基于跳變點能量的ＤＴＷ匹配在線手寫簽名驗證算法

摘要：提出一種以簽名能量為特征的在線手寫簽名驗證算法，側重簽名能量特征提取和匹配判決的研究。對簽名波形進行小波分解，提取簽名波形在跳變點處的能量，從中提取若干個能量值作為特征矢量；在基于動態時間規整的特征匹配用改進的動態時間規整方法將測試特征序列和模式特征序列進行匹配的基礎上，計算最小匹配距離，得出匹配路徑。 實驗表明， 動態時間規整算法在簽名驗證識別中獲得了良好性能，對于隨機偽造簽名，誤拒率為0時，誤納率為6.86%。

關鍵詞： 簽名驗證；能量特征； 動態時間規整

中圖分類號：TP391.43文獻標志碼：A

文章編號：1001－3695(2007)08－0084－03

數字簽名是一種確保數據完整性和原始性的方法。它能提供有力的證據，表明自從數據被簽名以來數據尚未發生更改，并且能確認對數據簽名的人或實體的身份，從而實現了完整性和認可性這兩項重要的安全功能。這是實施安全電子商務的基本要求。在線簽名識別因為具有識別精度高、便于攜帶、不易遺忘、不易偽造或被盜等特點，在金融系統、安全系統等領域有著廣闊的應用前景。

隨著計算技術的發展，出現了多種簽名驗證算法。比較有代表性的有： Yang等人［1］提出的隱馬爾可夫模型(hidden Markov model)法；Mohankrishnan等人[2]提出的基于自回歸（autoregressive）模型的簽名認證方法；Darwish等人[3]用神經網絡作為分類器，對前人提出的總共210個簽名特征參數作了比較研究；最近，Nakanishi等人[4]于在線簽名驗證中引入小波分析方法，對簽名波形進行了八級小波分解，利用壓力進行自然分割，但未見其效果報道。

典型的在線手寫簽名驗證系統包括四個主要技術環節：首先是簽名信息的數據獲取，即經輸入設備采集實時的手寫簽名信息后輸入計算機；然后是預處理，過程包括去噪、歸一化等操作，目的是將采集到的數據變成適宜于進行特征提取的形式；再次是特征提取，從預處理后的數據中提取能充分反映個人書寫風格、同時又相對穩定的特征；最后是特征匹配和判決，即采用某種判別規則，將提取的特征信息與標準簽名樣本進行匹配，得出鑒別結果。經一對一的匹配，驗證輸入簽名人的身份是否屬實。

1預處理以及小波分解

1．1預處理

在數據采集過程中，有許多因素影響數據的準確性，如書寫抖動造成的漏點以及非點。因此必須對數據作一些相應的預處理，以保證采集數據的準確性并便于下一步處理。

預處理是將直觀簽名圖像轉換為可以處理的波形。通過硬件采集設備實時采集手寫簽名信號，包含x和y方向的波形。預處理去掉筆畫之間的間隔，同時對簽名進行大小、旋轉、長度的歸一化處理。其效果如圖1所示。

基于現代處理技術的小波變換系數分析法將簽名信號與一個在時域和頻域均具有良好局部化性質的小波函數族進行積分（小波變換），將信號分解成一組位于不同頻率和時段內的分量。也就是選擇小波函數為某類平滑函數的一階導數，則經小波變換后的局部最大值反映信號的尖銳變化，而局部最小值則反映信號的緩慢變化，從而獲得反映簽名特征的參數。

跳變點的提取在手寫簽名驗證中非常重要，但提取算法一般都比較復雜。利用小波分解提取跳變點的優點有：

實現簡單，只需要作一次卷積計算，提取的效果相當理想；

提取尺度可調。由于這有利于處理不同人的簽名，提高了驗證算法的普遍適應性。

信號的小波分解采用Mallat提出的小波多分辨率分析對信號在一系列不同層次的空間上進行分解的分析方法。小波多分辨率分析只對信號的低頻空間進行進一步分解，而高頻空間在下一步的分解中不予考慮。原始信號S0的四層小波分解可表示為S0=S3+d4+d3+d2+d1。其中：Si、di（i=1，2，3，4）分別代表信號的某一分解層中的低頻分量和高頻分量。由于采用Mallat算法，小波分解和重構算法變得非常簡單。

在本系統中，小波分解與重構采用db3小波基，信號分解為四層。圖2舉例繪出了簽名信號x(t)的小波分解及其單支重構波形。

2能量提取

簽名能量特征參數的提取，是簽名識別成敗的關鍵 。

通過實驗研究發現，簽名波形在跳變點處的不同頻率成分的能量，與各跳變點處的書寫特性關系極大。d1反映了書寫時的抖動，最具個性，但最不穩定，所以去除此分量；d3穩定，但個性特征不是很明顯。本文綜合考慮各種因素的影響，將d2、d3和d4相加。簽名能量的計算如下：

3基于DTW的能量匹配

動態時間規整（DTW)具有概念簡單、算法魯棒的優點。這是一個將時間規整與距離測度有機結合在一起的非線性規整技術，保證了待識別特征與模板特征之間最大的相似特性和最小的失真，是成功解決匹配問題最早和最常用的方法。

動態規劃匹配技術使用遞歸方法找到滿足兩序列距離最小的兩序列各點的對應關系，并計算出這個距離。DTW算法的目的是在參考模式R和測試模式T之間找到一條優化的時間校準匹配路徑；把測試模板的各個幀號n=1～N在一個二維直角坐標系中的橫軸上標出，把參考模板的各幀號m=1～M在縱軸上標出，如圖3所示。

通過這些表示幀號的整數坐標畫出縱橫線即形成網格。網格中的每一個交叉點（n，m）表示測試模板中某一幀與參考模式中某一幀的交會點，對應兩個向量的歐氏距離。DTW算法可以歸結為尋找一條通過此網格中若干交叉點的路徑，使得該路徑上節點的距離和（即失真距離）為最小。

具體實現過程如下：

4結束語

本文對利用動態時間規劃的思想實現了基于小波變換能量匹配的在線簽名識別系統作了較為詳細的論述。DTW思想多用來實現對語音信號的檢測與識別，這里用來實現基于小波能量的簽名識別，是一次有意義的嘗試。該算法可用于簽名的第一階段驗證，是一種很有發展潛力的身份識別方法。

通常，隨機偽造占簽名偽造的90%以上。本文提供的方法可通過計算機快速消除隨機偽造。至于熟練偽造可通過下一步的精細匹配來消除，如進行跳變點間的波形匹配。

當然，在目前系統實施的過程中，還有許多待改進之處：文中僅考慮了匹配長度相同的情況，應當進一步進行匹配長度不同的匹配；基于DTW模型的簽名識別簡單地說就是將待識別的數字簽名與數據庫中的模板進行相似度對比，將相似度最高者作為識別結果輸出。因此在實際程序實現中，功能強大的數據庫將是程序是否成功的關鍵。

參考文獻：

［1］YANG L， WIDJAJA B R， PRASAD R. Application of hidden Markov model for signature verification[J]. Pattern Recognition， 1996，28(2):861－870.

[2］MOHANKRISHNAN N， PAULIK M J， KHALIL M. Online signature verification using a nonstationary autoregresssive model representation[C]//IEEE Int Sym on Circuits and Systems.1993:2303－2306.

[3］DARWISH A M， AUDA G A. A new composite feature vector for Arabic handwritten signature verification[C]//Proc of IEEE Int Conf on Acoustics. 1994:613－616.

[4］NAKANISHI I， NISHIGUCHI N， ITOH Y， et al. Online signature verification method utilizing feature extraction based on DWT[J]. IEEE Trans Inf Theory， 2003，38(2):691－712.

[5］蔡洪濱，施澤生，范曉峰，等.一種基于小波變換提取拐點的手寫簽名認證方法[J].中國圖象圖形學報，2003，8(3):261－265.

[6］欒方軍，馬馴良，程開東.在線手寫簽名的識別算法[J].吉林大學學報：理學版，2004，42(2):226－229.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”