余數問題（二）

（適合五年級）

【例題精析】

例1 如果有一個不等于零的整數，它除967、1000、2001得到相同的余數，那么這個整數是多少？

【思路分析】

由于這個整數除967、1000、2001所得余數相同，則2001-1000，1000-967，2001-967的差都能被這個整數整除。

解：2001-1000=1001

1000-967=33

2001-967=1034

1001=7×11×13

33=3×１１

1034=2×11×47

顯然這個整數是11。

答：這個整數是11。

例2 一個數除以391，余數是381，如果這個數除以17，余數是多少？

解：391÷17=23，也就是391能被17整除，所以這個數除以17的余數就是381÷17的余數。

381÷17=22……7

答：余數是7。

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★★1.一萬個1組成的一個萬位數：

除以7的余數是幾？

★★★2.一個三位數被87除余2，被73除余

13，求這個數。

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