基于ＥＸＩＴ函數的自適應ＯＦＤＭ－ＬＤＰＣ調制編碼方案設計

摘要:推導了瑞利衰落信道下，LDPC迭代譯碼的互信息公式，采用數值積分的方法計算校驗節點外部信息，避免了信噪比較低時校驗節點的LLR服從高斯分布的不精確假設帶來的誤差。分析了該編碼系統的EXIT函數，以EXIT誤差函數為代價函數，提出了自適應OFDM－LDPC編碼方案。該方案與傳統自適應方案相比，不需要確定切換門限，數值計算簡單，而且避免了計算子信道信噪比帶來的誤差，適用于高速通信系統。最后在802.16e協議的仿真平臺上進行了仿真驗證。

關鍵詞:自適應正交頻分復用調制編碼系統;低密度檢驗碼;外信息傳遞函數

中圖分類號:TP301文獻標志碼:A

文章編號:1001－3695(2008)02－0610－03

0引言

在OFDM系統中采用LDPC信道編碼糾錯，同時結合自適應調制編碼技術，可以在保證傳輸質量的同時得到高的頻譜效率[1]。然而，對于LDPC碼，自適應改變碼長和碼率的研究卻很少。

LDPC碼之所以具體很好的性能，主要是采用了迭代譯碼，可以采用密度進化理論和EXIT圖分析迭代譯碼過程，對每次迭代的譯碼性能作出評價。可以采用上述兩個工具來設計自適應LDPC調制編碼系統[2]，評價各種方案的性能，最終選擇能夠使傳輸效率最高#65380;代價函數最佳的參數。密度進化是研究迭代過程中傳遞信息的概率密度函數的工具，可以用它計算譯碼的收斂門限，但是計算復雜度高，通常將傳遞信息近似成服從高斯分布，通過跟蹤均值的變化來降低復雜度。EXIT圖是用來描述迭代譯碼的外部信息轉移特性的工具，也可以用來分析碼的收斂特性。目前，很多研究集中在用EXIT圖優化設計級聯系統[3]。從LDPC碼的信息節點和校驗節點的連接來看，LDPC碼可以看成是單校驗碼和重復碼的級聯系統[4]，中間由一個大的隨機交織器連接，因此，EXIT圖優化級聯系統的方法也可以用來設計LDPC碼。

本文提出了瑞利衰落信道下自適應OFDM－LDPC編碼系統設計方案。LDPC碼采用了非規則碼，并假設具有理想的信道估計。首先推導了瑞利衰落信道已知信道信息的前提下，LDPC迭代譯碼的互信息公式，采用簡化公式計算有限碼長的LDPC碼的互信息。提出了在一定迭代次數下，使代價函數最小的方案作為調制編碼方案，該設計方案不需要確定切換門限，數值計算簡單，減少了計算時延。

1系統模型

假設信道估計完美，對各個衰落子信道上各種方案進行EXIT分析，得到最佳的調制編碼模式，將此信息反饋給發送端;然后經過調制編碼和OFDM調制發送出去，并采用CRC校驗誤碼塊數。譯碼采用BP算法，在對數域上進行。

3OFDM－LDPC系統聯合自適應調制編碼方案設計

通常設計OFDM系統各個子信道的自適應方案要首先計算各個子信道的衰落因子，然后計算SNR，如式(10)。計算子信道上的衰落有幾種方法，通常取子載波上衰落的平均值，或者取子載波上衰落的最小值作為該子信道上的衰落因子。對于單個子載波來說，這兩種方法均不可避免地帶來了誤差，從而影響自適應方案切換門限的選取。子信道中子載波個數越多，該衰落因子偏離真實值越多，而減少子信道中子載波個數將致使復雜度的提高。本文提出的方案從分析譯碼性能的角度來設計系統方案，不必設置切換門限，避免了由子信道衰落計算帶來的誤差。

4仿真驗證

目前，在大多數采用LDPC信道編碼的實際通信系統中，通常采用了具有雙對角線結構的LDPC碼，如802.16e協議中給出的LDPC碼。該碼具有線性編碼和可并行譯碼的優點，可以支持靈活的自適應，具有良好的糾錯性能。下面以802.16e中提供的LDPC碼為例驗證上述方案。

以802.16e協議為仿真平臺，信道采用6徑TU信道，理想信道估計，車速5 km/h，將840個子載波分成5個子信道，20個OFDM符號為一個時隙。根據協議提供的碼結構分別計算出各碼的度分布。為簡單起見，碼長只考慮了576和2304;碼率選擇1/2#65380;2/3#65380;3/4;調制方式選擇BPSK#65380;QPSK#65380;16QAM#65380;64QAM;譯碼算法采用BP算法，最大迭代次數30次。

圖2是當SNR=10 dB，根據式(10)計算的e與成功譯碼的概率之間的關系，成功譯碼概率為1的方案(記做方案一)采用的碼長為[576 576 576 2304 576]，調制方式為[2 1 1 4 2]，碼率為[0.5 0.5 0.75 0.5 0.75];成功譯碼概率為0的方案(記做方案二)采用的碼長為[576 576 576 2304 576]，調制方式為[6 6 6 6 6]，碼率為[0.5 2/3 0.75 0.75 0.75]。對于單個LDPC碼來說，只有當EXIT圖上信息節點和校驗節點的互信息達到(1，1)點才能成功譯碼。但是本文系統是一個具有并行信道的系統，不一定每個子信道都譯對，所以e的最小值不一定為0。由圖3可見，e與成功譯碼概率成反比關系，e越小，越能譯對，這就驗證了本文提出的令e最小的方案作為傳輸方案的正確性。

圖3是子信道1上分別采用方案一和二的EXIT圖對比曲線。校驗節點記做CND，信息節點記做VND。可明顯看出，方案一的互信息不斷增大直到(1，1)點才成功譯碼，而方案二直到達到最大迭代次數也沒有成功。

圖4是本文提出的自適應調制編碼方案的BER曲線和不采用自適應方案的BER曲線，統計的是OFDM總的BER。不自適應的方案各個子信道都采用了16QAM#65380;2304碼長和0.5碼率。可見，采用基于EXIT圖計算的自適應方案比不采用自適應方案有6 dB的提高。

5結束語

本文提出了一種瑞利衰落信道下自適應OFDM－LDPC調制編碼方案。該方案利用LDPC碼的EXIT函數來分析各種調制編碼方案的性能，不需要確定自適應的切換門限，數值計算簡單，適用于高速通信系統，也可應用于其他自適應調制編碼系統的設計中。

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