利用Ｂｅａｍｌｅｔ變換算法提取遙感圖像線性特征

摘要：利用一種Beamlet變換算法來提取遙感圖像中的線性特征，通過對(duì)遙感圖像按二進(jìn)、遞歸進(jìn)行劃分，利用灰度信息，積分計(jì)算每一小塊圖像中的Beamlets，結(jié)合梯度信息，通過廣義似然比檢驗(yàn)GLRT(generalized likelihood ratio testing)來檢測(cè)判斷符合條件假設(shè)的Beamlets，重建線性目標(biāo)。此算法可以克服圖像中的干擾及噪聲，適應(yīng)復(fù)雜、低信噪比遙感圖像環(huán)境，準(zhǔn)確地定位出直線。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法具有較好的性能，可以應(yīng)用到實(shí)際的遙感圖像處理中，具有實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：遙感圖像處理；Beamlet變換；線性特征；提取；梯度；廣義似然比檢驗(yàn)

中圖分類號(hào)：TP391文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-3695(2008)05-1576-03

線性特征是圖像分析、處理中一種非常重要的特征，是視覺感知的重要線索[1]，能極大地簡(jiǎn)化圖像的表示，同時(shí)又符合人們的視覺習(xí)慣。遙感圖像分析處理中，能通過這些有意義的目標(biāo)特征，如主要道路、居民區(qū)及人造目標(biāo)等，來進(jìn)行遙感圖像的判讀、解譯工作，從而完成遙感圖像的配準(zhǔn)、矢量化、遙感地理及自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別等任務(wù)，因此直線特征提取在遙感圖像處理中是一項(xiàng)重要的、不容忽略的任務(wù)。線性特征通常對(duì)應(yīng)目標(biāo)物體的輪廓線或邊界線，由于遙感圖像所包含信息量較大，背景噪聲比較復(fù)雜甚至圖像比較模糊。對(duì)線性特征進(jìn)行提取的算法一直以來都引起了人們廣泛的關(guān)注，人們相繼提出了許多算法。這些算法各有優(yōu)缺點(diǎn)[2~6]： Hough[3]變換通過在極坐標(biāo)下計(jì)算直線方程，利用在變換域中來投票統(tǒng)計(jì)局部極大值，進(jìn)行重建直線，能有效地連接斷裂的直線，同時(shí)存在局部性能差、參數(shù)復(fù)雜、難以適應(yīng)低信噪比的缺點(diǎn)；Canny算子使用高斯濾波器對(duì)圖像進(jìn)行平滑濾波，利用最優(yōu)邊緣準(zhǔn)則，能比較準(zhǔn)確地得到邊緣及方向，適用于高斯白噪聲圖像，但容易丟失緩變的邊緣，對(duì)噪聲比較敏感，在強(qiáng)噪聲下或低信噪比的條件下，存在設(shè)置高、低參數(shù)困難、局部噪聲干擾大等不足；動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法[5]、最小熵方法[6]、基于Bayesian框架[6]等方法通過分析已經(jīng)得到的直線集，對(duì)直線圖進(jìn)行連接和延拓，精度要求取決于經(jīng)過其他的邊緣編組方法得到的最初直線圖。

本文利用一種Beamlet變換算法來提取遙感圖像中的線性特征，Beamlets[7]是一種按二進(jìn)尺度組織的多線段系統(tǒng)，是各個(gè)尺度上的所有線段的一種集合。Beamlet變換利用邊緣上像素灰度值的連續(xù)性，沿邊緣通過積分計(jì)算來提取直線，能克服傳統(tǒng)的直線提取算法對(duì)噪聲敏感的、參數(shù)難以選擇、局部性能差等缺點(diǎn)，較準(zhǔn)確地提取出任意位置、任意方向、任意長(zhǎng)度的直線，較好地連接直線而不會(huì)斷裂，具有較高的直線分辨率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證，它是一種較新的、很有潛力的遙感圖像線性特征提取算法。

1Beamlets原理

1．1Beamlets定義

Beamlets的概念首先由Donoho提出[8]，初次使用Edgelets來表述，2000年開始使用Beamlets，描述一種按二進(jìn)組織的、多尺度線段系統(tǒng)[7]。

對(duì)于一個(gè)n×n的圖像，假定邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，圖像函數(shù)全部落在[0，1]×[0，1]單元方塊中，每個(gè)像素為1/n×1/n(這里為闡述方便，考慮圖像長(zhǎng)寬均為n，且為2的冪次方大小)，對(duì)圖像二進(jìn)遞歸劃分，對(duì)每一圖像小塊進(jìn)行頂點(diǎn)標(biāo)注，每對(duì)標(biāo)注點(diǎn)連成一個(gè)Beamlet，所有這樣線段的集合，構(gòu)成Beamlets。

算法實(shí)現(xiàn)過程按如下步驟進(jìn)行：

a)設(shè)定要進(jìn)行劃分的尺度。對(duì)圖像進(jìn)行相應(yīng)的劃分，得到若干個(gè)固定的圖像小方塊；

b)對(duì)于每個(gè)小方塊數(shù)據(jù)，在其四條邊線上從左上角開始，按順時(shí)針方向進(jìn)行標(biāo)注，得到若干個(gè)標(biāo)注點(diǎn)；

c)每?jī)蓚€(gè)標(biāo)注點(diǎn)之間構(gòu)成一條Beamlet，應(yīng)用Bresenham算法進(jìn)行相應(yīng)的插值來確定Beamlet上所有圖像數(shù)據(jù)點(diǎn)；

d)每一條Beamlet，得到兩個(gè)Wedgelets，計(jì)算兩個(gè)Wedgelets間的相關(guān)性，提取相關(guān)性最小時(shí)的Beamlet；

e)用離散Beamlet變換公式計(jì)算每一條Beamlet的Beamlet統(tǒng)計(jì)值；

f)對(duì)Beamlet變換值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)歸一化處理；對(duì)Beamlet變換系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以最大值與最小值之差的二分之一作為閾值，并運(yùn)用GLRT法來檢測(cè)判斷檢驗(yàn)假設(shè)，確定符合假設(shè)條件下的Beamlets；

g)保存所有的符合假設(shè)檢驗(yàn)條件的Beamlet上的圖像數(shù)據(jù)，作為檢測(cè)直線預(yù)結(jié)果，在預(yù)結(jié)果數(shù)據(jù)中，考查每個(gè)像素點(diǎn)的梯度，如果當(dāng)前像素點(diǎn)梯度滿足沿直線方向最大，則保留像素點(diǎn)；否則，刪除該像素點(diǎn)。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3．1模擬實(shí)驗(yàn)

由于遙感圖像具有的前述特點(diǎn)，為了驗(yàn)證本文提出算法的抗噪性能，特模擬強(qiáng)噪聲實(shí)驗(yàn)環(huán)境來作模擬實(shí)驗(yàn)，如圖1所示，同時(shí)與Canny算法作比較。

圖1中，原圖(256×256像素，經(jīng)過縮小處理)是強(qiáng)椒鹽噪聲下的圖像，圖像中有三條不同位置、不同長(zhǎng)度、不同方向的直線分別淹埋在強(qiáng)噪聲中，分別用Beamlet變換、Canny算子對(duì)其進(jìn)行提取，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖1中，可以分析得出：

對(duì)于強(qiáng)噪聲影響下， Canny算子(參數(shù)分別為σ:0．4;T1:0．4;T2:0.7)之所以得出雜亂無(wú)章的結(jié)果，一是因?yàn)槠溥m合高斯噪聲環(huán)境，不適合椒鹽噪聲環(huán)境；二是因?yàn)槠淇乖肽芰θ醯脑颉６鳥eamlet變換提取的效果，直線檢測(cè)效果比較好，能較準(zhǔn)確地檢測(cè)出不同位置、不同長(zhǎng)度、不同方向的直線。

從模擬實(shí)驗(yàn)可以看出，Beamlet變換表現(xiàn)出很強(qiáng)的抗噪性能，直線分辨率較高，且提取的直線沒有產(chǎn)生斷裂現(xiàn)象。

3．2遙感影像實(shí)驗(yàn)

為了更好地驗(yàn)證Beamlet變換的效果，挖掘其在遙感圖像處理中的實(shí)用價(jià)值和潛力，筆者在模擬實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分別用四幅遙感影像進(jìn)行了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，并與Canny算子作比較。

1)SAR影像實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)中用到的數(shù)據(jù)參數(shù)為RADARSAT－1 SAR SB ；WRS:35449/D；Date of Acq:2002/08/19；Work Order No.:RD10217。應(yīng)用本文算法得出的結(jié)果如圖2所示。

圖2中，(a)是一小幅SAR影像原圖(128×128像素)，目標(biāo)為兩條直線型特征，一條直線成分，一條折線成分，用Beamlet變換可以得到結(jié)果，如(c)所示，由于Beamlet變換是針對(duì)直線提出的，為了得到折直線內(nèi)容，采用了多尺度策略(S=1)；(b)中，由于SAR影像的特點(diǎn)，其噪聲不符合Canny算子所適應(yīng)的高斯分布，從而使得利用梯度來決定邊緣、適應(yīng)高斯噪聲的Canny(參數(shù)分別為σ:0.4;T1:0.4;T2:0.7)算子得到的結(jié)果，明顯沒有反映出目標(biāo)特征的內(nèi)容。

2)TM影像實(shí)驗(yàn)1

本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為武漢市TM影像，第一波段數(shù)據(jù)，影像參數(shù)的獲取時(shí)間為20020709；LOC 為123/0390000；SATELLITE為L(zhǎng)ANDSAT7；SENSOR=ETM+；CENTER為1134628.5612E 301913.6780N。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3(a)為武漢市TM影像某區(qū)域(128×128像素)影像，圖中兩條線性特征比較明顯，應(yīng)用本文算法可以得出較理想的結(jié)果如(c)所示，只在局部有少量干擾信息，對(duì)結(jié)果不造成影響；而Canny算子結(jié)果(參數(shù)分別為σ:0.4;T1:0.4;T2:0.7)，如(b)所示只依稀能得出兩條直線的輪廓，且無(wú)法和噪聲區(qū)分開，得不出滿意結(jié)果。

3)TM影像實(shí)驗(yàn)2

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也為TM影像，與上面TM影像一樣的參數(shù)，只是選取的地方不同。結(jié)果如圖4所示。

在本實(shí)驗(yàn)中，圖4(a)(256×256像素影像，經(jīng)過縮小處理)是一種紋理型的多直線特征圖，看似場(chǎng)景簡(jiǎn)單，實(shí)則信噪比并不高。從(b)的Canny算子(參數(shù)分別為σ:0．4;T1:0．4;T2:0．7)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，直線特征被其他干擾、虛假信息吞沒，不能準(zhǔn)確地檢測(cè)出直線。而應(yīng)用本文算法則可以得出非常理想的結(jié)果，多直線不論長(zhǎng)短，均能較準(zhǔn)確地定位出，提取的直線沒有任何的斷裂，連續(xù)性較好。

4)TM影像曲線提取實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也為TM影像，與上面TM影像一樣的參數(shù)，是第一波段的武漢市全景圖。結(jié)果如圖5所示。

在本實(shí)驗(yàn)中，圖5(a)(512×512像素影像，經(jīng)過縮小處理)是第一波段的武漢市全景原圖，要提取的目標(biāo)是圖中的長(zhǎng)江曲線特征；(b)是用Canny算子(參數(shù)同上)得到的提取結(jié)果，很明顯，只是零亂地得到了曲線特征，同時(shí)產(chǎn)生了很多虛假、干擾邊緣信息，得不到完整的目標(biāo)曲線；(c)是用本文算法提取得到的結(jié)果，除左上角有少部分信息所虛假干擾信息外，得到的曲線特征比較完整，與目標(biāo)特征吻合。可以表明，本文算法能通過檢測(cè)出各尺度上的直線，重建成實(shí)際曲線，算法的優(yōu)越性再次得到驗(yàn)證。

上述的模擬實(shí)驗(yàn)和真實(shí)影像實(shí)驗(yàn)說明，本文算法能適應(yīng)強(qiáng)噪聲或低信噪比的、復(fù)雜的遙感圖像環(huán)境，提取出連續(xù)的線性特征，且可以使用多尺度思想很好地解決局部與全局的兼顧和統(tǒng)一。

4結(jié)束語(yǔ)

1)本文提出的Beamlet變換的遙感圖像直線提取算法是一種按二進(jìn)組織、多尺度線段系統(tǒng)，應(yīng)用到遙感圖像處理中，可以結(jié)合梯度信息、根據(jù)具體的問題需求，采用相應(yīng)參數(shù)和尺度來解決問題；

2)Beamlet變換的算法與傳統(tǒng)的直線提取算法進(jìn)行比較，具有抗噪能力強(qiáng)，在強(qiáng)噪聲或低信噪比的情況下，能得出較好的結(jié)果；從積分角度來解決目標(biāo)提取的問題；提取的直線連續(xù)不斷裂，直線準(zhǔn)確性較高；具有較好的穩(wěn)健性；

3)算法中的計(jì)算量比較大，下一步擬進(jìn)行快速算法方面的研究，在保證精度的前提下，提高運(yùn)算速度。

參考文獻(xiàn)：

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