基于非參數(shù)技術(shù)的貝葉斯人臉識別算法

摘要：考慮到類內(nèi)差與類間差的分布實際并不是嚴格的高斯分布，在概率密度估計方面提出改進的方案。采用非參數(shù)技術(shù)而不是高斯模型估計后驗概率，將其應(yīng)用于傳統(tǒng)的貝葉斯分類器。在FERET數(shù)據(jù)庫的FB及FC子集上的實驗結(jié)果表明，使用非參數(shù)技術(shù)的貝葉斯分類器優(yōu)于或相當(dāng)于使用高斯模型的分類器，且具有訓(xùn)練簡單的優(yōu)點。

關(guān)鍵詞：貝葉斯分類器；非參數(shù)技術(shù)；人臉識別

中圖分類號：TP301文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1001－3695(2007)07－0292－03

0引言

自動人臉識別技術(shù)在安全、法律等領(lǐng)域廣泛潛在的應(yīng)用，以及其在模式識別、人工智能等方面的理論價值使得在過去幾十年間，國內(nèi)外廣大研究者對人臉識別研究傾注了極大的熱情[1]。先后提出了很多人臉識別算法，如基于幾何特征的方法[2]、模板匹配[3]、特征臉[3，4] 、線性判別分析[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]、彈性圖匹配[6]、變形模型[7]、貝葉斯分類器[8]、局部特征分析[9]、Gabor Fisher分類器[10]等。盡管這些技術(shù)進一步促進了人臉識別的研究，但是人臉識別技術(shù)仍然面臨著很多技術(shù)難題。其中之一便是較大的類內(nèi)變化，以及由于圖片的采集壞境（如光照、姿態(tài)、表情等）不同帶來的相對較小的類間變化。因此，如何對類內(nèi)變化以及類間變化精確建模成為人臉識別研究的一個重要目標(biāo)。在眾多的建模方法中，統(tǒng)計模型無疑是一種主流方法。其中Moghaddam的貝葉斯分類器[8]得到了廣泛的應(yīng)用。該算法對類內(nèi)差與類間差分別用高斯分布建模，最后使用概率相似度作為衡量兩幅圖像的相似度。

在后人的研究中，貝葉斯分類器得到了進一步的發(fā)展。由實驗觀察發(fā)現(xiàn)，類內(nèi)差與類間差的分布更遵從多高斯分布，因此使用混合高斯模型而不是原算法中的單高斯模型對類內(nèi)差以及類間差的分布建模。Wang等人[11]對類內(nèi)變化做聚類，對各子類計算其分布，最后再融合各子類。另外一個擴展是對貝葉斯分類器采用的特征進行改進。在各種各樣可供分類器采用的特征中，Gabor特征被證明是目前人臉識別中最好的一種描述子。因此Gabor特征也被引入到貝葉斯分類器中。文獻［12］中的試驗結(jié)果表明，采用Gabor特征后與采用圖像灰度特征相比得到了更好的識別結(jié)果。

傳統(tǒng)的用于人臉識別的貝葉斯方法，采用單高斯模型或混合高斯模型估計后驗概率或類條件概率密度。這種方法的一個假設(shè)是類條件概率密度的分布形式已知（如假設(shè)它們是高斯分布），但是密度函數(shù)的一些參數(shù)（如均值和方差）未知，需要確定。盡管在大多數(shù)情況下，這一假設(shè)是可行的也是有效的，但是這樣引入的假設(shè)常常由于復(fù)雜的實際分布而減弱了效果，而且關(guān)于高維概率密度可以表示成一些一維概率密度的乘積的假設(shè)往往不成立。為了描述這一復(fù)雜的分布，考慮使用另外一種更直觀、條件更弱的概率估計方法——非參數(shù)技術(shù)［13］。非參數(shù)技術(shù)可以直接估計后驗概率，在計算上比高斯模型更便捷，同時該試驗也表明非參數(shù)技術(shù)得到了好于或相當(dāng)于高斯模型的結(jié)果。

3實驗

為了評估對貝葉斯分類器的兩種改進的有效性，在著名的FERET人臉數(shù)據(jù)庫上測試該算法。FERET人臉數(shù)據(jù)庫提供了一種標(biāo)準的測試方法:將圖像劃分為三個集合:訓(xùn)練集、原型圖像集以及測試集。在Moghaddam 的試驗中，他們在FB子測試集上測試他們的算法。本文同時在FB和FC兩個子測試集上進行了測試。其中FB與FC子集各有1 195人以及194人的照片，且每人只有一張；原型圖像集一共包含1 196人的照片，同樣也是每人一張。在訓(xùn)練該系統(tǒng)時，采用FERET的標(biāo)準訓(xùn)練集(僅包含正面人臉照片)，因此，用于訓(xùn)練的訓(xùn)練集包含429人的1 002幅正面圖像。在試驗中，將圖像提供給分類器前，所有的人臉圖像都歸一化為72×96再直方圖均衡化，如圖1所示。

在實驗中比較了如下五種識別算法：

(1)BC。Moghaddam提出的貝葉斯分類器。

（2）GMM－BC。基于混合高斯模型的貝葉斯分類器。

（3）Gabor GMM－BC。將Gabor特征用于基于混合高斯模型的貝葉斯分類器。在該算法中原始的72×96大小的人臉圖像經(jīng)過前述40個Gabor濾波器得到276 480維Gabor特征；然后經(jīng)過下采樣（Down－sampling）得到15 640維特征；最后使用PCA降維到1 000維。 

（4）Non－parametric－BC。使用非參數(shù)技術(shù)估計后驗概率的貝葉斯分類器。

（5）Gabor Non－parametric－BC。使用Gabor特征以及非參數(shù)技術(shù)估計后驗概率的貝葉斯分類器。

由圖2、3可以得到如下結(jié)論。

(1)非參數(shù)技術(shù)取得了優(yōu)于或相當(dāng)于高斯模型的識別結(jié)果；同時它們都優(yōu)于傳統(tǒng)的單高斯的貝葉斯分類器。

（2）使用Gabor特征的非參數(shù)技術(shù)貝葉斯分類器比高斯模型得到了更多的性能提升。

（3）在FC測試集上使用非參數(shù)技術(shù)相對于混合高斯模型得到了更好的性能；在FB測試集上它們?nèi)〉昧讼喈?dāng)?shù)臏y試結(jié)果。

由于非參數(shù)技術(shù)可以同時利用所有類內(nèi)差與類間差的信息，帶來了性能上的提升。總體來說，非參數(shù)技術(shù)取得了優(yōu)于或相當(dāng)于高斯模型的識別結(jié)果；同時又具有訓(xùn)練簡單、計算復(fù)雜度小的優(yōu)點。

4結(jié)束語

從改進概率密度估計方法出發(fā)，提出了使用非參數(shù)技術(shù)估計后驗概率的貝葉斯分類器，它簡化了模型的訓(xùn)練過程。利用訓(xùn)練樣本所有類內(nèi)差與類間差的信息，將其應(yīng)用于各種貝葉斯分類器，得到了優(yōu)于或相當(dāng)于高斯模型的結(jié)果。

致謝：上海銀晨智能識別科技有限公司資助。

參考文獻：

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”