培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)審美情趣

數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法和表現(xiàn)形式中蘊(yùn)藏著無限的神奇的美學(xué)因素。法國大數(shù)學(xué)家H.龐卡萊說：“感覺數(shù)學(xué)的美，感覺數(shù)與形的調(diào)和，感覺幾何學(xué)的優(yōu)雅，這是數(shù)學(xué)家都知道的美感。”獨(dú)特的數(shù)學(xué)美感對數(shù)學(xué)創(chuàng)造來說具有重大意義。同樣，對中學(xué)生而言，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)美感體驗，能激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。所以，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)花大氣力展示數(shù)學(xué)的美，盡可能開掘?qū)W生的審美潛能，并引導(dǎo)學(xué)生從教材中感受美、提煉美，讓學(xué)生在美的意境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、 在課堂教學(xué)中充分向?qū)W生展示數(shù)學(xué)美

孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)充分展示數(shù)學(xué)美感，誘發(fā)發(fā)生審美情趣和探求激情。如在講解黃金分割時，教師可向?qū)W生講解：維納斯的美被世界公認(rèn)，她的身材比正恰恰是黃金分割比。浙江一家全國著名整容機(jī)構(gòu)正是將黃金分割比應(yīng)用到人的面部整容當(dāng)中去，制造了數(shù)以百計的人造美女。在日常生活中，演員在舞臺上表演，站在黃金分割點(diǎn)上，臺下的觀眾看上去感覺最好。在神殿和雕刻中，古埃及的金字塔，形似方錐，大小各異，但這些金字塔的高與底面的邊長比都接近于黃金分割比；而包含黃金矩形的雅典帕德儂神廟是世界上最美麗的建筑物之一。在古代，“對稱”一詞的含義是“和諧”、“美觀”。事實上，它譯自希臘語的這個詞，原義是“在一些物品布置時出現(xiàn)的般配與和諧”。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為一切空間圖形中，最美的是球形，一切平面圖形中，最美的是圓形。學(xué)習(xí)圓和球時，教師應(yīng)向?qū)W生充分展示圓和球的對稱美，指出它們是幾何中最完美的圖形。圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心。圓也是軸對稱圖形，任何一條直線都是它的對稱軸。通過視覺、聽覺的感性材料，給學(xué)生以心靈的震撼，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。

二、 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)審美方法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開解題，離不開實踐，在教學(xué)中，要注意揭示數(shù)學(xué)中的美學(xué)因素，把單調(diào)乏味的分析過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生追求真、善、美的過程，以美啟真，引導(dǎo)學(xué)生從美感中捕捉靈感頓悟，在對美感的追求中產(chǎn)生數(shù)學(xué)直覺，激發(fā)學(xué)習(xí)的愛好和欲望。如在二元一次方程組過程中，最基本的方法是消元思想，化“二元”為“一元”。

用普通換元思想，先化簡再消元，雖可以解出，但過于繁瑣，深入探討，發(fā)現(xiàn)上下對仗工整，整體均勻，設(shè)其中x-3=a，2/3+y=b，則可化為6b-7a=6 ①；18a+5b=5 ②。到此是否可以用加減消元法消元解呢？其實不然，觀察系數(shù)特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)①＋②得：11a+11b=11，化減得：a+b=1，可得a=1-b③，把③代入①得：6b-7+7b=6，13b=13，b=1，則a=0。所以，x-3=0，2/3+y=1，可得 x=3，y=1/3。此題解出一波三折，這種機(jī)智美、創(chuàng)新美引導(dǎo)學(xué)生在探求解法過程中對數(shù)學(xué)美的理解進(jìn)入最佳狀態(tài)，引發(fā)學(xué)生的奇思妙想，增強(qiáng)其探求知識的欲望。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從知識的產(chǎn)生過程入手，教師作必要的審美示范，充分體驗知識的本質(zhì)

學(xué)生自接觸數(shù)開始，就認(rèn)為數(shù)是單一的、抽象的。教師可引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)的產(chǎn)生過程，由結(jié)繩記事到“0”的產(chǎn)生，分配出現(xiàn)剩余產(chǎn)生分?jǐn)?shù)到標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生誤差出現(xiàn)負(fù)數(shù)、無理數(shù)，直至擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，經(jīng)歷了無數(shù)次的坎坷，范圍不斷擴(kuò)大，這不能不說是一件統(tǒng)一的、邏輯嚴(yán)密的藝術(shù)品，是一條沒有盡頭的美育河流。數(shù)學(xué)中每一個公式、定理、定律都蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)美，教師可在發(fā)現(xiàn)源頭作必要引導(dǎo)。如選取點(diǎn)的位置發(fā)生變化時，圖形也隨之變化，但是推證本身有規(guī)可尋，既有形似之美，又有神似之美，最終形成一個證明結(jié)果，這就是數(shù)學(xué)的統(tǒng)一之美、體系之美、證明之美。讓學(xué)生充分體驗這種美，可提高其對知識的感悟能力。“問渠哪得清入水，為有源頭活水來”，只有在學(xué)生的心頭注入一股清泉，方得知識的暢通無阻。

四、教師向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)的精確、嚴(yán)格的邏輯推理

數(shù)學(xué)的極致之美就在于它是精確的、嚴(yán)格的，每一步證明都是無懈可擊的。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，可培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考而又客觀公正的品質(zhì)，使他們善于通過現(xiàn)象洞察事物本質(zhì)。

例如在三角形△ABC中（圖1），點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，求證AB＋ＡＣ＞ＢＤ＋CD。多數(shù)學(xué)生認(rèn)為AB>BD，AC>CD，顯而易見，AB+AC>BD+CD，其實則不然，在鈍角△ABC中（圖2），顯然ABBD+CD，其實本題主要利用三角形兩邊之和大于第三邊，在△ABD中，AB+AD>BD，所以AB＋AD+CD>BD+CD，即AB+AC>BD+CD。這道命題得以證明，它的真理性得到認(rèn)可，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗數(shù)學(xué)的精練表達(dá)，分析感受數(shù)學(xué)的客觀公正美感。

學(xué)界泰斗羅素曾說：“數(shù)學(xué)，如果公正地看，包含的不僅是真理，也是無上的美，一種冷峭而嚴(yán)峻的美，恰像一尊雕刻一樣。”蘇霍姆林斯基曾說：“沒有審美教育就沒有任何教育。”作為素質(zhì)教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)美育應(yīng)得到充分重視。在教學(xué)過程中，教師充分發(fā)掘數(shù)學(xué)中的美感，提出有趣味的問題，尋求精巧的解題思路，運(yùn)用簡潔的公式，繪制漂亮的數(shù)學(xué)圖形，用形象、詩化的語言展示數(shù)學(xué)美，使教學(xué)過程藝術(shù)化，才能使學(xué)生心向往之，情渴慕之，行仿效之，力創(chuàng)新之。