高性能電容傳感器檢測系統（下）

C／V變換電路設計

高增益、低噪聲放大技術—T型電阻反饋網絡基本的交流放大電路如圖7。

U_s為激勵信號源。C_s為傳感器電容。1pF的電容在450KHz時的阻抗為353K歐姆。在取單位增益時，R_F的取值為353K歐姆，其噪聲電壓密度為：

低噪聲運算放大器的等效輸入噪聲電壓密度為0.9nV根下Hz到3nV根下Hz。反饋電阻的噪聲成為突出的問題。

電阻的噪聲與電阻的阻值的二次方根成正比。減小反饋電阻的阻值即可以減小放大電路的總體噪聲。因此，首先應取較高的激勵電壓，放大電路可以取較小的增益，即R_F可以取較小的值。其次可以采用T型電阻反饋網絡來減小反饋電阻的阻值。

使用T型電阻反饋網絡的放大器如圖8所示。

應用星形電阻網絡與三角形電阻網絡等效變換，可得圖9。

為分析簡便，取R₁等于R₂。

T型電阻反饋網絡等效到輸出端的電壓噪聲密度：

由于運算放大器等效輸入噪聲電流密度非常小，可以只考慮輸入運算放大器的等效輸入電壓噪聲。運算放入器的等效輸入電壓噪聲經放大后的輸出噪聲電壓密度為：

由于R’相對于1/ωC_s較小，忽略掉1/ωC_s部分．則有：

則總的輸出電壓噪聲為反饋網絡噪聲和運放噪聲共同作用的結果。同相輸入端的電阻R_p的噪聲可以通過與R_p并聯一個大容量的旁路電容濾除掉，對輸出結果不產生影響。

通過使用T型電阻反饋網絡，使得反相比例放大器的輸出噪聲大大降低。

相控整流

相控整流電路的傳遞函數為：

這里，放大器選用了LT6231。設計中并聯使用了兩個相同的變增益放大電路，來與后續的全差動放大器LTl994配合。

∑/△型A/D轉換器

常用的高分辨率A／D轉換器工作原理主要有三種類型：積分型，逐次逼近型和△／∑型。

積分型AID轉換器由于轉換速率低，只有很少的應用。逐次逼近型和△/∑型AID應用很廣泛。而逐次逼近型AID中D／A變換器的線性問題和放大器、比較器等的噪聲問題制約了其分辨率的進一步提高。同時，高精度D／A網絡制造的復雜性使得器件成本較高。

∑/△轉換器的優勢則在于它把大部分轉換過程轉移到了數字域。模擬器件較少，且工藝要求較低。∑/△轉換器低成本高性能的特性使其得到越來越廣泛的應用。

∑／△型A／D轉換器的組成如圖10。

∑／△調制器由差分放大器、積分器、比較器(1位量化器)、鎖存器，1位D／A轉換器組成。由于1位DAC只有兩個輸出，因此它在整個電壓范圍內均是線性化的(DAC的最終精度主要取決于基準電壓的精度)。這種高水平的線性化是A／E轉換器實現高精確度的原因之一。

同時，∑／△型A／D轉換器還使用過采樣技術、噪聲成形技術、數字濾波技術來得到高精度的數據輸出。

過采樣

對于量化單位為q的n位A／D轉換器，若假定量化噪聲為白噪聲，則量化噪聲功率的方差為：

由于量化噪聲均勻分布在整個采樣頻帶內，量化噪聲的功率差為：

可見，在量化電平一定時，采樣頻率越高，噪聲功率譜密度越低。∑／△型A／D轉換器對輸入信號的采樣頻率遠遠高于信號頻率(大于100倍)，從而獲得較低的噪聲功率譜密度。這就是過采樣技術。

然而對于∑／△型A／D轉換器的1比特量化器，在采用較高的過采樣頻率下量化噪聲密度仍然很高。∑／△調制器的噪聲成形作用將信號頻帶的噪聲密度進一步降低。

∑／△調制器的噪聲成形作用

一個一階∑／△調制器由差動放大器、積分器、比較器(1位量化器)、鎖存器，1位D／A轉換器組成(圖11)。輸入是被轉換的模擬信號，輸出是1比特的高速數字數據流。

整個∑／△調制器模擬器件使用很少，對器件的精度和線性度要求不高。

在∑／△調制器中，1位量化器由積分器構成的濾波器的階數(積分器的個數)。圖11給出的一階調制器的線性等效系統框圖如圖12。Q(z)為量化噪聲。

可見，∑／△調制器對信號是全通的，而對量化噪聲高通的。通過∑／△調制器量化噪聲的頻譜密度發生了變化，這就是噪聲成形作用。總噪聲功率不變，但低頻段的分布大大減少，如圖13。高頻段的噪聲將被數字濾波器濾除。

數字濾波

數字抽取濾波器為FIR或IIR形式的低通濾波器，在濾除高頻段的量化噪聲的同時，對數字數據流進行抽取，輸出低速率的多比特轉換結果數據。

數字濾波器通常設計成可編程的形式。根據不同的應用，可以設置不同的濾波特性，也就得到不同的數據輸出速率。輸出速率高，濾波器通頻帶寬，噪聲功率大，輸出數據的有效位數低。輸出速率低，濾波器通頻帶窄，噪聲功率小，輸出數據的有效位數高。

器件選用

器件選用了LTC2446。這里主要考慮了較高的，同時是可編程的數據輸出速率；低噪聲。

A／D輸入驅動

A／D輸入驅動級采用全差分放大器LTl994。應用電路如圖14。

LTC2446的輸入級為雙極性全差分輸入，VIN=IN+-IN，其變化范圍為從－FS=-0.5·V_REF到+FS=0.5·V_REF。其中VREF=REF⁺-REF。

LTl994在完成差分信號放大的同時，還完成了共模電壓的移動。將輸入的共模0V的電壓移動到A／D需要的2.5V。

結 語

在本系統設計中，涉及到了低噪聲，低漂移，高頻大擺幅等多項高難度的放大技術。Lin-earTechnology公司提供的高性能的放大器產品以及其他類型的高性能模擬器件使得該系統得以實現。

完成的高分辨率微小電容檢測系統，達到了17bits的分辨率，在10pF量程下，可分辨10^-16F的微小電容量變化，并能得到每秒不少于1000次的測量結果。高精度和高動態性能使得該系統可被廣泛應用于多種傳感電容檢測的場合。