木塊一定會翻倒嗎？

筆者在好幾本教輔資料上都見到有這樣一道題：

題目 如圖1所示：一木塊在小車上同小車一起做勻速直線運動，當小車遇到一障礙物停下的瞬間，則：(假設小車碰后不反彈)

(1)如果小車上表面粗糙，則木塊將如何運動?

(2)如果小車上表面光滑，則木塊將如何運動?

所提供的參考答案為：(1)木塊翻倒：(2)木塊勻速運動。

筆者覺得提供的答案很是值得商榷，若接觸面光滑，木塊在水平方向不受外力，故仍保持勻速。但是當接觸面粗糙時，情況將會很復雜。下 面就接觸面粗糙的情況對此問題進行討論分析。

當小車遇到一障礙物停下的瞬間，小車做減速運動，設木塊長為2l，高為2h，與小車接觸面的動摩擦因數為μ。小車遇到障礙物停止時的加速度大小為a，方向向左，此時若取地面為參考系來研究木塊的運動顯然較為復雜，現以小車為參考系，則木塊的受力情況為重力mg、摩擦力f、支持力N和慣性力ma，設最大靜摩擦力fM=μmg，如圖2所示。

木塊發生滑動的條件為：

木塊要發生翻滾，由力矩知識可知，需滿足的條件為：mah≥mgl，即：a≥gl/h。(2)

木塊的運動情況究竟怎樣?需進一步討論：

(1)若滿足μg＞gl/h，即：μ＞l/h。

由上述討論可知：木塊的運動情況是很復雜的，和a、μ和l/h均有關，特別是在題中沒有具體給出μ、l和h關系的情況下，答案顯然是不能確定的。

在我們平時的生活和生產中，常常會不自覺地在應用著這里的道理。如在運送貨物過程中，為了避免車輛起動和剎車時出現貨物傾倒，常常把貨物平放，降低其重心。在我們教學過程中，例如在演示慣性現象的實驗時，常采用小車和滑塊模型，讓學生觀察滑塊的傾倒。演示時總是將滑塊豎放在小車上，讓它的高明顯大于其底邊長，則很容易出現木塊的傾倒。學生在這方面的經驗也是很豐富的，如在做抽紙條的實驗中，有的同學一會把橡皮平放在紙條上做，一會又把橡皮豎放在紙條上做，從而使橡皮獲得不同的運動效果，非常有趣。

（欄目編輯羅琬華）

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