A)=k·mp(A)·(1-λ)+λ·μ·mq(A)

第一項中的k·mp(A)就是D-S合成公式。當λ值較小時，這時證據沖突較小，上式的第一項起主要作用，合成效果近似于D-S合成。當λ值較大時，即說證據沖突較大，合成結果主要由μ·mq(A)項的大小決定。μ為整個證據沖突的可用率函數，μ·mq(A)為證據對A元素分配的可用率，也可以看作沖突λ調節的是非空集元素概率賦值和空集?的比例關系，而可用率函數μ調節的是元素A合成基本概率賦值和不確定基本概率賦值Θ之間的比例關系。

4 改進后合成公式的應用

根據以上改進思路，在此，取一組數據比較改進算法的效果，該組數據為高度沖突證據數據。

設Θ={a1，a2，a3}，多個基本概率分配為：

m1(f0，f1，f2，f3)= (0.9，0. 05，0.05，0)，

m2(f0，f1，f2，f3)=(0，0.1，0.9，0)，

m3(f0，f1，f2，f3)= (0.9，0. 05，0.05，0)，

…，

m6(f0，f1，f2，f3)= (0.9，0. 05，0.05，0)。

高度沖突證據情況下證據合成的D-S證據推理合成方法和新改進的合成方法效果比較見表1。

表1 高度沖突證據合

比較不難發現，對于第一組高度沖突的證據f0和f2，由于傳感器故障而導致在使用D-S公式進行診斷時出現錯誤，而本文提出的改進公式的一次合成結果f0不為0，是因為此時的證據沖突可用率μ很低，合成后對它們的支持也很低，但不確定度較大，反映了對該沖突由于不知道引起的不確定；隨著支持f0的證據的不斷加入，這種不確定因素在減小，沖突可用率μ較高，合成后對f0的支持也不斷增大，與人們的思維相符，也說明了改進的合成公式的合理性。

5 結論

汽輪機組是一個較為復雜的系統，其故障診斷系統監測點較多，因此反映系統狀態的參數也很多，導致了診斷系統的不確定性也增大。將傳統的D-S融合算法進行改進，避免了合成過程中某一證據因傳感器故障而造成高度證據沖突導致整個系統的決策失誤，從而影響診斷系統運行。通過對比分析改進后的算法公式與原來的算法公式在實際故障診斷系統中的應用，得出改進后的算法公式使得診斷系統的可信度可明顯提高，有一定的實際應用價值。

[1] 吳今培.智能故障診斷與專家系統[M].北京:科學出版社，1997:8-15.

[2] 楊萬海.多傳感器數據融合技術及其應用[M].西安:西安電子科技大學出版社，2004:2-4.

[3] 船用汽輪機與燃氣輪機[M].北京:人民交通出版社，1996:88-90.

[4] 鄧 勇,施文康.一種改進的證據推理組合規則[J].上海交通大學學報, 2003(8):1275-1278.

[5] Ronald R.Yager. On the dempster-shafer framework and new combination rules[J]. Information sciences, 1987,41:93-137.