基于模極大值和相關(guān)性的圖像噪聲抑制融合算法

摘要：現(xiàn)有的融合算法不能很好地區(qū)分噪聲和視覺上有意義的特征信息，針對此問題提出了一種基于模極大值和相關(guān)性的圖像噪聲抑制融合算法。首先利用二進小波分解后高頻系數(shù)的局部模極大值得到各尺度的圖像邊緣，然后利用小波系數(shù)的模極大值抑制噪聲，結(jié)合子帶關(guān)聯(lián)和尺度相關(guān)的融合準則對去噪后的邊緣進行融合，最后基于邊緣重構(gòu)圖像。算法在抑制噪聲的同時更好地保護了邊緣特征信息，同時減少了計算量。理論分析和實驗結(jié)果表明了算法的有效性。

關(guān)鍵詞：圖像融合； 模極大值； 二進小波變換； 噪聲抑制； 尺度相關(guān)

中圖分類號：TP391文獻標志碼：A

文章編號：1001－3695(2008)01－0271－03

圖像融合是有效地利用圖像的特征信息對相同場景不同傳感器所獲得的圖像信息進行綜合，以易于使用者進行目標檢測、識別和情景感知[1]。根據(jù)視覺心理學(xué)研究的結(jié)果，邊緣特征是視覺系統(tǒng)能強烈感受到的少數(shù)幾個圖像信息特征之一，邊緣像素雖然只占整個圖像像素的少數(shù)部分，但包含了圖像的主要信息，基于小波變換模極大值融合的邊

緣檢測是圖像邊緣融合的主要研究內(nèi)容之一[2]。在圖像融合中，源圖像往往均包含一定量的噪聲，現(xiàn)有的大部分融合算法不能有效地區(qū)分噪聲和圖像特征，融合結(jié)果會使圖像的特征信息丟失。Petrovic等人對含噪的靜態(tài)圖像融合進行了初步研究。其方法是對含噪圖像進行自適應(yīng)閾值去噪，然后再進行融合計算[3]。這種閾值去噪方法在抑制噪聲的同時也丟失了圖像有意義的特征信息。Jong等人提出了梯度融合和最小均方差去噪相結(jié)合的融合算法[4]，但該方法中噪聲對梯度選取影響較大，所以要對含噪圖像進行預(yù)濾波。

圖像融合的目的是抑制噪聲的同時增加原圖像的信息。由于信號突變信息和噪聲在小波變換域尺度間的關(guān)系是不同的，基于模極大值重構(gòu)的小波濾波方法是解決上述問題的很好途徑。本文針對含噪圖像中信號和噪聲在融合時不好區(qū)分的問題，先利用無下采樣二進小波分解后高頻系數(shù)的局部模極大值得到抑制噪聲后的圖像邊緣，結(jié)合子帶關(guān)聯(lián)和尺度相關(guān)的融合準則對去噪后的模極大值進行融合；最后完成圖像重構(gòu)。算法在抑制噪聲的同時保護了邊緣特征信息，而且對噪聲模型的先驗知識要求不嚴格，同時減少了計算量。

1基于模極大值重構(gòu)的邊緣檢測

1．1小波多尺度邊緣檢測

下面通過三組實驗分別對各算法進行性能比較分析。圖2所示為第一組實驗，原圖像采用已經(jīng)配準好的圖像（大小均為229×303），噪聲的均值為0，方差分別為23和14。圖2(a)是噪聲均值為0，方差為23的可見光圖像；(b) 是噪聲均值為0，方差為14的紅外圖像。基于以上四種融合方法得到的融合圖像分別如圖2(c)~(f)所示。其中：(c)中融合圖像包含太多的噪聲；（d）中圖像抑制噪聲不明顯，產(chǎn)生了模糊效應(yīng)；（e）中丟失了一些特征信息（山上的一個亮點在(e)中明顯減弱了）；利用本文算法的（f）中能有效地抑制噪聲，很好地保留了原圖像的特征信息（紅外圖像的亮點及山腳下物體和可見光的煙霧），視覺效果較好。比較(c)~（f），本文四種算法進行融合時均能抑制噪聲。算法1不對噪聲作處理，抑制噪聲不明顯；算法2在閾值去噪時把細小的信號作為噪聲去除了，整體效果較差；算法3有兩次重構(gòu)，能抑制噪聲但會丟失信息；算法4采用模極大值去噪，能夠抑制噪聲而且在融合時又同時包含了尺度和子帶的關(guān)系，所以較好地保護了邊緣，視覺效果最好。

圖3為第二組實驗，是已配準原圖像（256×256），噪聲均值為0，方差為25。（a）為CT圖像；（b）為MR圖像。基于以上四種融合方法得到的融合圖像分別如圖3(c)~(f)所示。其中：(c)在保護圖像特征信息的同時保留了噪聲，抑制噪聲不明顯；(d)在抑制噪聲的同時，使特征信息減弱（邊緣不連續(xù)）；(e)中融合結(jié)果與(f)相近，但失去了一些細節(jié)信息（CT右上角的邊緣）。對比(c)~(f)，算法1把噪聲也作為信號進入融合結(jié)果中；算法2把部分特征信息作為噪聲去除了；算法3的兩個過程減弱了特征信息；本文算法在抑制噪聲的同時較好地保護了邊緣信息。

綜合圖2和3的結(jié)果和分析，可以得出本文提出的融合算法對噪聲有很強的抑制能力，較好地保護了圖像邊緣特征信息，更符合人的視覺習(xí)慣。

圖像融合結(jié)果有主觀評價標準和客觀評價標準。以上兩組實驗是對融合算法噪聲抑制和特征信息保留能力進行了主觀比較。第三組實驗對各種算法的抑制噪聲能力和保留特征信息能力進行客觀的比較。圖像選擇第一組用的紅外和可見光圖像，分別加上一系列具有不同標準差的高斯噪聲。這里選取Petrovic提出的QAB/Fn[3，12]和融合圖像的互信息量（mutual information）衡量各算法的性能。QAB/Fn為原圖像和融合結(jié)果圖像邊緣信息相似性來衡量融合算法保留原圖像的重要信息能力。其中：B為不含噪的原圖像；Fn為含噪圖像A、B的融合結(jié)果。原圖像和融合圖像的互信息量描述了融合算法對原圖像信息保留能力[10]。實驗計算結(jié)果如圖4所示。

(a) 噪聲—QAB/Fn曲線(b) 噪聲 MI曲線圖4算法對噪聲影響的定量分析

圖4(a)和(b)分別為噪聲—QAB/Fn曲線和噪聲 MI曲線。圖4中數(shù)據(jù)表明，隨著噪聲的增加，各種融合算法的性能指標均在衰減。本文算法的QAB/Fn性能和MI性能要好于其他三種算法。圖4(b)還說明隨著噪聲的增大，各融合圖像的信息量同時在減小，逐漸趨近一個定值。通過分析圖4可以得到，算法1對噪聲的抑制能力很弱，常常把噪聲作為信號帶入了融合結(jié)果中；算法2在兩次重構(gòu)時丟失了細節(jié)信息；算法3性能上有所改善，但抑制噪聲和保護有用的信息仍不理想。比較圖4的兩組曲線進一步說明，本文算法在輸入噪聲能量變化很大的范圍內(nèi)，用模極大值去噪對輸入圖像抑制噪聲，結(jié)合模極大值的子帶關(guān)聯(lián)和尺度相關(guān)融合準則的算法性能更好。

本文算法在應(yīng)用時，只有局部模極大值大于設(shè)定閾值時才認為是邊緣點，這樣將一些噪聲和細小紋理引起的邊緣點去除，同時減少參與融合運算的像素[11]。實驗采用無噪的紅外及可見光圖像。選取圖像融合的性能指標由熵、互信息量、交叉熵及方差來評價。

4結(jié)束語

本文利用二進小波模極大值得到圖像邊緣，再利用模極大值抑制噪聲，結(jié)合子帶關(guān)聯(lián)和尺度相關(guān)的融合規(guī)則對去噪后的模極大值進行融合，最后由邊緣重構(gòu)原圖像。利用本文算法對含噪圖像進行處理，不僅能對噪聲進行抑制，還能使圖像邊緣特征自適應(yīng)增強，且對噪聲的先驗知識要求不嚴格，提高了融合算法抑制噪聲的魯棒性。同時，基于邊緣的融合只用到邊緣，減少了參與運算的像素，為后續(xù)處理的圖像壓縮、存儲的工程化提供一定的參考價值。

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