計算教學中的“誤區”與“對策”

計算是人們在日常生活中應用最多的數學知識，歷來是小學數學教學的基本內容，培養小學生的計算能力也一直是小學數學教學的重要目標之一。隨著課程改革的深入，計算教學發生了可喜的變化，但也隨之出現了許多不適宜的教學行為。

誤區一：精心設計教學情境，僅僅是為了引出計算式題

一位老師在教學“整十數加減整十數”時創設如下情境：花園里，有人在賞花，有人在搬花。有紅花10盆，黃花20盆，紫花30盆。問題：看到這些信息，你能提出什么問題？

老師創設這個情境的目的就是想讓學生主動提出：“紅花、黃花（紫花）一共有多少盆？”或“黃花（紫花）比紅花多多少盆？”然后導入新知的學習。想法很好，但事與愿違，學生看到這個情境提了許多與學習內容不相關的問題：“為什么紅花那么少，紫花那么多？”“為什么紅花與黃花合起來與紫花一樣多呢？”“為什么黃花比紅花多10盆，紫花比黃花也多10盆呢？”問題越扯越遠，教師只好包辦說：“我也來提幾個問題。”由此才切入正題。

對策：

情境的創設不只是為了引出老師想要的問題，更重要的是讓學生“觸景生情”、“觸景生需”、“觸景生思”，強烈地感覺到今天的數學問題的存在。情境的創設要體現數學的思考性。創設情境要讓學生能在情境中學會數學的思考，自覺地從數學的角度去分析和思考現實生活中的問題，在情境中提煉出本節課所研究的問題，實現對新知識的探究學習。

在計算教學中，情境的創設可以幫助理解算理。如321-298=321-300+2=33，學生對多減的要加上進行簡便計算感到難以理解。如果我們將這個算式放在一個商店買賣情景中：某人現有321元，買東西花去298元，他付給了營業員300元，營業員一定會補給2元。這樣的情境幫助學生理解了算理：把298元看成300元先減去，再加上多減去的2元。感受到簡便計算的價值。

誤區二：一味追求多種算法，試圖體現不同孩子個性化的思維方法

這是一節一年級的數學課“100以內的加減法”。教師出示例題“35+9”，讓學生探究計算方法。教師引導學生探索出以下幾種方法：1．擺小棒算；2．用計算器算；3．列豎式算；4．從35起連加9個1；5．把35看成40，40+9=49；49-5=44；6． 5+9=14 30+14=44；7．把9看成10，35+10=45 45-1=44；8． 35+9=35+5+4=40+4=44；9．從35里拿出個1變成了34，1+9=10，

10+34=44。教師肯定了每一種算法，練習時，鼓勵學生：“你喜歡哪一種方法就用哪一種方法計算。”

對策：

倡導算法多樣化標志著教學過程的價值取向從關注學生的知識與技能的獲得轉變為關注學生個性化的主動發展。算法多樣化可以為學生的認識、感受、體驗提供不同的途徑和視角，使每個學生都能以自己的方式去解決問題，把自身的經驗與學科知識連接并轉化，把課堂變成學生積極主動參與、充滿生命活力的場所。教師要為學生的自主建構提供開放的場景，為每個學生提供思考、表達各自見解的時空。但算法并不是越多越好。要求每一個學生盡可能多地用不同的方法計算同一道題目，把算法多樣化等同于一題多解，這是對算法多樣化的曲解，是將群體多樣化誤解為個體多樣化。因此，在學生展示多種算法的過程中，當部分學生說出一些基本算法后，沒有必要向學生索要全部算法，避免學生為迎合教師而尋求低層次的、繁雜的算法。多樣算法展示之后，要適當進行優化。優化需以思維價值為前提，思維等價（即同一思維層次）的算法不需要進行優化，思維不等價（即不同思維層次）的算法則一定要進行優化，即將思維水平低的算法優化至思維水平高的算法。如在20以內的進位加法最基本的算法中，學生所用的“用實物點數”的方法屬于動作思維層次；“在心里數”的方法屬于形象思維；而“湊十法”則屬于邏輯思維，故應將算法從“點數法”優化至“湊十法”。而湊十法中拆較大數、拆較小數、兩五湊十屬同一思維水平，可以不必再優化。在具體的優化過程中，算法作為解題策略有其適用性，其優化應考慮解決問題時所處之具體情境，不同的策略適用于不同的情境，同一策略在某個情境中可能是最優化的，而在另一情境中卻可能完全不適用。

誤區三：只習慣于精算，缺失估算意識

某區二年級期末試卷有這樣一道試題：爸爸抓一把黃豆，數一數是98顆，爸爸連續抓了3把，大約抓了（）顆。

從全區的15個班級中抽查了100份試卷，其中有84位同學的答案是294顆，有3位學生填了300顆。老師選擇了部分答案是294顆的學生進行訪談。

訪談話題一：你是怎樣想的？（答案完全一致：98+98+98=294）

訪談話題二：可能有其他的答案嗎？（回答：沒有。）

訪談話題三：有小朋友認為是300顆，你覺得可以嗎？（回答：可以，他把每一次的顆數看做100顆，就是300顆，我怎么沒有想到呢？）

訪談話題四：為什么可以看做100？（答案：因為問題中只要求“大約”。）

對策：

計算中應突出估算教學。計算教學占了小學教學課時總數的58%左右。計算中的估算是保證計算正確的重要環節，是提高計算能力的手段。精確計算前進行估算，可以估計出得數的取值范圍，使估算與筆算、口算相結合，為計算的準確性創造了條件。因此，要讓學生明確估算的意義，提高學習估算的自覺性和積極性，提高估算能力并學會靈活地運用估算解決一些問題。

作者單位

浙江省杭州市余杭區臨平小學

◇責任編輯：曹文◇