逆向思維在中學物理教學中的運用
2008-01-01 00:00:00毛國永
物理教學探討 2008年3期
摘要：逆向思維是一種思維的方式。它從相反的角度、不同的立場、不同的側面去思考問題。當某一思路受阻時，能夠迅速轉移到另一思路，從而使問題得到順利的解決。在中學物理教學中，可以通過在概念、規律教學中滲透逆向思維、在解題教學中運用逆向思維、在創造教育中訓練逆向思維等多種途徑，充分發揮逆向思維在中學物理教學中的重要作用。
關鍵詞：逆向思維；中學物理教學；運用；思維方式
中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A文章編號：1003-6148(2008)2(S)-0020-4
逆向思維是一種與傳統的、邏輯的或群體的思維方向完全相反的思維方式。它善于從相反的角度、不同的立場、不同的側面去思考問題，當某一思路受阻時，能夠迅速轉移到另一思路，從而使問題得到順利的解決。［1］在中學物理教學中靈活運用逆向思維，對于促進學生深刻理解物理知識，培養學生良好的思維品質，提高學生的創造能力，都有著非常重要的作用。
1 在概念、規律教學中運用逆向思維
1.1 列舉反例，糾正學生錯誤的前概念
建構主義理論認為，學習是一個自主建構知識意義的過程。學生在學習任何知識之前，都有自己的前概念，教師的任務就是暴露并動搖學生錯誤的前概念，進而糾正學生錯誤的認識。列舉反例，能使學生的思維發生激烈的沖突，動搖并糾正錯誤的前概念。如在學習運動和力時，針對大部分學生頭腦中固有的“力是維持物體運動狀態的原因”這一錯誤觀念，教師可以通過列舉反例“快速行駛的汽車在剎車之后，還要繼續行駛一段距離才會慢慢停下來”來說明物體在不受外力作用時（由于慣性）還要維持原來的運動狀態，而在受到外力作用（地面阻力）時運動狀態要發生改變，從而糾正學生的錯誤觀念。
1.2 反向思考，培養學生知識的運用能力
中學物理教學中，引導學生用相反的方式進行思考，是培養學生知識運用能力的一種重要方式。如在學習了凸透鏡成像規律之后，可先讓學生判斷照相機、幻燈機的成像性質，然后運用逆向思維解釋它們的成像原理。通過這種方法，可以培養學生運用所學知識解釋生活現象、解決實際問題的能力，同時還可以促進學生對知識的理解。
1.3 反證歸謬，促進學生對知識的理解
從思維方法的意義上來說，反證法就是一種特定的逆向思維方法。通常，反證的基本程式是這樣的：（1）反設-根據原命題提出與它對立的反命題。（2）歸謬-從假設的反命題出發，運用已知條件、物理規律進行分析推理，論證反命題不成立（不正確）。（3）結論-肯定原命題成立（或正確）。教學中對于有些難點問題，可以通過反證法來促進學生的理解。如學生對冰水混合物溫度一定為0℃感到不易理解，若用反證法就能很好地解決這個問題：可先假設冰水混合物的溫度大于0℃（提出反命題），即它的溫度比冰的熔點高，此時冰應早已全部熔化成水了，這跟題設條件矛盾（歸謬），可見上述反命題不正確；同理假設冰水混合物的溫度小于0℃，即比水的凝固點低，此時水應早已全部凝固成冰了，同樣跟題設條件矛盾，該反命題也不正確。因此，冰水混合物的溫度一定為0℃。
1.4 在矛盾處設問，引導學生全面地看待問題
任何事物都是矛盾的統一體，運用逆向思維、從矛盾的不同方面進行思考，往往能認識事物的更多方面。例如，學生一般都知道人體接觸帶電體就可能發生觸電事故。在學習測電筆的使用方法時，就可以這樣設問：為什么使用測電筆時，雖然使手接觸筆尾金屬體，但不觸電呢?在學習“熱傳遞”時，可補充設問：為什么保溫瓶不僅能用來裝開水，而且能用來裝冰棍?而在學習“機械功和機械能”時，既可介紹從“功和能”的角度研究力學現象，又可復習已學過的從“力”的角度來研究力學現象。在教學中，有針對性地對學生進行這方面的訓練，能讓他們很自然地接受辯證唯物主義觀點，學會全面地看待問題。
2 在解題教學中運用逆向思維
2.1 逆向推理，訓練學生的邏輯思維能力
物理問題的分析，有兩種基本的思考方法：一種是從已知量入手，順著物理過程的發展變化方向，運用物理規律依次推理，直到把待求量跟已知量的關系全部找出為止，這種方法稱為綜合法；另一種以待求量為入口，逆著題中物理過程的發展變化方向，追根溯源，直到把所有的未知量都用已知量表示出來為止，這種方法稱為分析法。［2］分析法是一種邏輯性很強的逆向思維方法，教學中多鼓勵學生運用分析法來考慮問題，可以訓練學生的邏輯推理和逆向思維能力。
2.2 時間反演，把復雜的問題簡單化
時間反演就是把時間的流向倒轉，它屬于對稱性操作過程。通過時間反演的這種逆向思維操作，常會使得對問題的處理變得較為簡單或容易找到解決問題的入口。
例1 有一個由斜面和豎直放置的半徑為2.5m的半圓環組成的光滑軌道，如圖1所示。現要想在平地上拋出一個小球，使它在半圓環的最高點A處平滑而無碰撞地進入環形軌道， 再沿斜面上升到10m的高度，應在平地上何處、以何速度、多大拋射角拋出小球？（取g＝10m/s2）
解析 根據題意，可設想時間反演。若將小球由B點釋放沿斜面下滑，經D點到A點作平拋運動，恰好落到C點，則由機械能守恒，設h＝10m，對于由B到A的過程：mgh＝mg2R＋mvA2/2。由B到C的過程中，mgh＝mvC2/2。小球由A點作平拋運動到C點，則按平拋運動規律：sC D＝vAt和2R＝gt2/2。聯立求解以上方程即可得出：小球應在平地上距D點10m處，以14.1m/s的初速度v0，與水平方向成45°角拋出。
2.3 運用可逆性原理，破解物理學難題
可逆性原理，為求解物理學開辟了一條重要的途徑。用常規方法不易解決或無法解決的問題，應首選這一原理進行分析，往往能快速、準確地找到答案。
例2 在圖2所示中，一束平行光通過一個盒子后成為較寬的平行光束，那么該盒子中的光學器件可能是( )
A.先一個凸透鏡，后一個凹透鏡。
B.先一個凹透鏡，后一個凸透鏡。
C.先后兩個凹透鏡。
D.先后兩個凸透鏡。
解析 根據光路可逆，不妨把盒子右邊的平行光束看作入射光線，把左邊的平行光束看作出射光線。由于左邊平行光束較窄，因此右邊的平行光束經第一個光學元件后必成為會聚光束，會聚光束再經過第二個光學元件后又成為平行光束。由此可推理：右邊的光學元件一定是凸透鏡，左邊的光學元件可能是凸透鏡，也可能是凹透鏡。答案為B和D。
2.4 養成反思的習慣，提高解題的正確率
中學生習慣于用正向思維（又稱“定勢思維”或“惰性思維”）進行解題，這往往會造成解題的疏漏或錯誤。若在解題后能常常引導學生反過來想一想，并使學生養成題后反思的習慣，不僅可以發現解題過程中的疏漏或錯誤，提高解題的正確率，還可以克服思維的片面性，提高思維的靈活性。
例3 某人騎自行車以4m/s的速度勻速前進，某時刻在他前面7m處以10m/s的速度同向行駛的汽車開始關閉發動機，而以2m/s2的加速度減速前進。此人需要多長時間才能追上汽車？
分析 該題習慣的解法是：設騎車人追上汽車時，共同耗時ts。
由題意：s人=s車+7m；s人=4t；
s車=10t-1/2×2m/s2×t2。
聯立求解以上方程即可得出：
t=7s或-1s（舍去）。
該解答是否正確呢？若能引導學生反過來想一想“汽車能運行7s嗎”，便會發現該解法是錯誤的。實際上汽車在5s末便停止了。常規的解決追擊問題的方法成了此題錯解產生的原因。正確的解法是：汽車停止只需t0=5s，汽車的位移s車=vt0=25m，騎車人的位移s人=s車+7m=32m，可解得追擊時間 t=8s。
3 在創造教育中運用逆向思維
3.1 反向設問，培養學生的質疑精神
反向設問是逆向思維最基本的形式之一。自然科學的發展中，許多重大的發明都是在此基礎之上產生的。因此，中學物理教學中應多運用反向設問，借以培養學生的質疑精神和創新意識。例如，在學習“電磁感應”之前，可先讓學生回顧奧斯特實驗，并設問：既然電能夠產生磁，那么，反過來磁是否能產生電呢?在學習發電機之前，可先復習一下電動機的實質：電能轉化為機械能，然后再設問：能否制造出一種把機械能轉化為電能的機器呢?
3.2 改變角度，在探索難題中訓練思維能力
許多難題，用常規方法常一時難以得解。此時如果運用逆向思維，從不同的角度去思考問題，往往會收到意想不到的效果，使問題得到順利的解決。
例4 如圖3所示，甲、乙兩個形狀不同、底面積相同的臺形容器，分別裝入質量相同、密度不同的液體，其密度分別為ρ1、ρ2(ρ1＜ρ2)，深度h1＞h2，請比較兩個容器底受到液體壓強的大小。
分析 如果正向思維用公式p=ρgh常規方法解答，由于密度ρ1＜ρ2，深度h1＞h2，兩容器底受液體壓強p1與p2的大小不能確定。采用逆向思維：分別將臺形容器甲、乙逆推視為圓柱形容器丙、丁的上開口面積變化而形成；由于丙、丁這兩個底面積相同的圓柱形容器裝入質量相同密度不同的液體，底部受到的壓強是相等的(根據p=F/S=G／S=mg／S)，以此作為中間量進行比較；把圖甲臺形容器看成是圓柱形容器丙的上開口面積變大，液體深度變小，容器底受到液體的壓強變小；而圖乙臺形容器看成是圓柱形容器丁的上開口面積變小，液體深度變大，容器底受到液體的壓強變大；從而判定出甲容器底受到液體壓強小于乙容器底受到的液體的壓強。
3.3 變換思維方式，提高學生的創新能力
物質與所具有的性質有著對應的關系，所以，我們可以由物質推知物質的性質，同樣，我們也可以從某種性質去識別某種物質。例如每一種物質都有一定的密度，人們常常根據密度的大小去鑒別物質，那么，反過來可以這么認為：如果發現了某種從未發現過的物質密度，可能就是發現了新的物質。像氬氣就是通過這種方式發現的。中學物理教學中，應多借助于這種生動的例子，教育、引導學生在學習和實際生活中常常變換思維方式來考慮問題，久而久之，可以提高學生的創新能力。
參考文獻：
［1］謝學芳.毛國永.《初中物理教學中應加強學生逆向思維的訓練》.《物理教師》.2005年第3期
［2］閻金鐸.《物理教學論》.廣西教育出版社.1996年12月.P368-369
(欄目編輯黃懋恩)
注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。
