《數(shù)理化通俗演義》摘登

24．千里投書億萬里外獵新星

百年假說一夜之間變成真

——海王星的發(fā)現(xiàn)

上回書說到開普勒以畢生精力剛弄清天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，便窮途潦倒死于他鄉(xiāng)。當(dāng)時(shí)人們已經(jīng)逐漸發(fā)現(xiàn)太陽系有水、金、地、火、木、土六大行星，1781年3月13日，赫歇爾又發(fā)現(xiàn)了第七顆行星——天王星。人們將這些行星按照開普勒的軌道一一擺開，倒也運(yùn)轉(zhuǎn)得服服帖帖。各位讀者，前面我們講過，自從哥白尼1543年出版《天體運(yùn)行論》，提出“日心說”以來，這新天文學(xué)經(jīng)歷了許多苦難。布魯諾被焚身，伽利略被判刑，開普勒又是這般下場。幾代人以血淚汗水和泥壘磚終于筑成這座天文學(xué)的大廈，嘔心瀝血，總算摸到了一點(diǎn)規(guī)律。他們的辛苦沒有白費(fèi)，就是我這寫書人也在替他們感到無限的欣慰。

但是，到1821年有個(gè)法國人布瓦德，將1781年以來四十年的天王星資料進(jìn)行了一番細(xì)細(xì)推算。這一算不得了，這天王星總也進(jìn)不了開普勒的軌道。他又將1781年以前的觀察資料(當(dāng)時(shí)人們是將它錯(cuò)當(dāng)恒星記錄的)再算一遍，又是另一個(gè)軌道。事情又過了十年即1830年，有人將天王星的軌道再算一遍，卻又是第三種樣子。這下，已平靜二百來年的天文界又嘩然起來，難道是哥白尼的假設(shè)、開普勒的“立法”都錯(cuò)了?如果不錯(cuò)，那只有一種解釋，就是天王星外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星通過引力在影響它的軌道。但是經(jīng)過八十年的探索，卻杳無蹤影。你想，天王星距太陽約28億千米，繞太陽一周，要用84年，如果它的軌道外再有一顆星，找起來真是大海撈針了。

19世紀(jì)40年代，幾乎全世界的天文學(xué)家都在為找這個(gè)暗藏的調(diào)皮鬼而絞盡腦汁。原來在宇宙中，這一顆星會(huì)對(duì)附近的另一顆星的運(yùn)行軌道發(fā)生影響，這叫攝動(dòng)。根據(jù)開普勒等人在理論上的發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)時(shí)對(duì)已知星計(jì)算攝動(dòng)是不成問題的。現(xiàn)在要反過來，靠這么一點(diǎn)點(diǎn)的攝動(dòng)就要去推算那顆未知的新星，這里面有許多的未知數(shù)，簡直無從下手。所以尋找這顆新星既像是要去抱一個(gè)金娃娃使人急不可待；又像是要去捉一只虎，叫人想而生畏。一時(shí)整個(gè)天文界，整個(gè)天文體系，都讓這顆星攪得心神不安。1846年9月23日，德國柏林天文臺(tái)的老臺(tái)長加勒正坐在自己的辦公室里，侍者送進(jìn)來一封信。此信是從法國寄來的，落款是一個(gè)陌生的名字：勒維烈。是誰又來向他求教什么呢?可是當(dāng)他仔細(xì)一讀，不覺大吃一驚：

“尊敬的加勒臺(tái)長：請(qǐng)你在今天晚上，將望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)摩羯座δ星(中文壘壁陣四)之東約5°的地方，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)一顆新星。它就是你日夜在尋找的那顆未知行星，它小圃面直徑約3角秒，運(yùn)動(dòng)速度每天后退69角秒。(一周天360度，1度＝60角分，1角分＝60角秒。)……”

滿頭銀發(fā)的加勒讀完信，不禁有點(diǎn)發(fā)愣。他心里又驚又喜，是誰這么大口氣。難道他已觀察到這顆星?不可能，這個(gè)未出名的小人物不會(huì)有多么好的觀察設(shè)備，可是他又怎么敢預(yù)言得這么具體?

好不容易，加勒和助手們熬到天黑，便忙將望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)那個(gè)星區(qū)。果然發(fā)現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)，和信中所說的位置相差不到一度。他眼睛緊貼望遠(yuǎn)鏡，一直看了一個(gè)小時(shí)，這顆星果然后退了3角秒。“哎呀!”這回加勒臺(tái)長跳了起來。那個(gè)陌生人竟預(yù)言得1角秒不差!大海里的針終于撈到，加勒和助手們狂呼著擁抱在一起。幾天后他們向全世界宣布：又一顆新行星發(fā)現(xiàn)了!它的名字取為海王星。

一個(gè)月后，加勒匆匆趕巴黎，按著地址找到一個(gè)實(shí)驗(yàn)室里，急切地要見那個(gè)叫勒維烈的寫信人。這里，桌邊一位30歲左右的小伙子羞澀地站起來說：“如果我沒有猜錯(cuò)。你就是從柏林來的加勒先生，我就是給你寫信的勒維烈。”加勒這回更加驚詫，萬沒料到指導(dǎo)他發(fā)現(xiàn)海王星的竟是這么一個(gè)年輕人。他一下?lián)渖先ィ退o緊地?fù)肀В缓笃炔患按卣f：“你太偉大了，太了不起了，請(qǐng)讓我參觀一下你的儀器，你的設(shè)備”。小伙子還是羞澀地笑了笑，從抽屜里取出一大本計(jì)算稿紙說：“我是用筆算出來的。”

“請(qǐng)您介紹一下您的算法。”

“其實(shí)也沒有什么。我研究了一下其他行星與太陽的距離，木星、土星和天王星軌道的半徑差不多后一個(gè)都是前一個(gè)的二倍，就設(shè)未知星半徑也是天王星的兩倍，列出方程。算出的結(jié)果和觀察當(dāng)然有誤差，經(jīng)過修正，再算，再修正，再計(jì)算，逐步逼近。”

“算了多長時(shí)間?”

“我也記不清了，大概有好幾年。”

“就這樣直算到誤差小到一角秒?”

“嗯。”勒維烈又是羞澀地點(diǎn)了一下頭。

“小伙子，有毅力。這顆星終于讓你摘去了。”加勒仔細(xì)地審查了這堆稿紙：共33個(gè)方程。這位老天文學(xué)家流淚了。他冒著寒風(fēng)在星空下觀察了一輩子而不得其果，這個(gè)未出茅廬的小伙子卻用一支筆將結(jié)果精算于帷幄之中。科學(xué)的假設(shè)，科學(xué)的理論一旦建立，竟有如此偉大的神力啊!

正是：

大海拉網(wǎng)苦辦法，明人順藤來摸瓜。

巧用理論去指南，豈是盲人騎瞎馬。

發(fā)現(xiàn)海王星的消息傳開，英國皇家天文臺(tái)急急忙忙查找自己的資料，這時(shí)才發(fā)現(xiàn)正好也是一年前9月里就有個(gè)叫亞當(dāng)斯的青年計(jì)算出這顆新星的位置，并將結(jié)果轉(zhuǎn)告給臺(tái)長。但這位皇家臺(tái)長瞧不起這個(gè)23歲的無名小卒，根本沒有做認(rèn)真的觀察，以至在這場重要的競爭中，使法國人和德國人捷足先登(不過后來在科學(xué)史上倒也承認(rèn)這海王星是他們兩家同時(shí)發(fā)現(xiàn)的，勒維烈和亞當(dāng)斯也成了好友。他們后來分別擔(dān)任巴黎天文臺(tái)和劍橋大學(xué)天文臺(tái)的臺(tái)長)。哥白尼、開普勒的學(xué)說終因他們這一偉大的發(fā)現(xiàn)而站穩(wěn)了腳跟。后來恩格斯論及此事時(shí)特別感嘆地說：“哥白尼的太陽系學(xué)說有300年之久一直是一種假說，這個(gè)假說有百分之九十九，百分之九十九點(diǎn)九，百分之九十九點(diǎn)九九的可靠性。但畢竟是一種假說，而當(dāng)勒維烈根據(jù)這個(gè)太陽系學(xué)說所提供的數(shù)據(jù)，不僅推算出一定還存在一個(gè)尚未知道的行星，而且還推算出這個(gè)行星在太空中的位置的時(shí)候，當(dāng)后來加勒確實(shí)發(fā)現(xiàn)了這個(gè)行星的時(shí)候，哥白尼的學(xué)說就被證實(shí)了。”

至此，天文學(xué)確實(shí)進(jìn)入了一個(gè)新階段。

25．河邊一夢(mèng)繁星點(diǎn)點(diǎn)指坐標(biāo)

船上一覺幾個(gè)數(shù)字縛海盜

——直角坐標(biāo)系的創(chuàng)立

上回說到1846年9月23日夜，柏林天文臺(tái)長加勒靠著千里外一封來信的指點(diǎn)，順利地找見那顆全球天文學(xué)家都感到頭疼的海王星。這到底用的什么方法呢?要說清這事，還得再退回226年。

1620年深秋，萊茵河畔的馬爾姆小鎮(zhèn)扎下一排軍用賬篷。入夜，萬籟俱寂，惟有秋風(fēng)輕輕，云破月來樹弄影。這時(shí)帳篷里，一個(gè)年輕士兵翻來覆去怎么也睡不著。他就是后來聞名于世的大哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家笛卡兒。這年他24歲，正服軍役。說來好笑，笛卡兒一生有兩種怪癖，一是睡懶覺，二是旅游。他出生在法國北部都蘭城的一個(gè)議員家庭。因從小體弱，很受家庭寵愛。后來上了學(xué)，校長見他瘦小而聰明，又礙著他父親的面子，便特許他早晨想什么時(shí)候起床就什么時(shí)候起床。想不到，這倒使他慢慢養(yǎng)成了一個(gè)習(xí)慣：躺在被窩里思考問題。這天晚上，在這個(gè)陌生的地方，他一時(shí)難以入睡。多瑙河細(xì)碎的浪聲，天窗外點(diǎn)點(diǎn)的繁星，原野里秋天枯草的香味，湊成一個(gè)美妙的環(huán)境。笛卡兒想著最近研究的幾何與代數(shù)的結(jié)合，眼前這些星星像豆子一樣，滿天亂撒，如果用數(shù)學(xué)方法，怎么表示它們的位置呢?當(dāng)然最好是畫一張圖。但這是幾何的方法。古埃及人在尼羅河邊丈量土地時(shí)就學(xué)會(huì)使用這個(gè)辦法了。但這紛亂的星空多么復(fù)雜，就算畫出來，當(dāng)你要指給人看一顆星時(shí)，還得拿出整個(gè)一張圖。可又有什么方法只用幾個(gè)數(shù)學(xué)就能標(biāo)清它們的位置呢?他又想，自己隨軍到處奔波，前幾天還在多瑙河右岸，今晚又到左岸，時(shí)而在上游，時(shí)而在下游，要是給上級(jí)報(bào)告部隊(duì)的位置，該怎樣表示呢?……

笛卡兒正這樣躺在被窩里做著研究，忽然門口傳來踏踏的腳步聲。排長查鋪了，他慌忙將被子往頭上一蒙，兩耳側(cè)起，聽著響動(dòng)。可是奇怪，腳步聲到門口又折回去了。他猜想，一會(huì)兒還會(huì)回來，于是不再探頭，繼續(xù)進(jìn)行圖與數(shù)的冥想。

過了一陣，果然排長又來了。他闖進(jìn)帳篷，揭開被子，一把拉起笛卡兒就向外拖去。笛卡兒想喊喊不出，想披件衣服，可手又被攥得緊緊的。等到走出帳外，排長才說：“你不是整日研究，想用數(shù)學(xué)來解釋自然和宇宙嗎?乘現(xiàn)在夜深人靜，這荒野曠地不會(huì)有誰偷聽，我告訴你個(gè)妙法，你要切切記在心中。”說著，排長從身后抽出了兩支箭，拿在手里搭成一個(gè)“十”字。箭頭一個(gè)朝上，一個(gè)朝右。他將十字舉過頭說：“你看，假如我們把天空的一部分看成一個(gè)平面，這個(gè)平面就分成四個(gè)部分。我這兩支箭能射無限遠(yuǎn)，天上這么多星，隨便哪一顆，你只要向這兩支箭上分別引兩條垂直線，就會(huì)得出兩個(gè)數(shù)字，這位置就被表示得一清二楚了。”笛卡兒說：“你慌慌張張地把我拉出來，我還當(dāng)有什么新鮮玩藝兒。畫坐標(biāo)圖，古希臘人就會(huì)使用。現(xiàn)在最難的是那些抽象的負(fù)數(shù)，人看不見摸不著，顯示不出來就不好說服人。”排長向笛卡兒肩上打了一拳哈哈笑道：“我說，你這么聰明，怎么這層窗紙就沒有捅破。你看，將這兩支箭的十字交叉處定為零，向上向右是正數(shù)，向下向左不就是負(fù)數(shù)嗎?這烏爾姆鎮(zhèn)是交叉點(diǎn)，多瑙河上游是正，下游是負(fù)，右岸是正，左岸是負(fù)。我們行軍在鎮(zhèn)的東西南北，不是隨時(shí)就可用正負(fù)兩個(gè)數(shù)字表示出來嗎?”笛卡兒高喊道：“這是個(gè)好主意!”他一下?lián)渖锨叭ハ胱ミ^箭來看看，不想排長忽地將箭往身后一藏，不悅道：“你就知道每天睡懶覺、自己不會(huì)去做一副嗎?”說著便向河邊跑去，眼見到了岸邊，他竟踏水而過，如履平地。笛卡兒也一腳踏上水面，卻撲通一聲跌入河中，忙大喊救人。

(未完待續(xù))