在線自適應(yīng)測(cè)試系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

摘要：針對(duì)目前計(jì)算機(jī)自適應(yīng)測(cè)試系統(tǒng)在遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)測(cè)試中存在的局限性，提出了基于XML的在線自適應(yīng)測(cè)試系統(tǒng)模型。通過題目自反應(yīng)理論建立計(jì)算機(jī)自適應(yīng)測(cè)試模型，并提出了一種約束試卷生成的參數(shù)模型，利用增量學(xué)習(xí)算法設(shè)計(jì)了組卷策略，解決了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)測(cè)試系統(tǒng)中計(jì)算量大、易造成網(wǎng)絡(luò)交互阻塞瓶頸等技術(shù)問題。最后給出了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)模型，并描述了該系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)過程。

關(guān)鍵詞：題目反應(yīng)理論； 計(jì)算機(jī)自適應(yīng)測(cè)試； 在線

中圖分類號(hào)：TP393文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001－3695(2008)01－0184－03

教育測(cè)試是進(jìn)行人才選拔和能力評(píng)測(cè)的主要形式。當(dāng)前考試的指導(dǎo)理論主要有以真分?jǐn)?shù)理論為代表的經(jīng)典測(cè)試?yán)碚摵晚?xiàng)目反應(yīng)理論[1]兩種。經(jīng)過了近百年的發(fā)展，經(jīng)典測(cè)試?yán)碚摻⒘艘幌盗蓄}目分析的公式，如表示難度的p值、表示區(qū)分度的題目與測(cè)試相關(guān)系數(shù)、估計(jì)分?jǐn)?shù)真值的標(biāo)準(zhǔn)誤差及由此推算出來的信度公式等。經(jīng)典測(cè)試?yán)碚搶?duì)建立試卷、考分轉(zhuǎn)換和等值等均有一套較為完整的方法。但此理論仍有不夠完善的地方，如考生分?jǐn)?shù)和題目難度有著密切關(guān)系，即題目難度是相對(duì)考生而言的。如何使得題目參數(shù)穩(wěn)定而不受受測(cè)樣本影響，出現(xiàn)了項(xiàng)目反應(yīng)理論。項(xiàng)目反應(yīng)理論是以受測(cè)者回答問題的情況，經(jīng)題目特征函數(shù)的運(yùn)算，推測(cè)受測(cè)者的能力[2]。

根據(jù)應(yīng)試者對(duì)題目的反應(yīng)信息量，選擇難度與應(yīng)試者能力相匹配的題目，能夠準(zhǔn)確、快速地檢驗(yàn)被測(cè)試者的能力水平，彌補(bǔ)古典測(cè)試?yán)碚摰牟蛔恪５捎贗RT實(shí)現(xiàn)技術(shù)上需要實(shí)時(shí)了解被測(cè)試者答題情況，并進(jìn)行大量計(jì)算，實(shí)際的應(yīng)用一直受到技術(shù)條件限制，一般需要計(jì)算機(jī)輔助，以IRT理論為指導(dǎo)建立計(jì)算機(jī)自適應(yīng)測(cè)試系統(tǒng)。早期最著名的測(cè)試系統(tǒng)LOGIST、BILOG等都是單機(jī)形式。計(jì)算機(jī)

網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展為測(cè)試?yán)碚撨M(jìn)行大規(guī)模推廣提供了技術(shù)支持。近年來測(cè)試?yán)碚摰难芯颗c實(shí)踐應(yīng)用取得了引人注目的發(fā)展，如美國(guó)的GMAT、TOFEL、微軟的MCP等考試都采取了CAT的形式[3]。可見CAT代表著今后教育測(cè)試的發(fā)展方向和重點(diǎn)。本文提出的基于XML的在線CAT系統(tǒng)模型，解決了實(shí)時(shí)交互帶來的網(wǎng)絡(luò)帶寬問題。

1計(jì)算機(jī)自適應(yīng)測(cè)試?yán)碚撆c分析

根據(jù)項(xiàng)目反應(yīng)理論，能力為θ的人答對(duì)題(u=1)概率為

其中：θ為受測(cè)者能力值;a為題目的區(qū)分度；b為題目的難度；

c為題目的猜測(cè)系數(shù)；P表示能力為θ的人答對(duì)此題目的概率。

作者試題反應(yīng)理論是教育測(cè)試領(lǐng)域中的一個(gè)重要理論。IRT的基本思想[4]是：應(yīng)試者的某種潛在特質(zhì)與他們對(duì)題目的反應(yīng)(正確作答的概率)之間存在一定的關(guān)系，并且這種關(guān)系可以通過數(shù)學(xué)模型表示出來。IRT通過數(shù)學(xué)模型建立起了應(yīng)試者能力、題目參數(shù)以及正確作答的概率之間的關(guān)系。

目前最常用的IRT模型有l(wèi)ogistic模型。Logistic模型是1957年伯恩鮑姆提出的一種二級(jí)評(píng)分IRT模型。此模型與實(shí)際測(cè)驗(yàn)結(jié)果匹配較好，分為單參數(shù)、雙參數(shù)以及三參數(shù)模型。單參數(shù)以及雙參數(shù)logistic模型都是三參數(shù)logistic模型的特例。應(yīng)試者的表現(xiàn)情況與這組潛在特質(zhì)之間的關(guān)系可通過一條連續(xù)遞增的函數(shù)來表示。該函數(shù)叫做試題特征曲線（item characteristic curve，ICC）。事實(shí)上，將能力不同的考生的得分點(diǎn)連接起來所構(gòu)成的曲線便是能力不同的考生在某一測(cè)驗(yàn)試題上的特征曲線。ICC表示某種潛在特質(zhì)的程度與其在某一試題上正確反應(yīng)的概率。這種潛在特質(zhì)的程度越高（越強(qiáng)），其在某一試題上的正確反應(yīng)概率就越大。三參數(shù)logistic模型的題目特征曲線如圖1所示。

其中：

a參數(shù)代表題目的區(qū)分度，即特征曲線在拐點(diǎn)處的斜率，它的值越大說明題目對(duì)應(yīng)試者的區(qū)分程度越高；

b參數(shù)代表題目的難度，即特征曲線的拐點(diǎn)在橫坐標(biāo)上的投影；

c參數(shù)代表題目的猜測(cè)系數(shù)，即特征曲線的截距，它的值越大，說明不論應(yīng)試者能力如何都容易猜對(duì)本道題目。

基于IRT的測(cè)試系統(tǒng)在實(shí)施過程中要求實(shí)時(shí)反應(yīng)，所以基于IRT理論的測(cè)試一般都借助于計(jì)算機(jī)進(jìn)行。這就產(chǎn)生了計(jì)算機(jī)自適應(yīng)測(cè)試系統(tǒng)。根據(jù)考生的估算能力值選擇合適的題目，不斷抽取與受測(cè)者能力相適應(yīng)的題目是CAT的基本原則。準(zhǔn)確估計(jì)被測(cè)者的能力水平是CAT順利進(jìn)行的前提。在測(cè)試過程中，IRT對(duì)被測(cè)者能力的估計(jì)方法一般采用極大似然估計(jì)法。通常利用IRT題庫(kù)中題目的最大信息函數(shù)來確定所選擇的題目。IRT用題目的信息函數(shù)I(θ)來表示題目參數(shù)與受測(cè)者能力的關(guān)系：

其中：θ表示受測(cè)者能力估計(jì)值；aj、bj、cj分別表示第i題的區(qū)分度、難度和猜測(cè)系數(shù)。

對(duì)于不同能力的受測(cè)者，題目有不同的信息量。信息量取最大值時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的能力值即是最適合于采用此題目測(cè)試的人員的能力值。因此在CAT系統(tǒng)中，根據(jù)前面推測(cè)的能力值，系統(tǒng)搜尋相應(yīng)信息量最大的題目進(jìn)行測(cè)試。另外，還可以采用Bayes方法選取試題。它是以能力估計(jì)值在測(cè)試后的改變作為選擇標(biāo)準(zhǔn)，即選擇使得能力估計(jì)值在測(cè)試后改變最小的題目進(jìn)行測(cè)試。

正確估計(jì)受測(cè)者的能力是CAT順利進(jìn)行的前提。為計(jì)算其能力值通過對(duì)下式進(jìn)行反復(fù)迭代：

初始測(cè)試題目的選擇一般采用隨機(jī)進(jìn)入法，由系統(tǒng)隨機(jī)選擇開始測(cè)試的題目。但為了更快地找到符合考生能力的題目，可以從以下幾個(gè)方面考慮初始題目的選擇：選擇中等難度的題目，即假設(shè)應(yīng)試者的能力為中等水平，由CAT系統(tǒng)在題庫(kù)中隨機(jī)選擇中等難度的題目作為測(cè)試開始點(diǎn)，參數(shù)的設(shè)置由系統(tǒng)固定為中等水平。由應(yīng)試者自行決定自己的初始能力水平，系統(tǒng)給出幾個(gè)選項(xiàng)由應(yīng)試者選擇：初級(jí)、中級(jí)、高級(jí)等。每個(gè)選項(xiàng)的參數(shù)值都由系統(tǒng)內(nèi)定。如果想更加準(zhǔn)確地得到應(yīng)試者的能力參數(shù)，可以通過預(yù)考的方式進(jìn)行，即在正式測(cè)試前，給一定數(shù)量與測(cè)試內(nèi)容相似的題目（如10道題，這些題目要體現(xiàn)不同的難度系數(shù)），系統(tǒng)可以根據(jù)應(yīng)試者預(yù)考的結(jié)果大體估計(jì)考生的實(shí)際水平，從而粗略得出考生的初始能力參數(shù)[5]。如果是一個(gè)連續(xù)的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境，可以根據(jù)考生上一次測(cè)試的結(jié)果確定本次測(cè)試的初始能力參數(shù)。式（4）用于計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)誤差，當(dāng)值小于某個(gè)給定值時(shí)，考試結(jié)束。

CAT測(cè)試終止條件一般有如下幾種方式：a)固定測(cè)試長(zhǎng)度，即固定測(cè)試時(shí)間或測(cè)試題目數(shù)量，當(dāng)時(shí)間達(dá)到一定期限或當(dāng)測(cè)試題目數(shù)量達(dá)到一定個(gè)數(shù)時(shí)，測(cè)試終止。b)固定能力估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差，當(dāng)能力估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差小于某一預(yù)先確定的值時(shí)，測(cè)驗(yàn)結(jié)束。這種方法能克服a)的缺點(diǎn)，但如果終止條件定得過嚴(yán)往往會(huì)使測(cè)驗(yàn)時(shí)間過長(zhǎng)。c)比較被測(cè)試者連續(xù)兩次估計(jì)的能力水平，當(dāng)比較結(jié)果小于某個(gè)預(yù)先設(shè)定的數(shù)值時(shí)終止測(cè)試。這種方法克服了a)b)的缺點(diǎn)，同時(shí)能力水平估計(jì)結(jié)果與b)非常接近，但所用的測(cè)驗(yàn)試題數(shù)目卻比b)少。計(jì)算機(jī)自適應(yīng)測(cè)試能夠用最少的測(cè)試題目來估計(jì)應(yīng)試者的能力。在一些自適應(yīng)測(cè)試的應(yīng)用研究中證明，它只需測(cè)試50％左右的題量便能對(duì)被測(cè)者的能力進(jìn)行準(zhǔn)確的估計(jì)，有效提高了測(cè)量的精度和效率，適合網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)測(cè)試[6]。

2試題組卷算法

設(shè)計(jì)一個(gè)模式優(yōu)良的試題數(shù)據(jù)庫(kù)，需要首先設(shè)計(jì)出它的實(shí)體聯(lián)系模型。一道試題最重要的特征是它所考查的知識(shí)內(nèi)容，即知識(shí)點(diǎn)。對(duì)題目難度衡量值的確定和修正應(yīng)當(dāng)是對(duì)知識(shí)層次和智力層次都相當(dāng)?shù)膶W(xué)生而言，同時(shí)它還應(yīng)當(dāng)建立在統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)之上[7]。為了滿足設(shè)計(jì)功能的通用性，本設(shè)計(jì)分別實(shí)現(xiàn)了兩種試題生成模式，即自動(dòng)選題模式和手動(dòng)選題模式。在自動(dòng)選題模式下，需要解決如何在給出一種題型的題目總分?jǐn)?shù)和題目總數(shù)的條件下，在試卷總分?jǐn)?shù)、考試時(shí)間和卷面難度系數(shù)的約束下自動(dòng)合理地選取試題，生成符合約束條件的試卷。約束條件也稱為試卷指標(biāo)，即一份試卷或一道試題應(yīng)具有的參數(shù)特性。該參數(shù)特性包含：a)試卷組成指標(biāo)，包括總分、題分、題目總數(shù)、類型題目數(shù)量、考試時(shí)間、卷面難度系數(shù)、知識(shí)點(diǎn)數(shù)量、各知識(shí)點(diǎn)所占比例等；b)單道試題選取指標(biāo)，即選取試題庫(kù)中某道試題所需要滿足的條件，包括題型、難度系數(shù)、估時(shí)（完成該試題所需時(shí)間的參考值）、知識(shí)點(diǎn)等。

本設(shè)計(jì)采用一種增量學(xué)習(xí)算法來實(shí)現(xiàn)滿足試卷指標(biāo)的試題的選取。它的基本思想是考生在它的考試狀態(tài)空間（歷史記錄）中執(zhí)行動(dòng)作（答題），以期獲得它的目標(biāo)。當(dāng)考生從狀態(tài)N到狀態(tài)N+1轉(zhuǎn)換時(shí)，它接收歷史記錄行為的反饋信息。選題策略的目標(biāo)是學(xué)習(xí)一種控制策略來選擇一個(gè)試題（卷），從而使考生最大化積累反饋信息帶來的“回報(bào)”。算法如下[8]：

a）初始化工作，系統(tǒng)給出試題的初始值，考生給出答題保留初始值；

b）對(duì)于系統(tǒng)的每一次所給定的累加值，循環(huán)c）~g）；

c）考生給出系統(tǒng)累加值的第I次預(yù)測(cè)值；

d）考生進(jìn)行第I次答題達(dá)標(biāo)值；

e）動(dòng)態(tài)更新學(xué)習(xí)率；

f）系統(tǒng)用動(dòng)態(tài)增量—學(xué)習(xí)算法學(xué)習(xí)考生的答題達(dá)標(biāo)值；

g）考生是否達(dá)到預(yù)期的達(dá)標(biāo)值，如果沒有則轉(zhuǎn)到b）；否則結(jié)束。

設(shè)計(jì)出符合用戶要求和一定約束條件的試卷模式；然后再按試卷模式選取試題組成試卷。組卷過程是在考綱的題分、難度系數(shù)、試題覆蓋面、題型比例等約束都滿足的條件下，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和考試目的，通過對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)賦予恰當(dāng)?shù)念}型組合；并在此基礎(chǔ)上確定各考題的難度系數(shù)，最終由具有這些特性的試題構(gòu)成試卷的算法實(shí)現(xiàn)過程。

3系統(tǒng)主要功能的關(guān)鍵技術(shù)實(shí)現(xiàn)

目前大部分測(cè)試系統(tǒng)都基于C/S結(jié)構(gòu)，計(jì)算的邏輯主要集中在服務(wù)器端。在測(cè)試過程中，被測(cè)試者每做一道題目都要通過網(wǎng)絡(luò)與測(cè)試服務(wù)器進(jìn)行交互。服務(wù)器進(jìn)行應(yīng)試者能力的估計(jì)和試題的選擇后，通過網(wǎng)絡(luò)重新發(fā)布新的題目。這樣，一旦用戶過多，系統(tǒng)的負(fù)載就呈級(jí)數(shù)增長(zhǎng)，網(wǎng)絡(luò)不堪重負(fù)，很容易造成網(wǎng)絡(luò)阻塞，影響測(cè)試的正常進(jìn)行?，F(xiàn)在都采用設(shè)置考點(diǎn)、將試題庫(kù)下載到考點(diǎn)，然后考點(diǎn)通過局域網(wǎng)絡(luò)的方式進(jìn)行考試。這樣雖然解決了網(wǎng)絡(luò)阻塞問題，但不能實(shí)現(xiàn)完全開放形式的測(cè)試?？忌仨氃谥付〞r(shí)間到指定的考點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試的時(shí)間和地點(diǎn)受到很大限制。這種模式適合正式嚴(yán)格的能力測(cè)試，而對(duì)于通過遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的學(xué)生來說，測(cè)試的目的主要是考查對(duì)知識(shí)的掌握程度，并根據(jù)測(cè)試的結(jié)果及時(shí)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和思路。這樣就無法實(shí)現(xiàn)真正的遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)測(cè)試，達(dá)到輔助學(xué)習(xí)的目的。為此本文通過引入移動(dòng)XML技術(shù)，提出了基于XML的IRT遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)測(cè)試系統(tǒng)框架；通過XML攜帶題目和測(cè)試策略移動(dòng)到客戶端的方式，測(cè)試可以異步進(jìn)行，在技術(shù)上避免了網(wǎng)絡(luò)交互阻塞問題，從而使真正的開放式遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)測(cè)試成為可能。

本文建構(gòu)基于XML技術(shù)的跨平臺(tái)分布性和數(shù)據(jù)與操作分離的、特性的試題庫(kù)管理系統(tǒng)，采用在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的物理上分布、邏輯上分布的分布式數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)構(gòu)來設(shè)計(jì)試題庫(kù)管理模型。試題文檔庫(kù)的數(shù)據(jù)交換功能有：a）客戶端可根據(jù)自己的需求選擇和制作不同的試題文檔，對(duì)試題文檔進(jìn)行編輯和處理。服務(wù)器只需發(fā)出同一個(gè)XML試卷文件，數(shù)據(jù)計(jì)算不需要回到Web服務(wù)器就能進(jìn)行。這樣將大部分處理負(fù)載從Web服務(wù)器轉(zhuǎn)移到Web客戶端，從而使廣泛、通用的分布式計(jì)算成為可能。b)由于XML具有數(shù)據(jù)顯示與內(nèi)容分開的特點(diǎn)，利用XSL就能對(duì)同一個(gè)XML試卷文檔引用不同的樣式表?？筛鶕?jù)具體的教學(xué)環(huán)境需要預(yù)先定義XSL試卷文檔的顯示樣式，得到不同的顯示結(jié)果，使試卷文檔的表現(xiàn)更加合理，最大限度地滿足用戶的分布化、開放化和個(gè)性化需求。c)在客戶端能實(shí)現(xiàn)顆粒狀刷新，即每當(dāng)一部分?jǐn)?shù)據(jù)變化后，服務(wù)器不需要重發(fā)整個(gè)結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，只需發(fā)送變化的數(shù)據(jù)給客戶?？蛻舳瞬恍枰⑿抡麄€(gè)使用者的界面就能顯示出變化的數(shù)據(jù)。

服務(wù)器端用XML語言編寫，使用Microsoft XML parser 作為XML 解析器。用XML語言來描述題目的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)并以非常自由的格式存儲(chǔ)，同時(shí)使用XML語言來分解原題目?jī)?nèi)容的語義。本系統(tǒng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要有兩類：

a）測(cè)試，描述某一測(cè)試的屬性；

b）題目，表示某一具體題目的屬性。

其DTD（文檔類型定義）的格式定義如下：

（a)測(cè)試的各元素定義

〈ELEMENTTEST(CDATE|STARTDATE?|ENDDATE?|)*〉

〈!ATTLIST TEST

ID CDATA#REQUIRED !8位數(shù)字長(zhǎng)的一個(gè)惟一的ID號(hào)

TITLE CDATA#IMPLIED ！測(cè)試的名字

MAXSCORE CDATA #REQUIRED ！最高分值

MINSCORE ADATA \"0\" ！最低分值，缺省為 0

PASSSCORE CDATA #REQUIRED ！及格分值（測(cè)試通過分值）

TIMELIMIT CDATA \"0\" ！測(cè)試時(shí)間，缺省0為無限

〉

例如，〈TEST ID = \"20020112\" MAXSCORE=\"100\" PASSSCORE=\"60\"〉…〈/TEST〉?！碔RT 參數(shù)〉 語法為如下：

〈!ELEMENT IRT_PARAMETER EMPTY〉

DISCRIMINATION CDATA \"1.0\" 

!在IRT中使用的題目的區(qū)分度

DIFFICULTY CDATA \"0.0\"!題目的難度系數(shù)

GUESSING CDATA \"0.0\" 〉!題目的猜測(cè)系數(shù)

例如，〈IRT_PARAMETERDISCRIMINATION =\"1.5\" DIFFICULTY =\"-0．8\"/〉。 

(b)題目的各元素定義

〈！ELEMENTQUESTION （CDATE|CATEGORY|IRT_PARAMETER|CONTENT|HINT）〉

〈!ATTLIST QUESTION

ID CDATA#REQUIRED 

!8位數(shù)字長(zhǎng)的一個(gè)惟一的ID號(hào)

TITLE CDATA#IMPLIED！題目的名稱

MAXSCORE CDATA #REQUIRED〉！題目的最高分值

例如，〈QUESTIONID=\"20020101\" MAXSCORE=\"10\"〉…〈/QUESTION〉。

網(wǎng)絡(luò)用戶遠(yuǎn)程登錄到測(cè)試網(wǎng)站，系統(tǒng)為每個(gè)考生生成一個(gè)專用登錄助手。該助手負(fù)責(zé)為考生提供測(cè)試引導(dǎo)、信息交互等服務(wù)。一旦考生登錄成功，該助手就由管理助手派遣，導(dǎo)航到考生客戶端，并且負(fù)責(zé)考生與系統(tǒng)之間的溝通。

4結(jié)束語

系統(tǒng)在反復(fù)論證的基礎(chǔ)上，組織專家和科技人員進(jìn)行認(rèn)真的調(diào)研，針對(duì)各種考試方式開發(fā)出實(shí)用的考試平臺(tái)。目前，本系統(tǒng)已經(jīng)基本建成，正在試運(yùn)行階段，基本功能都已具備，但在遠(yuǎn)程自適應(yīng)等方面有待進(jìn)一步的研究和開發(fā)。以項(xiàng)目反應(yīng)理論為基礎(chǔ)的自適應(yīng)測(cè)驗(yàn)是根據(jù)每個(gè)學(xué)員的不同情況，用幾組不同的試題來測(cè)量學(xué)員能力水平的一種測(cè)驗(yàn)。自適應(yīng)測(cè)驗(yàn)比常規(guī)測(cè)驗(yàn)具有更高的效率。它可以用比常規(guī)測(cè)驗(yàn)更少的試題而獲得可與之相比或更佳的測(cè)量效果。

參考文獻(xiàn)：

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