基于擇多準則的新隱寫分析方法

摘要：為了達到更為可靠的檢測，綜合利用現(xiàn)有的檢測算法，根據(jù)擇多準則提出了一個擇多分類算法的簡化模型，得到了擇多分類算法的理論錯誤分類概率的表達式，錯誤分類概率的上界和分類效果與檢測算法數(shù)目的關系。應用該算法到圖像空域LSB(least significant bit)隱寫的分類問題，得到的實驗結果表明該算法在一定程度上改善了分類效果。

關鍵詞：隱寫分析； 擇多準則； ROC分析

中圖分類號：TP391

文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2007）09-0118-03

信息安全保障了國家安全和社會穩(wěn)定。信息隱藏作為新興的技術成為信息安全的熱點問題。數(shù)字隱寫(steganography)和隱寫分析（steganalysis）是信息隱藏的重要分支。前者是將秘密消息隱藏在載體中進行傳送而不引起第三方懷疑，達到隱蔽通信的目的；后者是對數(shù)字隱寫的攻擊，如對隱秘信息的檢測、提取、恢復和破壞。數(shù)字隱寫隱藏了互相通信的事實，成為隱蔽通信的有效方式。盡管如此，數(shù)字隱寫可能被不法使用，成為危害國家政治和經(jīng)濟安全的工具（媒體多有報道）。到目前為止，因特網(wǎng)上有超過200種隱寫軟件，這些均可能被一般人使用。總而言之，隱寫分析是迫切需要研究的領域。

目前，在隱寫分析領域中開展的研究基本上集中于對隱蔽信息的檢測。由于LSB (least significant bit) 隱寫方法使用的廣泛性，針對它的隱蔽信息檢測更是隱寫分析的重點。其中性能較好的算法有RS方法[1]、SPA方法[2]、DIH方法[3]、EsLsb方法[4]、improved SPA方法[5]。D. K. Andrew[6] 則通過大量的實驗評估了Pairs [7]、RS和SPA分析方法的可靠性，并對這三種方法給出了多種改進方案。本文綜合利用已有檢測算法，提出了一種新的隱寫分析方法，筆者稱這種方法為擇多分類方法。

1擇多分類算法的簡化框架

隱蔽信息的檢測可以看做是一個分類問題，即判斷檢測對象是屬于載體對象的集合還是載密對象的集合。錯誤分類是指分類結果與實際不相符，也就是說，檢測對象為載體對象卻被歸類為載密對象，檢測對象為載密對象卻被歸類為載體對象。

設有N個用于分類檢測對象的檢測算法，每個算法的錯誤分類概率均小于1/2。針對每個檢測對象，應用這N個算法進行分類，并統(tǒng)計分類結果。根據(jù)擇多準則，出現(xiàn)次數(shù)最多的分類結果被認為是檢測對象的類型。這種綜合利用多種檢測算法進行分類的算法稱之為擇多分類算法。下面給出擇多分類算法的簡化模型。

假設一個檢測算法的分類結果只有載體對象和載密對象兩類。設可利用的檢測算法數(shù)目為2k+1。其中：k=1，2，3，…。取算法數(shù)目為奇數(shù)是為了避免擇多準則下討論兩類結果時，出現(xiàn)兩類結果的算法數(shù)目相等的情況。

從表1、2可以看出，擇多分類算法的虛警率和檢測率與五種算法中最優(yōu)值相差不大，尤其是虛警率，幾乎保持與最優(yōu)的算法相當?shù)乃健Ｍ摼实慕档褪且誀奚鼨z測率為代價；反之亦然。從表1、2可以看出，擇多分類算法同時改進了虛警率和檢測率，將較優(yōu)的虛警率和檢測率集中在一個分類算法中。表1的結果利用的是三種檢測算法，表2則是五種檢測算法。比較這兩個表可知，利用五種檢測算法的擇多分類算法的結果要優(yōu)于只用三種檢測算法的結果。

2.2.2誤差分析和改進

根據(jù)建立的擇多分類算法框架，2k+1=3時全局檢測率的理論值是0.966 4，而實際值是0.915 5。2k+1=5時全局檢測率的理論值是0.988 8，而實際值是0.924 8。原因在于，實驗中利用檢測算法的分類結果并不是嚴格滿足相互獨立條件。

實際上，檢測算法的相互獨立條件比較強，可以弱化這個條件，如要求檢測算法兩兩獨立等。除此之外，可以選擇更多的檢測算法應用到新算法中，以彌補條件不嚴格成立的缺陷，并且隨著算法數(shù)目的增加，檢測率會快速提高。

3結束語

本文給出了簡化的擇多分類算法框架，得到理論錯誤分類概率，分析了擇多分類算法錯誤分類概率與檢測算法數(shù)目的關系。對空域LSB隱寫分類的實驗表明，擇多分類算法同時改進了虛警率和檢測率，提高了全局檢測率。值得一提的是，擇多分類算法同樣適合于針對其他隱寫方法的檢測算法，比如針對±k隨機嵌入的隱寫分析算法。

本文只是給出了一個簡化的擇多分類算法框架，更加實際的模型有待完善。為了進一步提高分類效果，可以通過尋找更多滿足條件的檢測算法進行擇多分類。

新算法模型表明當檢測算法越來越多時，錯誤分類概率會越來越小。由于檢測算法的不斷提出，加上算法獨立性要求的弱化，尋找更多滿足條件的檢測算法是可行的。

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”