淺談數列解題中的先必要后充分

充分條件和必要條件，作為命題的條件與結論間的邏輯關系，進入中學數學教材已有20多個年頭了，它對培養學生的邏輯思維、推理論證能力作出了應有的貢獻．目前，與新課標相應的新教材將其作為培養學生思維能力的嶄新起點保留在選修系列（Ⅰ）與（Ⅱ）之中，并分別作為文理科高考的必考內容，可見此內容的基礎性和重要性．在數學解題教學中，若能充分挖掘并靈活應用這種邏輯關系，則可避免繁冗乃至思維受阻現象的發生，從而進一步利用這一素材增強學生的數學素養，達到培養學生邏輯上的應變能力，使學生逐步學會數學地思考．平時教學中筆者發現，諸多數列問題尤其是難題的求解過程中，若盲目地追求等價轉換（即充要條件），則常將問題帶入困境；而先尋找必要條件，再在此基礎上探索充分條件，便可使一些繁難的問題柳暗花明．

1數列求解題中的先必要后充分

數學求解題的實質就是不斷等價轉化的求簡過程，而問題的解就是最簡形式的充分條件；當然，數列求解也不例外．因此，在平時解題教學中，引導學生在尋求充分條件的過程中制定合理的解題計劃，便是解題教學所追求的首要目標．然而，當這一追求繁冗甚至受阻時，理應培養學生的求簡意識或思維轉換能力，做到“以退為進”，從而確保解題教學的效益不斷提高．

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