復雜裝配環境約束下管道設計研究

摘要：探討復雜裝配環境約束下管道設計的難點，提出一種基于復雜裝配環境約束下無干涉檢查的管道設計方法，通過將空間三維幾何無干涉問題轉換到二維空間求解，簡化求解難度。將復雜裝配通路的識別簡化為多邊形最大內切圓求解；管道敷設路徑則由若干典型裝配通路橫截面最大內切圓圓心插值曲線來確定；管道敷設路徑的優化采用直線逼近曲線算法。應用本文提出的方法無須干涉檢查即可實現復雜裝配環境約束下的管道一次無干涉造型。

關鍵詞：管道；復雜裝配；無干涉檢測；多邊形；內切圓 

中圖分類號：TP391文獻標志碼：A

文章編號：1001－3695(2008)01－0085－02

0引言

管道敷設設計技術在石油、化工、給排水領域以及航空、航天、汽車等領域具有廣泛的用途。管道敷設設計一般包含兩部分內容：性能分析，即對管道的各種性能參數進行分析，包括流量、振動、諧振、溫度、壓力等，為設計提供數據依據；管道的幾何設計，即管道的路徑及截面形狀設計，包括干涉檢查與管道路徑修改。在石油、化工、給排水領域，性能分析主要集中在管道的物理化學性能分析上，管道敷設空間約束比較規則，具有一定的開敞性，且管道的路徑和形狀設計相對簡單。在航空、航天、汽車領域的管道敷設設計中，性能分析包含了復雜的振動分析、強度分析等，特別是由于狹小空間的約束，敷設設計相對復雜。

僅從管道的幾何設計方法來說，目前的設計方法主要是設計—干涉檢查—修改。這種方法首先進行初步路徑設計，在管道三維模型生成后進行干涉檢查。發現干涉需重新修改路徑和管路模型，是一種多次迭代的設計方式，效率不高。文獻[1]提出了基于空間模型的管路敷設路徑優化系統。文獻[2]提出了面向開敞空間的管道智能布局專家系統。文獻[3，4]分別提出了兩種檢驗管道之間是否干涉的算法。對于貫穿若干復雜裝配體構成的狹小空間通路的管道設計則缺乏研究。

本文提出了一種無干涉檢查的管道設計方法，即利用已知狹小空間(該空間即為管道留用空間)，定義管道路徑橫截面，免去了干涉檢查，提高了設計效率。這是一種基于復雜裝配環境約束的管道無干涉設計問題，重點解決了復雜裝配通路的識別、管道敷設路徑的確定、管道敷設路徑的優化等關鍵算法。傳統的干涉檢查算法中，三維干涉檢查的前提是已有管道路徑和模型，而本文提出的方法可以一次無干涉構造模型。

1復雜裝配環境分析

貫穿由裝配體構成的復雜空腔（如腔、槽空間）的管道無干涉設計，包括管道粗細與安裝位置（敷設路徑）兩個方面。本文從裝配通路的橫截面入手。如果所有裝配通路橫截面與管道橫截面不發生干涉，則三維空間上也不發生干涉。

定義1裝配通路——在裝配體上已經形成的復雜空腔。這些空腔可被分為若干段，所有段連接起來組成一條通路，要設計的管道將敷設在通路內。

定義2通路橫截面——指定一系列平面與裝配體空腔求交，形成的空腔的邊界構成通路的截面。

總體思路：對通路中的每一段選取若干典型裝配通路橫截面，如裝配通路某段的入口、出口及裝配通路中必經路徑的若干橫截面。對于圓形管道，判斷管道的截面圓直徑小于裝配通路截面邊界的內切圓直徑，即可保證設計的管道不與通路發生干涉。因此通路上任意二維橫截面處不發生干涉是三維管道不發生干涉的充要條件。

雖然管道外形輪廓多種多樣，但是作為標準管道，其橫截面外形一般是規則的（考慮加工方便以及傳輸效率，圓形管道最為常見）。所以只要計算出各典型通路橫截面的最大內切圓，再根據最大內切圓確定管道橫截面輪廓即可。對于圓形管道，最大內切圓的位置和大小就是管道的理論安全位置和大??；對于橫截面為正多邊形的管道，可以用通路的最大內切圓作為正多邊形管道外接圓確定其橫截面上的安裝位置和大??；對于其他不規則橫截面形狀的管道，因其參數復雜，必須根據具體情況分析，但仍可以把最大內切圓作為安全空間來設計。

對于規則的通路橫截面（圓形、矩形、正多邊形），最大內切圓求解比較簡單。但是對于不規則橫截面情況就十分復雜，將其簡化為任意多邊形來處理。先求出每個通路橫截面的最大內切圓，再從中選擇最小半徑值為管道理論大??；以各內切圓圓心位置為管道敷設路徑點，插值求出管道理論中心線。圖1是對復雜裝配空間管道設計的示意。其中復雜多邊形的邊可能來自不同零件的邊界（圖中未畫出）。零件是可拆卸的，可以在安裝管道后再裝配零件。圖1中僅僅選擇了若干位置的多邊形。

2復雜裝配通路的識別

裝配環境識別的目的是為管道敷設提供依據，確保管道不與敷設路徑附近其他零件或設施發生幾何干涉。根據第1章的分析，將留有管道敷設的復雜裝配空間簡化為裝配通路若干位置橫截面的任意多邊形。多邊形的邊實際代表的是某些零部件的部分邊界，并且具有可拆卸性。這樣三維問題就轉換為二維問題處理，然后再轉換為三維造型。對裝配通路橫截面的處理就是簡化后多邊形內切圓的求解。

5結束語

本文通過將三維空間問題轉換為二維空間求解，解決了復雜裝配空間識別和管道敷設路徑確定及其優化的難題，提出了逼近求解多邊形最大內切圓的算法并予以實現。實驗表明，通過將通路橫截面簡化為多邊形，只需設定迭代精度，指定最大內切圓圓心的可能范圍和陣列個數，可以滿足不同精度要求。本算法主要適用于解決如裝配縫隙、腔等空間的管道敷設設計問題。

參考文獻：

［1］YAMADA Y.An optimal design of piping route in a CAD system for power plant[J].Computers Mathematics with Applications，1998，35(6): 137 149.

[2]莫蓉.制造業信息化工程的關鍵技術及應用[M].北京：機械工業出版社，2001：289－292.

[3]于國清，湯廣發，郭俊，等.一種基于幾何的空間管道碰撞檢測算法[J].哈爾濱工業大學學報，2003，35(11): 1363 1365.

[4]趙榮國.基于solid edge裝配環境下管道設計的研究與實現[J].管道設計與設備，2005(4): 7－9.

[5]SUN Yu qin， CHEN Ren sheng.Novel method for solving maximum inscribed circle[J].Optics and Precision Engineering， 2003，11(2): 181 185.

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