銅現貨與期貨價格間關系的實證分析

摘 要：格蘭杰因果關系檢驗方法是探究數據之間的內在因果關系的常用方法，采用該方法，對上海期貨交易所銅期貨價格與現貨價格之間是否存在協整關系進行實證分析，結果表明銅期貨價格和現貨價格之間不存在格蘭杰因果關系。針對實證研究的結果，分析了出現這種結果的原因，并探討我國銅期貨市場、現貨市場上存在的問題。關鍵詞：滬銅現貨價格；期貨價格；格蘭杰因果檢驗

中圖分類號：F715.5 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3198（2007）08-0098-01

1 理論研究方法——格蘭杰因果關系檢驗

選用格蘭杰因果關系檢驗模型定量分析滬銅現貨與期貨價格變動間的關系。一個完整的格蘭杰因果關系檢驗模型包括了兩變量的單位根檢驗，如果單位根檢驗結果是非平穩時間序列，還要進行協整檢驗以及格蘭杰因果關系檢驗。

1.1 單位根檢驗模型

在現實的經濟社會的實際研究中，多數時間序列都是非平穩的，然而某些非平穩時間序列的某種線性組合卻可能是平穩的。如果一個變量是平穩序列，則其均值與時間t無關，且圍繞該均值波動，并有向其收斂的趨勢。檢驗時間序列變量平穩性常用的單位根檢驗ADF檢驗模型為

在給定ADF臨界值的顯著性水平下，如果參數y顯著地不為0，則序列y不存在單位根，表明y是平穩的，否則非平穩。對于非穩定變量，還需檢驗其一階差分的穩定性。如果一階差分是穩定的，則此變量是一階單整。變量的一階差分單整是變量之間存在協整關系的必要條件。

1.2 協整分析

如果兩變量是非平穩序列，那么意味著在回歸之前要對它們進行差分，然而差分可能導致關于兩變量之間關系的信息損失。所以我們就得考慮是不是存在對非平穩的兩變量時間序列進行回歸也不會造成錯誤的情況。于是Engle和Granger提出了協整理論。

對于如何進行協整檢驗，Engle和Granger首先提出了兩步檢驗法，用DF(ADF)或Durbin-watson對回歸殘差序列進行平穩性檢驗，從而來判斷兩變量之間是否存在協整關系。現在常用的是Johansen和Juselius提出的一種用極大似然法進行檢驗的方法，通常稱為Johansen檢驗。基本思路是在多變量向量自回歸(VAR)系統回歸構造兩個殘差的積矩陣，計算矩陣的有序本征值(Eigen value)，根據本征值得出一系列的統計量判斷協整關系是否存在。

1.3 格蘭杰因果檢驗模型

格蘭杰因果關系是一種研究兩個變量之間的滯后影響的關系。判斷雙變量之間的因果關系，需要先估計一個二元VAR模型，然后在簡化式方程中檢驗滯后解釋變量的整體顯著性。第一步，檢驗“X不是引起Y變化的原因”的原假

計算F統計量；第三步，檢驗原假設，如果其中至少有一個顯著為0，則拒絕原假設，即接受“X是引起Y變化的原因”的備擇假設；同理，為了檢驗“Y不是引起Y變化的原因”，只需交換上述回歸模型的兩個變量，進行同樣的回歸估計和假設檢驗即可。

2 數據選取與實證分析

2.1 數據選取

分析所使用的樣本數據來自上海期貨交易所的銅期貨價格數據以及銅現貨價格數據。期貨價格數據來源于文華財經資訊有限公司的Fins2007交易系統，取時間區間為2007年1月3日至2007年4月9日之間的有效日期的價格。銅的現貨價格數據來自于上海有色金屬網上的現貨行情。下圖為cu0706合約、cu0705合約和cu0704合約的交易量，可見本文所取數據為各合約交易最為活躍的時期。

2.2 實證分析

我們首先對得到的現貨和期貨數據進行分析，兩者均表現出十分顯著的不平穩性，原始的格蘭杰因果性定義并沒有規定變量必須是平穩的，很多計量經濟學教材也沒有這個限制。格蘭杰(1980)里指出：“非平穩變量帶來的問題過于復雜，不便仔細討論”。因此，我們不妨嘗試直接利用原始數據建立VAR模型，以進行格蘭杰因果檢驗。

在我們得到VAR模型中，發現系數矩陣的特征根如下表：

上表中有一個絕對值大于1的根，也就是說，我們利用原始數據得到的VAR模型不平穩，這給我進行后面的分析帶來了隱患。

在格蘭杰之后的學者對數據的平穩性提出了更加深入的看法，雖然至今仍不定論，但是也值得我們參考。Zonglu He(2001)運用維納過程推導出，當變量為非平穩時間序列時，該統計量的漸進分布不再是F分布。周建、李子奈(2004)運用蒙特卡洛模擬也得出當變量為非平穩時間序列時，任何無關的兩個變量間都很容易得出有因果性的結論。根據以上學者的觀點，我們對數據進行差分處理，以達到使數據平穩的效果。

對差分后的數據我們再次建立VAR模型，我們得到了如下回歸方程組：DF=-0.247426DF(-1)+0.1554

可知，各根值均符合平穩性條件，說明此VAR模型可能比此前的模型更有說服力。因此，我們采用此模型對期貨價格與現貨價格的格蘭杰因果關系進行檢驗。

以上結果說明，對于DS不是DF的格蘭杰原因的原假設，拒絕它犯第一類錯誤的概率為43.75%，因此不能拒絕原假設，即DS不是DF的格蘭杰原因。對于DF不是DS的格蘭杰原因的原假設，拒絕它犯第一類錯誤的概率為19.23%，因此不能拒絕原假設，即DF不是DS的格蘭杰原因。

參考文獻

［1］上海有色金屬網.http://www.smm.com.cn/.

［2］周建，李子奈.Granger因果關系檢驗的適用性［J］.清華大學學報(自然科學版)，2004，(3).

［3］曹永福.格蘭杰因果性檢驗評述［J］.數量經濟技術經濟研究，2006，(1).

［4］易丹輝.數據分析與Eviews應用［M］.北京：中國統計出版社，2002.

［5］Philip Hans Franses:Time series models for business and economic forecasting，2002.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”