例談發(fā)散思維的流暢性訓(xùn)練

發(fā)散思維是物理創(chuàng)造思維的核心，流暢性是其重要特征，以力學(xué)復(fù)習(xí)為例，我們要提高學(xué)生綜合運(yùn)用力學(xué)知識(shí)的能力，除了要求學(xué)生具有扎實(shí)的力學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備之外，還必須在力學(xué)復(fù)習(xí)中有意的強(qiáng)化發(fā)散思維的流暢性訓(xùn)練。訓(xùn)練中，要突出一個(gè)“多”字，即思考問(wèn)題的途徑多，解決問(wèn)題的方法多，回答問(wèn)題的正確答案多。

1 布置多途徑作業(yè)

布置多途徑作業(yè)是訓(xùn)練發(fā)散思維流暢性的常用方法之一.通常有教師提出研究課題，給予學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，采用自主探究與合作交流的形式，運(yùn)用不同的物理概念和規(guī)律或不同的思維方法求得課題所規(guī)定的結(jié)果，達(dá)到“殊途同歸”的目的。

例1 原地起跳時(shí)，先曲腿下蹲，然后突然蹬地。從開(kāi)始蹬地到離地是加速過(guò)程（視為勻加速）加速過(guò)程中重心上升的距離稱為“加速距離”。離地后重心繼續(xù)上升，在此過(guò)程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”。現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”d₁=0.50m，“豎直高度”h₁=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距離”d₂=0.00080m，“豎直高度”h₂=0.10m。假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度(這僅僅是假設(shè)而已)，而“加速距離”仍為0.50m，則人上跳的“豎直高度”是多少？

解法一 （用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)解答）設(shè)a為跳蚤起跳的加速度，v為離地速度，則有:

加速過(guò)程：v²=2ad₂，上升過(guò)程：v²=2ah₂

假想人具有與跳蚤相同的加速度a，令v為人的離地速度，則有：

加速過(guò)程：v²=2ad₁，上升過(guò)程：v²=2gH；

綜合可得H=h₂d₁/d₂=63m。

解法二 （用牛頓第二定律和動(dòng)能定理解答）設(shè)M、m分別為人和跳蚤的質(zhì)量，a為起跳加速度。則由牛頓第二定律得：人和跳蚤起跳過(guò)程受的合外力分別為F=Ma；f=ma。

由動(dòng)能定理得：對(duì)人Fd₁-MgH=0。

對(duì)跳蚤：fd₂=mgh₂=0。

綜合可得：H=h₂d₁/d₂=63m。

解法三 （用牛頓第二定律和動(dòng)量定理解答）設(shè)t₁、t₂分別表示人的起跳時(shí)間和上升時(shí)間，分別表示跳蚤的起跳時(shí)間和上升時(shí)間。（其他物理量假設(shè)同解法一和解法二）

從起跳到上升的全過(guò)程用動(dòng)量定理，且以向上為正，對(duì)人：Mat₁-Mgt₂=0，（1）

對(duì)跳蚤：mat₁′-mgt₁′=0。（2）

由（1）、（2）式得：t₁/t₁′=t₂/t₂′，

所以H=h₂d₁/d₂=63m。

例2 某人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道可近似看作是以地心為中心的圓。由于阻力作用，人造衛(wèi)星到地心的距離從r₁慢慢變到r₂，用E_k1、E_k2分別表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能，則：

解法一 （定性分析法）由于阻力的作用，衛(wèi)星運(yùn)行速度將減小，其作圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力將減小，故萬(wàn)有引力將大于衛(wèi)星需要的向心力，所以人造衛(wèi)星將靠近圓心作向心運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致軌道半徑減小，有r₁>r₂。向心運(yùn)動(dòng)中，萬(wàn)有引力對(duì)衛(wèi)星做正功（大于阻力做的負(fù)功）所以衛(wèi)星的運(yùn)行速度增大，動(dòng)能增大，有

3 引導(dǎo)多角度解讀

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行多角度的解讀與表述訓(xùn)練，對(duì)提高學(xué)生發(fā)散思維的流暢性不無(wú)裨益。

例4 試從運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、能量角度解讀勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

解讀一：（從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度）①勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小處處相等，方向是時(shí)刻變化的，又是變速運(yùn)動(dòng)。②勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度不變、運(yùn)動(dòng)周期不變的運(yùn)動(dòng)。③表征其運(yùn)動(dòng)特征的物理量及公式有：v=2πr/T=2πrf=ω r。

解讀二：（從動(dòng)力學(xué)角度）作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體始終受指向圓心的、大小保持不變的向心力作用，

解讀三：（從能量角度）作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力始終與線速度垂直，不作功，所以作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)能保持不變。

類似這樣的訓(xùn)練，可在自由落體運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中遷移運(yùn)用，頗有效果。

4 嘗試多方位變換

嘗試將物理習(xí)題的條件進(jìn)行適當(dāng)變換，把原題進(jìn)行多方位展開(kāi)，舊題變新題，能開(kāi)闊學(xué)生眼界，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。

例5 如圖所示，質(zhì)量為M，傾角為θ的斜面置于水平面上，其上放一質(zhì)量為m的物塊。若斜面光滑，且靜止于水平面上時(shí)，求地面對(duì)斜面的靜摩擦力。



變換1：若斜面與地面均光滑，欲使m相對(duì)于斜面靜止，則需對(duì)斜面施多大的水平推力。

變換2：若斜面光滑，且靜止不動(dòng)。當(dāng)物塊在高為h的斜面頂端自由下滑到斜面末端時(shí)，物塊受到合力的沖量。

變換3：若斜面與地面均光滑，當(dāng)物塊在高為h的斜面頂端自由下滑到斜面末端時(shí)，m與M的速度大小。

值得注意的是，發(fā)散思維和集中思維是創(chuàng)造思維的兩種基本形式，集中思維是基礎(chǔ)，發(fā)散思維為重點(diǎn)，它們相輔相成，辯證統(tǒng)一。在強(qiáng)化發(fā)散思維流暢性訓(xùn)練的同時(shí)，千萬(wàn)不能忽視集中思維的適時(shí)運(yùn)用，要通過(guò)鑒別、比較，反思解題過(guò)程和方法，迅速選定科學(xué)的、最佳的解決物理問(wèn)題的途徑。

(欄目編輯黃懋恩)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。