圖像的帶參二值化理論和技術及其應用

摘要：提出的圖像帶參二值化理論、技術和方法具有很強的普適性，而且還能用于基于人類視覺對比度分辨限制的底層圖像的挖掘和隱藏。當然，圖像的帶參二值化理論、技術和方法是提出的灰度/色度譜分級平坦化理論和技術提供的圖像的灰度/色度信息作支撐。

關鍵詞：圖像二值化； 灰度/色度譜分級平坦化； 底層圖像挖掘； 底層圖像隱藏

中圖分類號：TN911.73文獻標志碼：A

文章編號：1001－3695(2008)01－0277－04

二值化圖像是指僅有兩個灰度/色度值的圖像。很多科技領域均需要二值化圖像。二值化圖像在操作的過程中有時會變成非二值化的圖像，需要重新二值化。圖像二值化是指將灰度/色度豐富的圖像變換成只有兩個灰度/色度值的過程。由于圖像二值化與有巨大經濟利益的OCR（optical character recognition）技術有關，一直是研究的熱點[1~8]。圖像二值化技術除了用軟件實現外，還能用硬件實現[2~5]。

一幅圖像的Windows表示法是用RGB三原色表示。RGB三種顏色的色度（chroma）相同，就構成灰度圖像

(gray image)。如果一種顏色分量的色度值取255，而其他兩種顏色分量的色度相同，就構成RGB三種單色圖像(homochromous image)。如果兩種顏色分量的色度值取255，而另一顏色分量的值可變，就構成另外三種單色圖像。凡一幅圖像的每個像素的三個顏色分量均只有兩個灰度/色度值的圖像，均可稱為二值(bi value)圖像，不為黑白圖像。傳統的圖像二值化，實際上是指狹義的黑白化。根據三原色理論，這時，紅綠藍三個顏色分量只能取[0，255]兩個值。因此，黑白(black white)圖像是特殊的二值圖像。

圖像二值化實際上是一個對一幅圖像的所有像素的無模式的二分類問題。在圖像處理中稱為分割(segmentation)關鍵問題是尋找一個分割閾值(threshold)。這個問題在圖像處理中稱為(確)定閾(值)(thresholding)。提出了很多的定閾算法，如經典的大津(Otsu)算法[9，10]、遺傳算法[11]、局部和全局定閾算法[12]等。但是這些算法均具有各自的局限性，缺乏普適性。

圖像二值化是Windows繪圖軟件的一項功能。但是Windows繪圖軟件的這項功能對原圖的要求有一定限制，適應性差。筆者提出的圖像的帶參二值化理論、技術和方法，具有很強的普適性。不但能用于黑白二值化，還能用于任意灰度級上的二值化。對于Windows的繪圖軟件失去功能的情況，它均能漂亮地實現二值化功能。

現有的圖像二值化方法均是對灰度圖像處理的，對于彩色圖像首先要轉換成灰度圖，輸出結果是黑白圖像[13~15]。對于需要輸出彩色結果的情況，如理工科學領域的用色彩區別的不同曲線圖，生物科學領域基因測序結果用四種顏色區別的ATCG四種不同堿基的曲線圖，是不能適用的。筆者所提出的方法，可以適用于這些領域，輸出彩色二值化的結果。只是限于篇幅，不能在本文中敘述。 

1圖像的簡單變換

1．1彩色圖像的灰度變換

在取得圖像的一個像素點的三原色色度RGB(red，green，blue)后，可按等權平均法變成灰度圖像：

Gray(g)=(red+green+blue)/3(1)

或用如下加權平均法變成灰度圖像：

Gray(g)=(0．3×red+0．6×green+0．1×blue)(2)

然后，將該像素點的RGB值寫成RGB(gray，gray，gray)，即將一幅彩色圖像變成了灰度圖像。圖1示出了一幅彩色貓的圖像變成灰度圖像的情況。

1．2彩色圖像的單色化變換

按照前面的敘述，如果一種顏色的色度值取255，而其他兩種色度相同，就構成RGB三種單色圖像。在取得圖像的一個像素點的三原色色度RGB(red，green，blue)后，可按式（3）獲得紅色圖像：

RGBred=(255，(green+blue)/2，(green+blue)/2)(3)

圖2示出了一幅彩色青蛙圖像變成紅色圖像的情況。

按式（4）獲得綠色圖像：

RGBgreen=((red+blue)/2，255，(red+blue)/2)(4)

按式（5）獲得藍色圖像：

RGBblue=((red+green)/2，(red+green)/2，255)(5)

2底層圖像挖掘的灰度/色度譜分級平坦化理論

底層圖像挖掘的灰度/色度譜分級平坦化理論和技術用于挖掘隱藏于背景中的人類視力不能分辨的圖像信息(而不是挖掘圖像本身)。如果不存在隱藏的圖像信息，底層圖像挖掘就是空論。如果把底層圖像挖掘比做采礦，則圖像的灰度/色度譜分級平坦化理論就類似于探礦。與探礦必須先行于采礦一樣，底層圖像信息的挖掘必須先行于底層圖像挖掘本身。

2．1基本概念

在當前的圖像處理技術中，有灰度直方圖和灰度密度圖的說法。現在均處理彩圖，僅限制在灰度范疇內的描述，已落后于時代。目前對于像素點顏色的描述中，均采用矢量(分量法)描述法，如Windows系統的RGB三分量描述法。灰度圖也采用三分量的描述方式：RGB(gray，gray，gray)，即三個顏色分量值相同，表現(顯示)為灰度。

灰度密度圖是連續域的概念。按照密度的傳統說法，是物理量(如φ)的空間梯度或導數：

如有線密度、面密度、體密度之分，是用來描述物理量的空間變化率的。所以，灰度密度圖應該是灰度的空間變化率。這在圖像處理領域稱為灰度的空間頻率。但這里的灰度密度圖是指發生屬于某一灰度(假設它可連續變化)的像素數的概率(因變量)對灰度級(自變量)的導數，即像素數—灰度密度p(g)。假設用P(g)表示上述概率，g表示自變量(灰度)，則像素數—灰度密度為

在離散域表示中，沒有連續可微的說法，如在灰度的0~255的離散表示中，2，3間的灰度是不存在的。本文也不從概率的概念出發，描述在離散域中屬于某一灰度的像素數隨灰度級的變化，而是用灰度譜的概念描述這種情況。所謂灰度譜是指一幅圖像中，每一灰度級上的像素數隨灰度級的變化(分布)。本文不只討論灰度，而且討論色度，所以統一成為灰度/色度譜(gray/chroma spectrum)。

2．2預備定理

自變量是分數指數的指數函數極限定理。

5結束語

1）圖像的帶參二值化理論和技術具有靈活的、普適的特征，有優于Windows的繪圖軟件的功能。對于Windows的繪圖軟件的二值化功能失效時，本文提出的圖像帶參二值化方法均能理想地實現功能，如圖5~8所示。使圖像變為彩色圖像，提高人眼對圖像特征的識別能力。它還能為某些國內期刊和書籍不能發表彩色圖像提供一種通用的變換方法。

2）圖像的帶參二值化理論和技術的優越性能還表現在它能實現底層圖像的挖掘（圖9~11），對于刑偵的反逃逸、反隱身是一種有用的工具。該方法可以挖掘惡劣環境下獲得的被強背景干擾掩埋下人眼無法辨認而實際卻存在的有用圖像信息，如模糊不清的人面、工具形狀、槍彈痕跡、汽車號碼或者由于時間久遠或化學效應造成的文字材料、指紋、印章圖像無法識別。這樣有利于打擊犯罪、維護社會穩定、提高辦案效率。

3）圖像的帶參二值化理論和技術的優越性能還表現在它能實現底層圖像的隱藏（圖12~14），可以實現對圖像的保密和保密傳輸。目前，圖像傳輸只能依靠簡單的網絡傳送，或通過其他簡單的載體實現。當傳送一些隱私文件或秘密文件等重要文件時，整個過程的安全性無法保障。依靠這種方法可是實現安全可靠的文本、圖像加密和保密傳輸。

4）圖像的灰度/色度譜分級平坦化理論和技術，對于圖像二值化參數的確定和功能的證實是一種強有力的工具，根據它所提供的灰度/色度譜信息來測定二值化參數，從而更加有效地進行二值化變換，而且它能發現不為人眼所見卻實際存在的灰度信息，也不會增加新的灰度信息，用于二值化隱藏以后的信息檢測，還可用于軍事偽裝和隱形技術。

5）基于這里提供的用于底層圖像挖掘的圖像二值化理論和技術，還有可能用于研發一種不依賴于紅外發射體的夜視裝備。

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