基于小波系數區域相似度的醫學圖像融合

摘要：根據小波變換原理，給出了一種基于小波系數區域相似度的醫學圖像融合方法。首先，以圖像小波變換系數的區域均值、方差、協方差統計參量構造匹配度和加權因子，對高頻子圖進行區域融合; 然后，在低頻部分采用絕對值取大的規則，進行圖像融合；最后經過小波逆變換得到融合圖像。實驗證明，該方法得到的融合圖像具有良好的視覺效果和量化指標，體現出更強的融合性能。

關鍵詞：小波變換； 圖像融合； 區域相似度； 融合規則

中圖分類號：TP751文獻標志碼：A

文章編號：1001－3695(2008)01－0274－03

隨著醫學影像學技術的發展，CT、MRI、PET、SPECT等多種成像模式的影像技術廣泛地應用于臨床診斷和治療中。由于成像原理的差異，不同模式的醫學影像反映的人體生理解剖特征信息各有側重，并存在各自的適應范圍和優缺點。例如CT利用各種組織器官對X射線吸收系數的不同和計算機斷層技術對人體進行成像，它對于骨骼成像效果很好，而對軟組織則近乎無能為力；MR利用水質子信息成像，對軟組織和血管的顯像靈敏度比CT高得多。由此可見，成像原理不同造成成像信息的局限性，使得單獨使用某一類圖像的效果并不理想。醫學診斷需要這些形態和功能信息存在差異、互為補充的不同模態的圖像結合起來，在一幅圖像中同時表達人體的多方面信息。醫學圖像融合就是利用信息技術，將多種模態的圖像信息綜合起來，提供更加全面的反映生理、病理變化的圖像，從而可以為臨床提供更加全面有效的診斷信息，進一步提高診斷和治療的可靠性。

目前，基于小波變換的圖像融合技術得到了深入研究，它所具有的空間和頻域的局部轉換功能，使得圖像研究者利用在高頻處的時間細分和低頻處的頻率細分可以聚焦到圖像的任意細節的特性，在圖像融合研究和應用中取得了很好的效果[1~3]。基于小波變換域的圖像融合是根據一定的融合規則對變換域內的所有尺度上各子帶內的信息進行綜合處理，將來自不同原圖像的信息有效地融合在一起。融合規則的選擇直接影響到融合圖像的質量，常用的有基于區域特征的融合規則，即對小波系數進行區域特征計算，得出其均值、方差、梯度和能量等。根據這些特征量來進行融合規則和融合算子的選擇[4，5]。上述規則的最大缺點是只考慮一個特征量作為最終融合結果判決依據，不夠全面。針對這個問題，本文通過分析圖像分解后小波系數的多個統計特征，構造出小波系數區域相似度，給出了一種新的融合規則，在此基礎上形成的融合算法，能在保留原圖像信息的情況下，增強融

合圖像的細節信息，提高融合圖像的清晰度。

1圖像的小波變換

Mallat在Burt和Adelson的塔形圖像分解和重構算法的啟發下，提出了小波變換的Mallat快速算法 。若設H (低通)和G (高通)為兩個一維鏡像濾波算子，其下標m和n分別對應于圖像的行和列，則按照二維Mallat算法[6，7]，在尺度j-1上有如下的Mallat分解公式:

4實驗結果及分析

將上述圖像融合方法用于醫學圖像融合實驗。原圖像采用已配準好的兩組醫學腦部CT圖像和MRI圖像(大小為256×256)。實驗選取Bior 2.4小波，同時采用文獻[1，2]和絕對值取大的融合規則進行實驗對比分析。實驗結果如圖1和2所示。

目前，對于融合圖像質量的評價還沒有一個全面、客觀和統一的標準，通常采用觀察者的主觀判斷為主，客觀定量分析為輔的原則。本文采用信息熵、交互信息量、清晰度、標準差和作為融合結果質量客觀評價參數。其中信息熵能夠客觀地反映融合圖像所含信息量大小，信息熵越大，融合圖像所含信息越豐富；交互信息量的值越大，表示融合圖像從原圖像中獲取的信息越豐富，融合效果越好；清晰度(或平均梯度)可以反映出圖像微小細節反差及紋理變化特征，用來評價圖像的清晰程度，清晰度越大，細節保持越完整，融合圖像越清晰；標準差用于評價圖像反差的大小， 若標準差大， 則圖像的反差大， 攜帶的信息更多。

從圖1和2中得到的融合圖像的視覺效果可以看出，使用本文方法得到的融合圖像(c)的邊緣輪廓比其他三幅圖像要清晰，反映原始圖像的細節更多；融合圖像(d)和(f)的清晰度還可以；融合圖像(e)邊緣模糊、不清晰、效果較差。

表1和2分別列出了兩組醫學圖像的融合圖像的質量評價參數值，可以看出圖像(c)與(d)在清晰度基本相同的情況下，圖像(c)的信息熵、交互信息量和標準大，具有更好的融合效果;圖像(c)與(e)相比，各項評價結果均有明顯的提高；圖像(c)與(f)相比，交互信息量有所下降，其他評價結果均有一定的提高，而且本文算法中閾值選擇的不同，融合結果不同，隨著清晰度的提高，交互信息量會下降，當閾值選擇適當時，可以達到圖像(f)的效果。

5結束語

本文在確立小波系數區域相似度測度的基礎上，提出了基于小波系數區域相似度的融合算法。在圖像小波分解的基礎上，針對不同頻率區域，采用了不同融合規則進行像素級的圖像融合，并應用于多模態醫學圖像的融合中。通過與其他融合方法進行實驗對比分析，證實了該方法在主觀判斷和定量分析具有更好的融合效果，能更好地從原圖像提取信息反映出更多的微小細節及紋理變化特征，具有更高的清晰度。

參考文獻：

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