基于改進的Ｓｎａｋｅ模型的腦部ＭＲ圖像分割方法

摘要：為實現(xiàn)對腦部磁共振圖像的分割，提出了一種改進Snake模型的圖像分割方法。通過引入輪廓中心的概念，在貪婪Snake模型的能量函數(shù)中增加距離勢能作為外部約束能量，增大了外能的吸引范圍，使分割結(jié)果不依賴于初始輪廓；對各能量項進行歸一化操作，并以歸一化擴散方程各分量的梯度矢量流代替MR圖像的梯度，提高了模型處理弱邊界和深度凹陷區(qū)域的能力；對各能量函數(shù)的離散化和參數(shù)的選擇進行了闡述。實驗結(jié)果表明，該算法是一種有效的分割腦部MR圖像的方法。

關(guān)鍵詞：Snake模型； 能量函數(shù)； 貪婪算法； 梯度矢量流； 磁共振圖像分割

中圖分類號：TP391文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001－3695(2008)04－1100－03

0引言

醫(yī)學(xué)圖像分割是正常組織和病變組織的三維重建、結(jié)構(gòu)分析等后續(xù)操作的基礎(chǔ)，分割的準(zhǔn)確性對醫(yī)生判斷疾病的真實情況并作出正確的診斷至關(guān)重要。磁共振成像(magnetic resonance imaging， MRI) 以其非介入性、非損傷性、多參數(shù)成像等特點，已被廣泛運用于醫(yī)學(xué)臨床診斷。然而，由于人體解剖結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、組織器官的不規(guī)則性以及個體之間的差異性，加之成像質(zhì)量受到多種因素的制約，使得圖像的分割成為一個難點[1]。MR圖像中經(jīng)常出現(xiàn)區(qū)域灰度的不一致性(inhomoge－neity)、偽影、弱邊界、邊界斷裂等情形，用傳統(tǒng)的方法分割圖像效果并不理想。由Kass等人[2，3]提出的主動輪廓(Snake)模型是近年來圖像處理中用于目標(biāo)輪廓提取的一種主流模型，已成為醫(yī)學(xué)圖像分割的一種重要工具，在MR圖像分割方面取得了良好的效果。

Snake模型提供了一種獨特的功能強大的集幾何、物理和近似理論于一身的圖像分析方法。它是一條由相應(yīng)能量函數(shù)控制的可形變參數(shù)曲線，以最小化能量為目標(biāo)，控制參數(shù)曲線變形，具有最小能量的閉合曲線就是目標(biāo)輪廓。傳統(tǒng)Snake主要存在兩大限制：a)必須將模型初始化于目標(biāo)輪廓的附近，否則可能收斂于錯誤的目標(biāo)；b)由于無法得到指向凹型邊緣內(nèi)部的力，難以收斂到凹型區(qū)域的邊緣。文獻(xiàn)[4]提出的距離力場和文獻(xiàn)[5]提出的模擬氣球膨脹法增大了Snake對邊緣的捕獲范圍，較好地解決了第一個問題。文獻(xiàn)[6]引入梯度矢量流(gradient vector flow， GVF)代替?zhèn)鹘y(tǒng)Snake中的圖像力，較好地解決了傳統(tǒng)Snake存在的兩個問題。

在算法實現(xiàn)方面，Kass采用變分法解能量函數(shù)方程，其算法存在要求外力可微、不穩(wěn)定、控制參量無法確定、計算量大和時間開銷大等缺點。Amini等人[7]提出基于動態(tài)規(guī)劃的Snake算法，引入強制力，放寬了對外力可微的限制，但運算速度慢，時間復(fù)雜性為O(nm3)，n為輪廓線上控制點的數(shù)目，m為一個控制點在一次迭代過程中可移動的位置數(shù)。William等人對動態(tài)規(guī)劃算法加以改進，提出了Snake快速貪婪算法[8]，將運算量降至O(nm)，同時促使控制點更均勻地分布在目標(biāo)輪廓上。但該模型仍要求初始輪廓必須給定在圖像的特征附近，且難以處理感興趣區(qū)域(ROI)中的凹陷區(qū)域。

本文結(jié)合貪婪算法和梯度矢量流的特點，對Snake模型進行改進，并用于對腦部MR圖像的分割。在Snake能量函數(shù)中引入了距離勢能，避免了模型對初始輪廓線位置和形狀的限制，使算法能在更大的范圍內(nèi)捕獲圖像的邊界；對各能量項進行歸一化操作，并利用改進的梯度矢量流代替模型中的圖像力，較好地解決了MR圖像中凹陷區(qū)域以及弱邊界區(qū)域的分割問題；采用貪婪算法進行迭代，改進模型的時間復(fù)雜度仍為O(nm)，保證了算法的快速收斂。對腦部MR圖像進行分割，具有易于實現(xiàn)、準(zhǔn)確度高的特點。

1傳統(tǒng)的Snake模型及GVF模型

實驗結(jié)果表明，經(jīng)過改進的Snake模型能夠捕捉較遠(yuǎn)的初始輪廓使其形變到感興趣區(qū)域輪廓邊緣，同時較好地實現(xiàn)對凹陷區(qū)域的分割，成功勾勒出胼胝體的輪廓，得到較理想的分割結(jié)果。圖4中箭頭標(biāo)示處為與傳統(tǒng)方法相比明顯改善的地方。

4結(jié)束語

本文在傳統(tǒng)的Snake模型的基礎(chǔ)上提出了一種基于貪婪算法改進的Snake模型，并將其應(yīng)用于腦部MR圖像的分割。該方法引入了距離勢能，減小了分割結(jié)果對初始輪廓的依賴性，使算法能在更大的范圍內(nèi)捕獲圖像的邊界；采用改進的GVF作為圖像能量，在使用擴散方程之前將參數(shù)u和v歸一化，改善了模型對細(xì)長凹陷物體的分割；對各能量項進行歸一化操作，平衡了各能量項的影響，使分割效果更好。此外，模型還保留了貪婪算法計算量小的特點。本文的模型具有快速、能在更大范圍內(nèi)捕捉圖像的特征、較好地處理圖像中凹陷區(qū)域的能力，對腦部MR圖像的分割取得了比較理想的效果，具有臨床應(yīng)用的實際意義。

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