人工免疫系統中的云決策

摘要： 分析了在人工免疫系統中識別器識別抗原的過程中，由于抗原的屬性具有不確定性并且抗原空間異常龐大，傳統的單一識別模式帶來的高偽肯定率和偽否定率的問題。引入了云模型的理論來應對此類問題，用多個識別器聯合對抗原進行云決策，達到降低識別的偽肯定率和偽否定率的目的。

關鍵詞：人工免疫學； 云模型； 偽肯定率； 偽否定率

中圖分類號：TP181文獻標志碼：A

文章編號：1001－3695(2008)04－1136－03

計算機人工免疫系統通過借鑒自然免疫系統的基本原理來建立計算機安全系統，解決計算機應用領域中的一些復雜問題[1]。按照生物學的觀點，免疫的實質是識別自我（self）和非我（nonself），并消滅非我，是為了保證機體完整性的一種生理學反應[2]。從識別的本質上看，它實際上是一個關于集合劃分的建模問題，只不過這個問題異常復雜，其主要表現在：a)不確定性。抗原是self還是nonself具有模糊性，根據環境的不同有些抗原的屬性難以界定。b)兩個抗原子集合的勢均異常龐大，不可能得到任何一個集合的全集，只能用盡可能少的識別器去識別盡量多的抗原。

在免疫系統的一般建立過程中，首先要確定self和nonself的表示方式，在此基礎上構造合理的識別器模型；然后用此識別器來識別抗原，并消滅nonself。而在傳統的識別過程中，一般采用一個識別器去單獨識別一類抗原。由于抗原空間巨大并且抗原的屬性具有不確定性，用這樣的識別模式會出現偽肯定率和偽否定率均較高的現象[3]。本文引入云模型的概念，用云模型的機理來探索新的識別方法，以應對傳統識別方法的高偽肯定率和偽否定率的問題。

1單識別器識別導致的問題

傳統的人工免疫系統在確定self和nonself的形式，構造可以識別一類nonself的特異性的成熟識別器集之后，然后用此集合中的識別器逐次單個地與抗原進行匹配。這樣的匹配模式有位串模式[4]、數字序列模式[5]、浮點數序列模式[6]等。這些模式的共有特點是：先將self和nonself表示成位串或數字序列等；然后通過反向選擇算法、克隆選擇算法或遺傳算法等來構造識別器；最后通過選用簡單的串匹配算法或R－鄰域位匹配算法等識別算法來識別nonself并且消滅之。由于抗原空間巨大并且抗原的屬性具有不確定性，這樣用一個識別器單獨地去識別一類抗原會導致高的偽肯定率和偽否定率。

先從幾何學的角度考慮識別空間的覆蓋問題[5]，如圖1所示。

為了進一步加深對云模型的理解，下面給出一個簡單的評判打靶的例子。

三位學者，即統計學家、模糊學家和云理論研究者被邀請參加設計評判，射手甲、乙和丙參加射擊比賽，射擊情況如圖2所示。

評判結果：

a)統計學家認為，中與不中是非此即彼的，每次是否射中具有不確定性，稱為隨機性。用中與不中來衡量每一次的射擊結果，通過統計射手射擊若干次后中靶的次數（頻數）來反映射手的總體水平。例如，射手甲經過10次射擊，有9次上靶，1次跑靶，則射手的擊中率為0.9，按照百分制的總成績為90分，射手乙和射手丙的10次射擊全部上靶，成績都為100分。因此，射手乙和丙的射擊水平優于射手甲。

b)模糊學家認為中與不中是相對的，可以用彈著點對目標靶的隸屬度表示。將目標從靶心開始分為11個等級表示擊中目標的程度，依次為10、9、…、1環，跑靶為0環，對應的隸屬度分別為1、0.9、…、0.1和0，用彈著點在靶紙上所處環數作為一次射擊的成績，累計得到總成績。模糊學家給出他們的總成績分別為53、65和68分，射手丙的成績最優，射手乙的成績優于甲。

c)云理論研究者提出云方法，用二維正態云模型（Ex1， Ex2；En1， En2；He1， He2）來描述總的射擊情況：期望值（Ex1， Ex2）是所有云滴（彈著點）在靶紙上的平均點的坐標，反映了射手對準心的把握；熵（En1， En2）反映彈著點分別在水平和垂直方向上相對于期望值的偏差程度，體現了彈著點相對于平均點的離散度；超熵（He1， He2）反映了熵的離散程度，也可稱為二次熵（熵的熵），體現了射手的穩定性。運用云技術對射手的射擊彈著點構造二維云模型(由一維云模型推廣)，分別得到甲、乙和丙的射擊云模型描述參數，可以進一步采用定性語言來描述這些云模型。例如對上述三位射手的射擊情況，可認為射手甲略偏右上且比較離散不穩定；射手乙略偏右下但射點集中且較穩定；射手丙的射點靠近靶心但比較離散且不穩定。

2．2人工免疫系統中的云決策

回顧一下第1章分析的問題，由于傳統的識別方法是一個識別器識別一類抗原，對于那些既不能被D中所有識別器識別也不屬于self′的不確定的抗原x來說，統一將它們劃分為self或nonself會導致高的誤判(偽肯定)和漏判(偽否定)。

改變這種傳統的識別方法是很有必要的，為此可以借鑒云模型的思想。像打靶的這個例子一樣，可以用多個識別器對不確定性抗原進行識別，每個識別器識別一次就像射手打一次靶一樣，然后運用一維云模型的構造算法構造識別器識別的一維云模型，最后根據環境的需要對抗原進行聯合云決策。

在構造云決策算法之前，首先要分析四個問題。

2．2．1云決策的幾點說明

云決策的識別對象是那些既不能被D中所有識別器識別也不屬于self′的不確定的抗原x。其目的是為了降低對此類x進行識別的偽肯定率和偽否定率。云決策的重點不在于針對self′構造特異性的識別器，而是利用成熟的識別器集合和self′來進行決策，其重點在于識別的方法和過程。

2．2．2幾個重要的變量分析

重要的變量有聯合識別器的數目n、判定標準—期望的閾值Ex′、熵的閾值En′和超熵的閾值He′。這幾個變量隨環境的變化而變化，由用戶決定。如果系統的安全級別高，則需要識別器的數目多，熵和超熵的閾值均較低。如果安全級別低，則取值反之。

2．2．3云滴的生成

首先給出識別云模型的一個定義：設論域X是抗原全集X={x}。關于X中的識別器集合D=g0gggggg，對于任意抗原x均存在一個有穩定傾向的隨機數y=μx(x)，叫做x對D的隸屬度。X可以看做是基礎變量，隸屬度在基礎變量上的分布成為云。

設云滴為(j，k)，取此云滴的定量值j為抗原x與識別器d之間的R－鄰域位匹配位數，此云滴代表概念的確定度k為x和d的親和度[4]。

3實驗結果

實驗環境為一臺配置為P4 2.4 GHz CPU，512 MB內存的PC機。操作系統為Windows 2000，開發平臺為Studio.NET。本實驗采用的數據為關于Lisys的一些成熟的實驗數據[11]。使用了49 bit串來構造識別器。49 bit串包含32 bit的IP地址編碼，8 bit的源端口和8 bit的目的端口編碼，第49 bit是一個標志位，表示該IP地址是內網還是外網地址。使用第49 bit表達該IP屬于內網還是外網是個重要的信息，該信息是Lisys對self和nonself的劃分依據。

根據2.2.4節的算法筆者構建了實驗系統，并且將通過該實驗系統得出的效果和Lisys的傳統單一識別器識別的效果作了比較。在一般安全級別的環境下，發現聯合決策的識別器數目在三個以下時，偽肯定率和偽否定率與Lisys的相差不大，但是識別器數目增加到四個以上時，偽肯定率和偽否定率相對于Lisys開始下降，當識別器數目增加到六個以上時，偽肯定率和偽否定率相對于Lisys有較大的下降。而當識別器數目增加到八個以上時，偽肯定率和偽否定率的變化開始趨于穩定。

4結束語

抗原集合的勢異常龐大且抗原的屬性具有不確定性，帶來了識別過程中的偽肯定率和偽否定率較高的問題，傳統的用單一識別器識別的識別模式更是無法回避這一問題。本文創新性地引入了云模型的理論，用多個識別器聯合對不確定性抗原進行云決策，獲得了較好的效果。同時還注意到，由于用多個識別器聯合識別，相對于傳統的單一識別模式增加了時間開銷。因此，如何改進算法降低時間復雜度，將是筆者下一步進行的工作。

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