“非線性”物理高考題之我見

傳統的物理教學是以線性問題為基礎，根本不涉及或者回避非線性問題，即使碰到非線性問題，我們也常常把它簡化為線性問題來處理，由此學生往往認為事物的運動具有確定性，而現實生活中事物發展的不確定性是普遍現象。現行高中物理教材(全日制普通高級中學教科書(必修加選修)物理第二冊，普通高中課程標準實驗教科書物理選修3-1)在《恒定電流》一章提出了“非線性元件”，并且在學生實驗中增加了“測繪小燈泡的伏安特性曲線”的探究性實驗，讓學生初步接觸了非線性現象。在近兒年高考中，“非線性”類試題已成為考試的熱點，因它在考查學生的基本實驗素養和創新能力方面有獨特的功效。然而，由解決線性問題形成的傳統觀念卻束縛了學生的思維，以至遇到非線性問題總用僵化的方法去思考，導致結果不正確。筆者想通過對有關“非線性”高考題的分析和討論，來揭示這類考題的命題特點，形成應對這類考題的教學策略，達到提高高三物理復習教學效益的目的。

1 “非線性”高考題的例析

例1 (2006年上海卷)表格中所列數據是測量小燈泡U-I關系的實驗數據：

(1)分析上表內實驗數據可知，應選用的實驗電路圖是圖1中的____(填“甲”或“乙”)；

(2)在方格紙內畫出小燈泡的U-I曲線。分析曲線可知小燈泡的電阻隨I變大而______(填“變大”、“變小”或“不變”)；

(3)如圖1(丙)所示，用一個定值電阻R和兩個上述小燈泡組成串并聯電路，連接到內阻不計、電動勢為3V的電源上。已知流過電阻R的電流是流過燈泡b電流的兩倍，則流過燈泡b的電流約為______。

解與析 本題提供了非線性元件小燈泡U-I關系的實驗數據及可供學生選擇的實驗設計電路，綜合考查學生獲取信息、轉換信息的能力和選擇合理實驗方案的能力。試題中的圖表信息很重要，要善于觀察和轉換。對于第(3)問，若學生把小燈泡當作常規的定值電阻肯定是不行的，而應靈活運用小燈泡的U-I圖線來分析、判斷、推理流過燈泡b的電流。

(1)由小燈泡U-I關系的實驗數據可得，電路中燈泡兩端的電壓可調為0，只有甲電路具有此功能，故確定實驗電路為甲。

(2)用描點法作出U-I曲線如圖2所示，由圖中曲線可知，隨I變大曲線上各點與原點O連線的斜率越來越大，說明小燈泡的電阻越來越大。

例2 (2005年江蘇卷)某同學用如圖3所示裝置做探究彈力和彈簧伸長關系的實驗。他先測出不掛砝碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個增加砝碼，測出指針所指的標尺刻度，所得數據列表如下：(重力加速度g=9．8m／s²)

(1)根據所測數據，在坐標紙上作出彈簧指針所指的標尺刻度x與砝碼質量m的關系曲線。

(2)根據所測得的數據和關系曲線可以判斷，在____N范圍內彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定律，這種規格彈簧的勁度系數為____N／m。

解與析 本題是在學生實驗的基礎上創新山來的情景新穎問題，學生在平時實驗中未曾見過，但可以廣泛聯系已學過的知識來解決，考查了學生的實驗遷移能力和創新能力。題中第(1)問必須實事求是地將各組數據在坐標紙上標好，再用光滑曲線連起來。若習慣性根據胡克定律作出線性圖線，這樣顯然是不科學的。事實上，第(2)問對第(1)問作出了提示，顯然后邊有幾組數據不在胡克定律的“彈性限度”內，解題時應顧前瞻后，前后呼應。

(1)根據實驗數據先在坐標紙描出相對應的點，然后用光滑的曲線把所描的點連起來，如圖4所示。

(2)由圖4可知，在0～4．9N范圍內彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定律，由圖線斜率的倒數求得彈簧的勁度系數為25．0N／m。

2 “非線性”高考題的特點

2．1 立意合理

“非線性”高考題均以課程標準為依據，以考試說明規定的學生實驗為載體，結合學生已學過的物理知識，考查學生的實驗綜合能力和創新能力，注重對實驗過程與方法的考查，重視評價學生的科學探究能力、分析與解決新問題的能力以及運用數學工具的能力。

2．2 情景新穎

“非線性”高考題的情景都是中學物理實驗中所沒有見過的，是高考模擬仿真題所不具備的。但并不一味追求新異而脫離中學物理的實際，往往是能較好地結合中學物理實驗而推出的“新題”。

2．3 設問別致

“非線性”高考題的設問方式也是不拘一格的，往往是在意料之外而在情理之中，且設問有深度和難度。

3 “非線性”高考題的應對策略

3．1 加強學生實驗教學

“非線性”高考題源于教材又高于教材，基于課程標準而合乎考試說明，上面兩個實驗題所涉及的內容和方法，都可以在物理考試說明列舉的19個學生實驗中找到影子。這樣的命題思想引領中學物理教學，有利于實驗教學的有序開展。這啟示我們既要重視教材中課程標準規定的學生實驗，又要在此基礎上有新的拓展和提高，可以有意識設計一些探究性實驗讓學生操作和訓練，但關鍵應讓學生親自動手獨立地完成每個實驗，包括明確實驗目的，理解實驗原理和方法，能控制實驗條件，會使用儀器，會觀察、分析實驗現象，會記錄、處理實驗數據，并得出正確結論，了解誤差和有效數字的概念，會獨立地寫出簡要的實驗報告等。我們應徹底糾正“做實驗不如講實驗、背實驗”的教學偏見，從根本上培養學生的實驗綜合能力。

3．2 注重實驗遷移能力的培養

“非線性”高考題的情景往往是教材中實驗的原理、裝置、操作、數據處理等的遷移，能夠較好地鑒別學生對實驗的理解和遷移能力。要解答好這一類題，平時實驗教學中應注意引導學生發現問題、提出問題并進行探究，每完成一次實驗，可以讓學生分析本實驗在設計原理、操作步驟、數據處理等方面是否存在問題，如何改進?本實驗還有哪些其它用度?使學生逐步養成多角度思考問題的習慣；其次，應重視對實驗的總結和歸類，除了按常規的思維把學生實驗分為力學、電學、熱學和光學板塊外，還可以把視野擴大一些，以各種角度重新組合新的實驗板塊，如可以按測量型、驗證型、探究型進行分類，或按是否用圖象處理數據分類等；另外，我們還可以進行實驗專題訓練，可以開設一些實驗專題，如打點計時器專題：應用計時器測時間、速度、角速度、加速度、動能、動量等；電阻的測量專題：伏安法、歐姆表法、半偏法、替代法等，逐步提高學生實驗遷移能力和解決簡單新穎實驗問題的能力。

3．3 注重物理圖像的教學

“非線性”高考題涉及的圖表信息較多，注重考查學生觀察分析、獲取信息、推理判斷、作圖處理數據利用圖像解決問題的能力。為切實提高學生解決此類新問題的能力，在教學中，我們首先要讓學生學會讀圖，即能理解圖像的物理意義，以及相關物理量之間的定性與定量的函數關系，并能從中找出規律；其次，要讓學生學會作圖，作圖分為定性作圖和定量作圖兩種，定性作圖要求學生依據試題呈現的實際物理情景和物理過程，作出相關物理圖像，正確溝通物理圖像和物理狀態與過程的對應關系；定量作圖是數據處理的常用方法，是一項重要的實驗能力，要求將所列數據整理，正確建立坐標系并選擇適宜標度，精確描出坐標點，連線；第三，要引導學生學會用圖，當某些物理問題用解析法分析難度太大時，能充分運用圖像的點、線、面、斜率、截距、坐標軸等來簡化解決問題。

為了便于學生理解和問題的簡化，在教學中我們往往把一些理想化的東西當作絕對的結論告訴學生，這對教學來說是方便了，但理論和實際的不符合也在一定程度上使學生對物理的科學性產生了懷疑，其負面影響是不可低估的。而“非線性”高考題要求學生必須突破原有的思維定勢才能得出正確結論，這對糾正我們的教學偏差是具有積極意義的。隨著新課改的實施，“非線性”類探究性問題將繼續成為高考的熱點，這要求我們要多注意培養學生聯系實際、具體問題具體分析的能力，使他們養成辨證思考問題的習慣，而不能為了方便和省事，給學生一些陳式化的條條框框，以免把活生生的科學變成僵死的教條。

(欄目編輯陳 潔)

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