如何應用電功率的三個公式

電功率是電學中的重點、難點之一，它有一個基本公式和兩個推導公式。許多同學在遇到相關問題時，往往束手無策，不知使用哪個公式。下面就近幾年來的中考試題為例，談談如何應用電功率的“P=UI、P=I₂R和P=U₂/R”三個公式。

1 P=UI：當已知或求解某個電器的功率，而該電器的電阻又不知道且為變量時，可將功率用電壓與電流的乘積表示。

例1 （甘肅）如圖1電源電壓不變，調節滑動變阻器使電壓表為10V時，R₂消耗的功率為5W，調節變阻器使電壓表示數為16V時，R₂消耗的功率為3．2W。求電源電壓和定值電阻R₁的阻值。

解析 此題變阻器阻值不斷改變，所以應用P=UI解答。我們應用已知電壓U₁，要求的電阻R₁，電源電壓U將滑動變阻器的功率表示出來。

當P在第一個位置時，變阻器功率為：

2 P=I₂R：多用于串聯電路，由于串聯電路中電流相等，而電流又可以用總電流和總電阻表示，且總電壓與用電器的電阻在一定條件下不變，所以便于用此公式求解。

例2 （廣西）一塊實驗電路板如圖2所示，所給電源電壓一定，定值電阻R=4Ω，A、B是接線柱。現把一變阻器從A、B接入電路，已知當變阻器接入電路的電阻為6Ω時，定值電阻消耗的功率為0.64W，那么當變阻器接入電路的電阻為16Ω時，定值電阻R消耗的電功率為多少？

解析 此題中已知變阻器前后兩次阻值且又和一定值電阻串聯，所以可用公式P=I₂R將定值電阻的功率表示出來，而電路中的電流可以用總電壓與總電阻的比表示出來。

當變阻器接入6Ω電阻時R的功率為：

當變阻器接入16Ω電阻時R的功率為：

P₂=I₂2R=（UR′滑）2R=（U4Ω+16Ω）2·4W。 ②

聯立①、②式解得P₂=0．16W。

3 P=U₂R ：多用于并聯電路，因為并聯電路中各支路兩端電壓相等；或單獨電路；或雖是串聯電路，但已知電壓、電阻、電功率任意兩個量時；用此公式很容易求出未知條件。

例3 (河北) 如圖3所示的電路中，R為定值電阻，燈L上標有“16V 4W”的字樣。閉合S，斷開S₁時燈L正常發光，再將S₁閉合此時電路中消耗的功率為29．6W。求燈L和電阻R的阻值。

解析 閉合S，斷開S₁時，電路中只有燈L，且其正常發光，可知電源電壓等于其額定電壓16V，燈L的實際功率也達4W。則：

P_L=U₂R_L=（16V）2R_L=4W，

解得：R_L=64Ω。

當S、S₁都閉合時，燈L與R為并聯，且R消耗的功率為：

PR=P－P_L=29．6 W－4W=25．6W

所以由R=U₂PR，解得：R=10Ω。▲

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