解讀伽俐略“荒謬的結論”

在“自由落體運動應該是簡單的”認識基礎上，伽俐略猜想在自由落體運動中，物體的速度v有v∝x和v∝t兩種可能。伽俐略后來發現，如果v與x正比，將會得出“荒謬的結論”。因此，v∝x這種猜想是不可行的。但究竟得出什么樣的“荒謬的結論”？課本、教參都沒有加以說明，教師、學生也就不得其解，只能“人云亦云”。筆者在教學中嘗試用x-v圖像來說明這一點，效果不錯。現予以說明，供同行們參考。

如圖用縱坐標表示位移x，橫坐標表示速度v。如果v∝x，則圖像應該是過原點的一條直線。如圖所示，圖像中斜率k的大小表示時間的大小，從圖中可以看出k的取值是一個常數，那么時間是“凝固的，永恒不變的”，這顯然是荒謬的。

(欄目編輯羅婉華)

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