模糊規則在線自調整算法及仿真研究

摘要：在模糊規則的可修正因子的基礎上，提出了一種在線自調整模糊控制器解析規則模糊控制器的改進結構，引入了能夠動態調整模糊控制規則的修正函數；同時，通過遺傳算法，應用該修正函數對模糊控制器控制參數進行優化。通過對一個典型的二階系統進行仿真實驗，結果表明使用該方法設計的模糊控制器具有響應快、超調小、穩態精度高等優點，改善了模糊控制系統的性能。

關鍵詞：自適應模糊控制器； 規則自調整； 隸屬度函數

中圖分類號：TP391文獻標志碼：A

文章編號：1001－3695(2008)04－1025－03

模糊控制是近十年來發展最快的一項智能控制技術，已成功地應用于各種各樣的控制系統中。與傳統的PID控制器相比，模糊控制器具有一定的自適應控制能力，有很強的魯捧性，特別適用于很難建立精確數學模型的實際系統。模糊控制器的性能很大程度上取決于模糊控制規則的優劣，合理地選擇模糊控制規則集是模糊控制器設計中的重要問題。常規模糊控制器的模糊控制規則通常表現為一個查詢表，是一個由偏差（E）及偏差的變化率（EC）組成的二維表格。這個二維表格通常是在人工經驗的基礎上設計出來的，帶有一定的主觀因素，從而使控制規則在某種程度上顯得精度不高或不完善，當受到隨機干擾時，就會影響控制效果。因此對于要求較高的系統，這樣的控制形式是不符合要求的。

為了克服這些缺點，促使人們考慮設計一種可以在線自動地對本身的參數或控制規則進行調整的模糊控制器，即帶有自組織、自學習和自適應能力的系統。文獻[1]設計了一種能在線修改控制規則的控制結構。其主要思想是將上述二維表格歸納為一個解析表達式，引入一個可修正因子α（亦稱加權系數），通過調整α值可以改變誤差E和誤差變化EC對控制輸出量U的加權程度，從而調整了控制規則。實際上，對于一個常規的二維控制系統而言，權重是隨控制系統狀態改變的，系統可能會出現不穩定，自適應能力不強，實用性受到限制。文獻[2]提出了多種可修正因子的方法，可以通過自尋優方法求取最佳參數來獲得令人滿意的控制效果。但是這種方式尋優過程本身較復雜，計算量大，不便于在線調整。為了使帶有可修正因子的模糊控制器具有自調整性，本文提出一種修正函數來調整修正因子的大小，從而達到調整控制規則的新方法。該方法簡練，且仿真結果顯示了其可行性。

1規則自調整模糊控制原理

1．1模糊規則的可調整因子

一些基本模糊控制器都以偏差E和偏差變化率EC作為控制器輸入量，控制作用U為模糊控制器的輸出量，當輸入變量E與EC和輸入控制量U的論域等級劃分相同，如E=EC=U={-m，-m+1，…，-2，-1，+1，+2，…，m-1，m}時，其控制規則往往可以用下列解析表達式概括：

U=-〈E+EC〉/2（1）

但這種控制規則固定不可調整。文獻[1]在式（1）的基礎上引入一個可調整因子α：

U=-〈αE+(1-α)EC〉（2）

通過調整α值可以改變E和EC對U的加權程度，從而達到調整控制規則的目的。但這種控制規則的單因子自調整方法存在一些不足，就是其控制規則只依賴一個參數α，一旦確定α，則E和EC的權重就確定了。在實際過程中，控制系統處于不同狀態時，所要求的E和EC的權重是不同的。為了改變單因子的不足，也可以采用多個調整因子的方法，即

U=-〈αiE+(1-αi)EC〉|E≤mi|（3）

其中：mi(i=1，2，…)≤m。

這時，具有控制規則可調整因子的模糊控制器結構如圖1所示。

圖1主要由主模糊控制器和規則自調整機構成。主模糊控制器以偏差e和偏差變化率的de/dt作為輸入信號，模糊化后進行模糊推理，模糊算法將人的思維過程總結成模糊關系和模糊推理規則；最后計算出控制器的模糊集，再經過模糊判決得到精確的控制量U去控制被控對象。

1．2自調整模糊控制器

上文介紹的具有多個可調整因子的模糊控制器隨著可調因子的增多，憑著人工經驗來調整比較困難，可以通過自尋優方法求取最佳參數來獲得令人滿意的控制效果，但尋優過程本身較復雜、計算量大，不便于在線調整和硬件實現。

對于一個常規的二維控制系統而言，在控制過程的初始階段，系統的誤差往往較大，控制系統的主要目的是消除誤差，這時希望誤差值在控制規則中的加權系數應大一些；反之，當控制過程趨向穩定階段，系統誤差已經較小，控制系統的重要任務是減少超調量，使系統盡快穩定，這就要求在控制規則中將誤差變化值的加權系數增大。仔細研究理想的單位階躍響應曲線以及相應的控制策略發現，其實α的變化應該是誤差絕對值的一個單調上升函數。考慮到這一特點，文獻[3]選取了調整因子α與系統誤差絕對值|E|成線性插入關系的解析表達式：

U=-[αE+(1-α)EC];

α=(αH-αL)|E|/m+αL（4）

由式（4）可看出，在小偏差范圍內偏差的改變導致調整因子α的頻繁變化，從而引起控制規律的頻繁變化，工程應用上不期望執行機構的頻繁動作。另外調整因子的頻繁變化往往會使過程穩定性變差、調節時間變長等。

1．3改進的自調整模糊控制器

在實際控制中，在輸出接近穩態時應該很小心地給出控制量，系統阻尼應該增加。例如，如果要把一輛汽車停到指定位置，當快要接近指定位置時就應該減速，以免來不及剎車，而不應該繼續加速。用控制的術語來說，如果系統輸出接近穩態時，系統繼續減少阻尼，必然產生超調。系統快速性的要求必然使系統上升較快，如果接近穩態時阻尼不增加就會產生較大的超調[4]。因此，理想的情況是當偏差和偏差變化率較小時，即系統處于穩態時調整因子在較大范圍內基本不發生變化，保證控制規律不發生頻繁變化；當大偏差出現或偏差變化率較大時，調整因子α迅速變化以確保系統穩定，考慮到偏差較大時應以調整偏差的相應系數為主。

2參數優化

圖3所示的模糊控制結構中具有多個可調整的參數。其中：Ke和Kc分別為誤差和誤差變化的量化因子；Ku1和Ku2分別為模糊控制器輸出的比例和積分系數；γ為參變量，利用γ取不同數值，通過α來調整控制規則。Ke、Kc、Ku1、Ku2和γ的不同取值均會影響系統的性能。這不難理解，因為Ke、Kc為輸入變量的量化因子，對于相同的輸入量，取不同的輸入量化因子時，得到的輸入量的模糊量也不同，同時改變了輸入量化因子，也起到了改變模糊控制規則的作用。加權系數γ的大小決定了α隨時間變化的規律，進而決定了模糊控制規則隨時間變化的規律，因此改變了模糊控制器輸出量的變化規律。模糊控制器的控制量經過比例和積分系數Ku1和Ku2的變換，然后輸出到被控對象上。

必須指出的是，由于上述這五個參數都能影響控制器的性能，而改變不同的參數可能獲得相同的效果。為了獲得較好的控制性能，僅僅調節其中的某一個或者某幾個參數都不可能得到令人滿意的控制效果。這里將模糊控制器的參數設計作為組合優化問題來處理，通過對控制器的五個參數同時進行優化，以期獲得較好的控制性能。

4結束語

本文在可調整因子的基礎上提出了一種具有時變修正函數的模糊控制器的改進結構，說明了結構中各個參數的確定對控制器性能的影響。針對這種結構，進而利用遺傳算法對控制器的五個參數進行了組合優化設計。仿真結果表明，利用這種方法設計的模糊控制器具有響應快、超調小（無超調）、穩態精度高等優點，可以顯著地改善和提高模糊控制器的性能。

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