醫學圖像感興趣區的內嵌小波編碼新方法

摘要:提出了一種新穎的適合醫學圖像的壓縮算法AR－EWC(embedded wavelet coding of arbitrary ROI)。該算法保證了感興趣區域邊界與背景光滑過渡，支持任意形狀ROI的無失真編碼，生成內嵌有損到無損圖像質量漸進優化的碼流，并且可以對ROI獨立隨機存取。針對醫學圖像的特點，對包含重要臨床診斷信息區域采用完全無失真的無損壓縮，而對背景采用高壓縮比的有損壓縮，既保證了醫學圖像對高質量的要求，相對于傳統的無損方案又大大提高了圖像的整體壓縮比。在臨床頭部MR圖像數據集上的實驗表明，該算法在保證了ROI區域無損壓縮的前提下，達到了與經典的有損壓縮算法相當的壓縮比率。

關鍵詞:圖像壓縮; 感興趣區; 可逆整數小波變換; 多級樹集合分裂

中圖分類號:TP391文獻標志碼:A

文章編號:1001－3695(2008)02－0460－04

21世紀的醫學影像是數字影像時代，醫院的數字化成像設備越來越多(DR#65380;CR#65380;CT#65380;MR#65380;PET等)，日益向無膠片化邁進。由于多排CT等三維立體成像設備的出現和逐步普及，現代醫學影像的數據量極為龐大，如對南方醫科大學附屬南方醫院的測試顯示，平均每天新增數據量約8 GB，每年新增數據量3 TB。醫學影像數據具有法律文件的性質，對圖像恢復質量要求很高，需要長期在線存儲和頻繁存取供醫生作診斷#65380;分析和對比。因此網絡帶寬和存儲空間的限制使圖像壓縮技術成為現代醫院PACS系統 (醫學圖像的存取與傳輸系統)中的一項關鍵性的瓶頸技術。醫學圖像壓縮問題的關鍵在于怎樣在保持重要的臨床診斷信息無損的前提下，提高整體圖像的壓縮比。

盡管現代有損圖像壓縮技術[1]在主觀效果損失很小的代價下，可以達到很高的壓縮比，但醫學界出于法律問題不愿意接收有損壓縮的方式，而求諸壓縮比很小的(2:1~4:1)的無損壓縮技術[2，3]。進一步提高醫學圖像壓縮比的方法之一就是感興趣區(ROI)編碼技術。2001年11月，DICOM(醫學數字成像與通信國際標準)發布了新的附錄“JPEG2000傳輸語法”，使最新的靜態圖像壓縮標準JPEG2000正式成為DICOM標準的一部分[3]。JPEG2000支持對感興趣區域編碼，使用的是Maxshift方法:首先根據圖像ROI產生一個二值掩模，由于邊界延拓，掩模比原始ROI區域要大;再將掩模內的小波系數放大2S倍。其中S是小波系數的最高比特面位數。這樣由于對小波系數解碼時是按從高比特面到低比特面的順序，掩模內的小波系數就先被解碼顯示。但是這種方法并不支持對ROI區域的獨立任意存取，也不能為不同的ROI區域獨立分配不同的碼率，目前實現的JPEG2000編碼器只支持矩形和圓形區域。國內外對醫學圖像壓縮的研究也反映了這一趨勢[4，5]。

針對醫學圖像壓縮的上述要求，本文提出了一種基于整數提升小波變換的醫學圖像壓縮方案AR－EWC算法。它的突出特點是支持任意形狀的感興趣區域，保證了ROI邊界和背景的光滑過渡，實現了內嵌，且有損到無損圖像質量漸進優化的碼流，并且可實現對ROI數據獨立隨機存取。

1可逆整數小波變換

由于小波變換良好的時頻局部特性和適合人眼的多分辨率特點，在現代圖像壓縮系統中得到了廣泛應用[6]。AR－EWC算法為了滿足醫學圖像可以完全無失真解碼的要求，首先在Sweldens提出的提升架構[7](lifting scheme)下，對醫學圖像進行整數到整數的離散小波變換(RIDWT)，為實現對圖像從有損到無損的漸進式內嵌編碼打下基礎[8]。以下簡單介紹可逆整數小波變換。

根據文獻[9]任何具有有限沖擊響應的濾波器(FIR)的小波變換均可以分解成式(1)，用有限步提升算法實現。

其中:p(z)是小波變換系統的多項矩陣表示;一般稱si(z)為更新;ti(z)為預測。

由于數字計算機的字長均是有限的，在浮點數計算時均有誤差，傳統的提升算法并不能保證無失真的重建。為克服這一缺點，整數提升算法在每一個提升步驟后，加上一個取整運算，實現了整數到整數完全可逆的離散小波變換，如圖1所示。

整數提升小波變換是對傳統濾波器實現的小波變換的一種近似。因此其對圖像信號的壓縮性能既與原始小波性質(消失矩#65380;平滑性等)有關，也與提升步驟的設計有關。提升鏈越長，取整運算越多，模擬誤差也就越大，壓縮效果就越差。更重要的是，提升算法放寬了信號邊界延拓條件，允許任何形式延拓的完整重建，為使用實際像素進行邊界延拓提供了條件。

2感興趣區與背景平滑過渡條件下小波系數的挑選

處理ROI實際就是處理邊界問題。提升架構下的小波變換保證任何形式邊界延拓均可以完整重建。但是僅僅ROI區域的完整重建并不能保證在解碼時邊界上沒有失真。因為從對小波系數編碼#65380;解碼的角度來看，如果對ROI和背景(BK)進行單獨的不同質量的解碼(顯然由于它們重要性的不同，這是必需的)，而ROI邊界上的小波系數是通過對作對稱或周期延拓的信號邊界做卷積得到的，必然不同于與相鄰實際像素卷積得到的小波系數，這樣就會造成各子帶中感興趣區域邊界對應的位置上，ROI內小波系數和背景系數的不連續。進行低質量有損解碼后，會在邊界上造成較明顯的不平滑過渡失真，從而損害醫學圖像作為診斷依據的價值。因此AR－EWC算法采用相鄰ROI邊界外的實際像素進行邊界延拓，即對整幅圖像作小波變換后再挑選出保證完整重建ROI所需要的小波系數。

那么通過對RC(l，a)中的點逐個進行上述逆著小波合成提升鏈的系數選擇，就得到了下一層系數集合RC(l+1，a)和RC(l+1，d)。算法初始化時，從原始掩模邊界點開始挑選在小波分解第一層RC(1，a)#65380;RC(1，d)中的系數邊界范圍，并迭代進行一直到小波分解的最高層，挑選出所有子帶中重建所需系數集合。至此解決了一維信號小波分解的系數挑選問題。

將一維算法推廣到二維情況時，要特別注意順序問題。因為提升算法的特點，即進行逆變換時必須與正變換的順序相反。相應在系數挑選算法中，假如在x方向上判斷系數邊界表示為RCx，如果小波分解的順序是先x方向再y方向，那么在子帶(i， j)中判斷邊界的順序應該是RCy(RCx(l， j))。

3小波系數編碼算法

現代小波編碼器充分利用了變換后小波系數在不同層上同方向子帶間系數的相關性(EZW算法等[11])和子帶內部鄰近系數相關性[12]，達到了很高的壓縮比，并且通過逐次逼近量化技術實現了內嵌編碼。解碼時可以根據目標碼率或失真度大小要求隨時結束編碼，并可以得到相應碼流截斷處的目標碼率的恢復圖像。非常適合網絡環境下漸進傳輸顯示應用的要求。在挑選出ROI和背景所對應的小波系數后，AR－EWC算法用改進的SPIHT算法對各個ROI小波系數進行編碼。

4實驗結果與分析

本文的實驗使用的512×512×8 bit MRI頭部圖像350張，分割出腦部組織作為ROI，全圖分割成ROI和BK兩部分。挑選完它們的小波系數后，對ROI實行無損壓縮;通過控制比特率，對BK作不同壓縮比下的有損壓縮，最后解碼合成完整的圖像。

由于邊界延拓的系數在ROI和BK中要重復編碼，不同小波延拓長度不同，進而影響編碼效率。顯然，5/3小波具有較小的延拓長度。表1統計了對圖像集ROI區域作無損壓縮得到的平均比特率，筆者使用了四種常用整數小波變換來比較其對醫學圖像的壓縮效果。對無損壓縮來說，圖像內容是一個影響變換效率的重要因素;對光滑圖像，5/11及9/7變換最為有效，而5/3變換對含有較多高頻信息的圖像比較合適。實驗結果顯示，綜合考慮邊界延拓長度#65380;無損壓縮效果和運算復雜度，5/3小波更適合本算法的應用，同時可以注意到所選定的感興趣區域包含比較豐富的結構信息，所以無損壓縮比要比通常在整幅圖像上得到的結果低。

表2對比了圖像集背景采用有損壓縮在不同比特率下解碼的平均峰值信噪比，使用的是5/3整數小波變換。由于采用有損壓縮，很低的比特率就能得到較高的信噪比，從而節約了碼流消耗。

圖8比較了AR－EWC算法和幾種現代圖像編碼器的表現在圖像集中的一幅圖像上的率失真曲線，縱坐標是峰值信噪比，橫坐標是壓縮比特率。

該圖說明AR－EWC在相同碼率下整體信噪比比JPEG2000和SPIHT略低，而高于JPEG算法，AR－EWC在ROI區域做到了無失真編碼，所以更適合醫學圖像壓縮。

圖9顯示了這幅圖像解碼后的視覺效果。圖9(a)為原始MR圖像;(b)是背景BK比特率為0.5 bpp，ROI無損的解碼圖像;與邊界作對稱延拓得到的邊界過渡結果進行了比較;(d)通過局部放大圖9(b)中的箭頭所指區域，顯示了ROI和BK邊界的光滑過渡，并與邊界作對稱延拓得到的邊界過渡結果圖9(e)進行了比較。圖9(c)顯示了背景比特率0.05 bpp而ROI無損壓縮的結果，可以看到雖然有損壓縮的背景非常模糊，但ROI區域還能保持清晰。

圖9AR－EWC算法的視覺效果

5結束語

本文提出了一種適合醫學圖像應用要求的壓縮算法AR－EWC。在對醫學圖像作可逆整數提升小波變換后，通過選擇完整的重建感興趣區域所需要的小波系數，保證了對ROI和BK進行不同質量解碼時，ROI和BK的邊界平滑過渡無明顯失真;系數挑選算法支持任意形狀的感興趣區域，并根據ROI和BK的不同權重賦予不同的比特率，改進了SPIHT算法對ROI和BK獨立編碼輸出內嵌漸進優化的碼流;對ROI區域采用無失真壓縮，保證了醫學圖像有臨床診斷價值的感興趣區完全不失真; 而在背景區域采用高壓縮比的有損壓縮，實現了對

醫學圖像的高壓縮比#65380;高質量編碼。由于分割是一項非常繁重費時的工作，筆者將進一步研究針對不同類型和模態的醫學圖像的自動分割#65380;提取感興趣區和編碼壓縮算法。

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