一種自適應視頻圖像超分辨率重構算法

摘要：依據圖像局部二階統計量能夠反映圖像區域變化的特性，以參考幀的局部方差為參數建立凸集投影算子和區域修復閾值的條件，提出了一種自適應選取運動估計誤差閾值和圖像修復誤差閾值的視頻圖像超分辨率重構方法。實驗結果表明，與傳統方法相比，該算法重構圖像的主觀質量得到了明顯增強，提高了峰值信噪比。

關鍵詞：超分辨率； 圖像重構； 凸集投影； 運動估計誤差； 邊緣約束

中圖分類號：TN911.73文獻標志碼：A

文章編號：1001－3695(2007)08－0181－03

0引言

獲取具有較高分辨率的序列圖像滿足人們視覺和心理的需求是超分辨率重構技術的目的，而且該技術有利于提高機器模式識別的性能。使用超分辨率重構技術可以將幾幅包含相似信息而存在不同細節的低分辨率圖像融合成一幅或幾幅高分辨率圖像，而無須提高系統的硬件成本，目前已在工業、公安、天文、軍事監視、醫療診斷等領域得到了廣泛應用。

超分辨重構方法[1]分為頻域、空間域和壓縮域三類。空間域的POCS算法利用投影到凸集的原理進行圖像重構，算法直觀有效，且易擴展，是一種廣泛采用的圖像重構方法。超分辨率重建的POCS公式首先由S.C.Park等人[1]提出，而后被Tekalp 等人擴展并包含了觀測噪聲[2]，Patti等人[3]考慮了邊緣的約束條件，有效抑制了修復時造成的邊緣振蕩效應。然而，他們并沒有深入研究運動估計誤差和修復誤差閾值的選取問題，而運動估計誤差閾值和投影修復誤差閾值的自適應選取是進一步提高超分辨率重構圖像質量的關鍵。A.M.Tekalp 等人[4]雖然提出了根據局部特性來選取修復閾值，但他們選取的閾值是分級離散的，缺乏連續性。

考慮到圖像本身是一個空間變化的非平穩場，圖像的平穩性可以由圖像的局部二階統計量來反映，因此本文提出了依據局部二階統計量作為特征參數，利用該參數對噪聲限幅，并實現了運動估計誤差閾值和修復誤差閾值的自適應取值，使閾值選取具有連續性。該算法的重構結果與傳統的方法相比，主觀視覺效果得到明顯增強，并且提高了圖像的峰值信噪比。

1問題描述與建模

除數據一致性約束集外，另外一些約束集，如幅值約束、邊緣約束等可用來進一步改善重構結果。當運動信息的估計不準確時，或只有部分數據滿足一致性時，需要修改投影修復的條件并要實現誤差閾值δk[m1，m2]的自適應選取。為此本文提出了一種自適應選取運動估計誤差閾值和邊緣約束修復誤差閾值的超分辨率重構算法。

2自適應選取閾值的超分辨率重構算法

2．1運動估計誤差域值的自適應選取

運動估計是超分辨率圖像重構算法的重要組成部分，它關系到相鄰幀之間的子像素信息能否得到有效利用。由于使用圖像強度進行二維運動估計存在的固有病態性（孔徑、覆蓋/顯露效應等），運動估計的結果通常存在誤差，此誤差可以看做是噪聲[5]。為有效抑制不準確的運動估計產生誤差，需要對這些區域進行判斷，一般的方法是將投影誤差值和某一閾值進行比較，對這種噪聲進行限幅處理。文獻[4]提出了自適應的判斷方法。將這種方法歸為凸集投影，可以建立關于誤差噪聲的約束集如下：

從圖2(d)中可以明顯地看到數字26和31比圖2(c)中的清晰。還分別比較了不同迭代次數下、固定閾值和閾值自適應取值時恢復圖像的峰值信噪比，如圖3（a）所示。雖然圖像的峰值信噪比隨著迭代次數的增加在減少，但在相同的迭代次數下，后者的值要高于前者。另外通過實驗得到了不同的修復誤差閾值系數下，算法的收斂情況如圖3（b）所示。可以發現，k越大，算法收斂越快，但為使更多的點得到修復，K值選小值；另外發現當k＝50和k=10的曲線是重合的，此時已達到閾值取最小的極限，實驗中取k=100~300，可以得到較好的效果。

4結束語

本文提出了一種自適應選取運動估計誤差閾值和圖像修復誤差閾值的視頻圖像超分辨重構算法，以參考幀的局部方差為參數，建立凸集投影的算子，融入到傳統的基于數據一致性的POCS的重構框架中，并以該參數作為區域修復閾值條件，實現了對圖像局部區域的修復。本文方法的特點在于充分利用了圖像的局部標準差統計量的空間變化的特性，能夠有效地抑制運動估計誤差噪聲，同時實現了運動估計誤差域值和修復誤差閾值的自適應選取。

(a) 峰值信噪比和迭代次數的關系

(b) 修正誤差均方值

參考文獻：

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[2］TEKALP A M， OZKAN M K， SEZAN M I. Highresolution image reconstruction from lowerresolution image sequences and space varying image restoration[C]//Proc of IEEE Int Conf Acoustics， Speech and Signal Processing. San Francisco， CA:[s.n.]，1992，3:169172.

[3］PATTI A J， ALTUNBASAK Y. Artifact reduction for set theoretic super resolution image reconstruction with edge adaptive constraints and higher order interpolants[J]. IEEE Trans on Image Processing， 2001，10(10):179186.

[4］EREN PE， SEZAN M I， TEKALP A M. Robust， objectbased highresolution image reconstruction from lowresolution video[J]. IEEE Trans on Image Processing， 1997，6(10):14461451.

[5］LEE E S， KANG M G. Regularized adaptive highresolution image reconstruction considering inaccurate subpixel registration[J]. IEEE Trans on Image Processing， 2003，12(7):826－842.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”