用Φ＝ＢＳｃｏｓθ解決楞次定律的相關(guān)問題

楞次定律內(nèi)容：感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。可理解為：當(dāng)線圈中磁通量增大時(shí)，感應(yīng)電流產(chǎn)生反向磁場，阻礙原磁通量增加；當(dāng)線圈中磁通量減小時(shí)，感應(yīng)電流產(chǎn)生同向磁場，阻礙原磁通量的減少。用楞次定律解決感應(yīng)電流在磁場中受力及運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，一般遵循如下步驟：

面對眾多環(huán)節(jié)，只要在其中任一個(gè)環(huán)節(jié)上稍不注意，其結(jié)果可想而知。我們不妨從磁通量Φ=BScosθ角度來研究這類問題。

楞次定律中最關(guān)鍵的是“阻礙磁通量的變化”，影響磁通量因素有三個(gè)：即磁感應(yīng)強(qiáng)度B，線圈面積S及S與垂直于B方向的夾角θ，任一個(gè)因素改變都可能改變磁通量。

案例1（磁鐵做直線運(yùn)動(dòng)）

如圖1所示：條形磁鐵在接近一個(gè)懸掛線圈過程中，研究線圈運(yùn)動(dòng)。

分析N接近時(shí)，線圈磁通量增大，從Φ=BScosθ角度，阻礙磁通量增加，線圈要向B變小的方向移動(dòng)，向左擺動(dòng)，達(dá)到阻礙磁通量增加的目的；當(dāng)N極向右移動(dòng)時(shí)，阻礙磁通量減小，線圈向磁感應(yīng)強(qiáng)度大的方向移動(dòng)，向右擺動(dòng)。

應(yīng)用1如圖2所示，把質(zhì)量為m的線圈放在水平面上，當(dāng)條形磁鐵接近時(shí)，比較平面對線圈的正壓力與線圈重力。

分析N極接近時(shí)，線圈磁通量增大，從Φ=BScosθ角度，線圈要向B小的位置移動(dòng)，要阻礙磁通量增加因此向下擺動(dòng)，但由于平面存在，故正壓力大于重力；當(dāng)磁鐵向上移動(dòng)時(shí)，阻礙磁通量減少，線圈有向磁感應(yīng)強(qiáng)度大的上方移動(dòng)的趨勢，正壓力小于重力。

應(yīng)用2如圖3所示，換成由光滑直導(dǎo)線搭成的回路。當(dāng)N接近時(shí)，回路磁通量增大，從Φ=BScosθ角度，回路要向遠(yuǎn)離磁感應(yīng)強(qiáng)度B變小的方向移動(dòng)，使回路對平面壓力增大；還要收縮，四條邊向中間移動(dòng)，減小回路面積，從兩個(gè)方面同時(shí)阻礙磁通量增加。反之亦然。

應(yīng)用3如圖4所示，磁鐵從桶的上方，由靜止開始下落，比較穿過木桶和鋁桶所用時(shí)間長短。木桶是一個(gè)絕緣體，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，對磁鐵的下落沒有阻礙作用；鋁桶可看成是由苦干個(gè)平行導(dǎo)體環(huán)構(gòu)成，依次通過環(huán)，其中任一個(gè)的感應(yīng)電流形成的磁場對磁鐵下落都有阻礙作用，因而在鋁桶中下落的磁鐵用時(shí)長，后落地。

案例2（磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)）

如圖5所示，蹄形磁鐵和閉合矩形線框均可豎直轉(zhuǎn)軸OO'自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將磁鐵逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)（從上向下看），分析矩形線框轉(zhuǎn)動(dòng)。

分析由圖上看，此位置線圈磁通量為0，當(dāng)磁鐵逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，磁通量增加，為阻礙磁通量增加，線圈應(yīng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；如順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則在垂直于磁場方向的線圈投影面積增大，會加速磁通量增大，起不到阻礙磁通量增加的效果。出現(xiàn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)速應(yīng)略小于磁鐵的轉(zhuǎn)速（即實(shí)現(xiàn)電磁驅(qū)動(dòng)），不能等速轉(zhuǎn)動(dòng)，否則，就變?yōu)樽柚勾磐康脑黾樱c楞次定律相違背。

案例3（通電螺線管中的線圈轉(zhuǎn)動(dòng)）

如圖6所示，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，線框應(yīng)向何方向轉(zhuǎn)動(dòng)。

分析滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，電路中電流變大，電流形成的磁場變強(qiáng)，穿過平面的磁通量增大，阻止磁通量增加，線圈出現(xiàn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，改變磁場和線圈平面的夾角，減小垂直于磁場方向的投影面積，阻礙磁通量的增加。

應(yīng)用如圖7所示，光滑桿ab上套有一閉合金屬環(huán)P，環(huán)中有一個(gè)通電螺線管。現(xiàn)讓滑動(dòng)變阻器的滑片P迅速滑動(dòng)，研究環(huán)P的運(yùn)動(dòng)。

分析滑動(dòng)P向右滑動(dòng)時(shí)，電流變小，環(huán)中的磁通量變小，因通電螺線管磁場的特殊性，阻礙磁通量量減少，因此P向中間移動(dòng)，同時(shí)有收縮的趨勢，達(dá)到減小面積的目的，阻礙磁通量的減少；反之亦然。

總之，當(dāng)磁通量增加 時(shí)，線圈總要向磁感應(yīng)強(qiáng)度變小的方向運(yùn)動(dòng)及線圈面積總要向減少磁通量的方向變化，阻礙磁通量增加；當(dāng)磁通量減小時(shí)，線圈總要向磁感應(yīng)強(qiáng)度變大的位置運(yùn)動(dòng)及線圈面積總要向增強(qiáng)磁通量的方向變化，阻礙磁通量減小。