分壓電阻的耗電分析

在利用串聯電阻進行分壓時，還必須考慮它自身耗電的功率，如果自身消耗的功率太大，則用串聯分壓的方法是不可行的，本文以2007年全國初中應用物理知識競賽復賽第一題為例進行討論。

復賽第一題、表中提供的是明湖中學使用的一臺教學投影儀的有關數據，請根據其中的數據，通過計算回答：

1．這臺投影儀的耗電總功率是多大?

2．如果投影儀的光源采用串聯電阻降壓的話，所用電阻的阻值應該多大?該電阻消耗的功率為多大?

3．這臺投影儀的光源采用串聯電阻降壓的方法可行嗎?為什么?

4．如果上述方法不可行，請你提出一種可以使投影儀正常工作的方案。(要求定性說明即可)

解析：(1)根據表中數據，投影儀的耗電總功率P_總包括鼓風機耗電功率P_鼓和光源耗電功率P_光兩部分。

P_總＝P_鼓+P_光=U_鼓I_鼓+U_鼓I_鼓＝220×0.1+24×10＝262(W)

這是耗電總功率的最小值，因為還沒有考慮光源的分壓電路耗電功率。

(2)根據題意，畫出如圖1所示的投影儀電路圖，要使光源燈泡正常工作，分壓電阻R必須承擔U_R=U－U_L－220－24＝196V的電壓；而此時線路中的電流為燈泡的工作電流I=I_L=10.0A，因此分壓電阻耗電功率P_R-IU_R=10×196-1960(W)。

(3)P_R=1960w，P_總=262W，分壓電阻自身耗電太大，產生太多的熱量，容易燒壞電路。

為了降低分壓電阻耗電功率，又不影響投影儀的使用效果，還要注意使用安全；可以在保證光源的功率P_總=U_總I_總=24×10-240(W)不變的前提下，適當提高它的電壓至U_L=36v(安全電壓)，這樣就能使分壓電阻的電壓降至U_R=220－36=184(V)，電流降至I=L_L=240／36－20／3A，則分壓電阻的耗電功率降為P_R=184×20／3＝1226.7(w)，但仍比投影儀的耗電總功率262w大得多。

如果改用滑動變阻器分壓，如圖2所示，因為分壓電阻總要承擔196V的電壓，并且由于該電路是光源燈泡與滑動變阻器的一部分R_aP并聯后再與分壓電阻R_Pb串聯，所以通過分壓電阻R一的電流比I_L=10A還要大，這樣僅R_Pb的功率就要大于10×196=1960W，還有R_aP消耗的功率，因此這種用滑動變阻器的分壓法，反而會使分壓電阻消耗的功率更大；

要減小分壓電阻的耗電功率P=UI，就必須降低它兩端的電壓或減小通過它的電流，正如以上分析，因受“不能影響投影儀的使用效果(光源燈泡的功率不變)和使用安全(燈泡電壓低于安全電壓)”條件的限制，所以分壓電阻的耗電功率不能降下來。

要保持燈泡的功率不變，又想降低電流的話，只能用提高燈泡工作電壓的方法了，那就需要更換高電壓的燈泡，然后配合串聯分壓，所以這臺投影儀用串聯電阻分壓的方法，是不可行的。

綜上所述，大功率低電壓的燈泡，它的優點是工作電壓低，安全，缺點是工作電流大，對這樣的燈不宜采用串聯分壓的方法降壓。

(4)仔細分析原題中的問法：“3，這臺投影儀的光源采用上述串聯電阻降壓的方法可行嗎?為什么?”答案是不可行，也就說“串聯電阻降壓的方法”是不可行的，那么就只能想另外的分壓方法了，而能夠降壓的方法，除了串聯電阻分壓外只能采用變壓器了，變壓器只能用于對交流電進行降壓，對于本題中的電源又恰好是交流電，表格中還明確標明了它的頻率，而且第四問中只要求定性地說明，可以看出出題者的意圖就是讓我們向運用變壓器這方面考慮，其實真正的投影儀的光源都是變壓器降壓的。

分析分壓電阻耗電功率過大的原因：根據串聯電路的特點，分壓電阻的電流與光源燈泡的電流是相等的I_R=I_LL，而P=UI，所以只要分壓電阻承擔的電壓比光源燈泡的電壓大U_R>U_L，則分壓電阻的耗電功率就要比光源燈泡的耗電功率大，因此大功率低電壓的用電器是不能用串聯分壓的方法降壓的，因為從分壓電阻上通過的電流至少和燈泡的相等(若用圖2滑動變阻器的分壓方法，分壓電阻的電流比燈泡的電流還要大)，這樣當分壓電阻需要分擔電壓大于燈泡電壓時，必然使分壓電阻的功率大于燈泡的功率，雖然起到了分壓作用，但浪費了更多的電能，并且產生太多的熱量容易燒壞電路。

如果在保持燈泡的功率還是那么大而又想降低電流的話，只能用提高燈泡工作電壓的方法了，那就需要更換高電壓的燈泡，然后配合串聯分壓，這樣分壓電阻的電壓、電流就都降了下來，耗電功率也就減小了，所以，串聯電阻分壓的方法，僅適用于電壓相對較高電流較低的用電器，對大功率的低壓用電器不能用串聯分壓的方法降壓。

通過本例告訴我們，在使用串聯電阻進行分壓時，還必須考慮電阻自身的耗電功率，如果當它分擔的電壓與用電器的電壓相差不大，或比用電器的電壓還要大時，則它耗電的功率就與用電器差不多甚至比用電器還要大，此時用串聯電阻分壓的方法是不可行的，就要用降壓變壓器，串聯電阻分壓法僅適用于相對高電壓低電流的用電器，對低電壓高電流用電器(交電流)可以用降壓變壓器。