“估測大氣壓”實驗的誤差分析

1 “估測大氣壓”實驗中測量大氣壓的步驟

用細尼龍繩拴住注射器活塞的頸部，使繩的另一端與彈簧測力計的掛鉤相連，然后水平慢慢拉動注射器筒，當注射器中的活塞剛開始滑動時，記下彈簧測力計的示數F（即大氣對活塞的壓力）（圖1）。

由于在前面講授力的測量時，都應用了處于平衡狀態的物體所受的力相互平衡的知識（如測量物體所受的滑動摩擦力時，利用物體靜止或做勻速直線運動時，拉力和摩擦力是一對平衡力，大小相等）。可以讀出此時彈簧測力計的示數，即為摩擦力的大小。然而測量大氣壓力時，卻在注射器中的活塞剛剛開始滑動時，讀出彈簧測力計的示數，并認為是此時大氣對活塞的壓力。在操作時，由于是在活塞滑動的瞬間讀數，活塞處于一種非平衡狀態，這讓很多學生感到困惑不解？

2 對實驗進一步分析

取量程為5ml的小注射器，有刻度部分的總長度為4.10cm，固定彈簧測力計，拉動活塞當注射器中的活塞剛剛開始滑動時，讀出彈簧測力計的示數，如果是人能感覺到的剛剛滑動就讀數，大約在5N左右，若將活塞明顯拉動（到達0.6ml處），大約在10N左右。測量三次彈簧測力計示數均有較大的差異（9.2N、10.4N、10N）。若將活塞再拉開（到達1ml），并讓活塞處于靜止狀態，示數大約在12.5N左右（12.5N、12.7N、12.5N)。若將活塞再拉開（到達3ml），并讓活塞處于靜止狀態，示數與2ml時幾乎相同。為什么剛剛拉動與拉動到0.6ml時有這么大的差異呢？原來注射器的前端有一個細長的孔道，即使將活塞推到底部也無法將注射器內的空氣全部排出。通過測量可知：這個小孔道的內徑直徑大約1mm，長大約1.2cm，那么當活塞還沒有拉動時，這部分氣體的壓強大約為1.0×105Pa，體積大約0.009ml，剛剛拉動的瞬間，氣體體積膨脹壓強減小，但活塞的受力面積瞬間最大為活塞的橫截面積。所以內部氣體對活塞會產生一個不可忽略的作用力，此時，只需要用較小的拉力就能夠拉動活塞。但如果將活塞拉開一定的距離，內部氣體體積增大到0.6ml，則壓強減小得多，內部氣體對活塞的壓力也減小，所以彈簧測力計的示數增大。但此時，內部氣體產生的壓力還是存在的，并且影響著大氣壓力的測量，所以如果按照10N的拉力計算，大氣壓大約是0.8×105Pa，要比實際的大氣壓值小得多，又由于是在活塞剛剛拉動時測量，由于每位同學測量方式的不同，實驗測量結果會有很大的差異。能否改進實驗從而減小差異呢？

因此產生誤差的原因是：①注射器針端小孔內氣體的無法排盡；②是人剛剛拉動活塞時，活塞處于不平衡狀態，所以拉力的測量并不準確；③活塞和筒壁之間的摩擦不可忽略帶來的偏差。

3 改進實驗減小誤差的方法

①想辦法排除針端孔道內的空氣，僅僅將活塞壓到注射器的底部是無法排除這部分氣體的，可以用液體來排除。如果我們首先在針筒內吸入一部分液體（不容易汽化的植物油），然后再將活塞推到針筒的底部，讓孔道內保留植物油，那么，這部分空氣就可以排出孔道，從而消除內部氣體對活塞的作用。

②要盡量避開剛剛拉動時對彈簧測力計進行讀數，不僅拉力的大小偏差很大，對于彈簧測力計的讀數誤差也不可忽略。最好在活塞處于靜止或勻速直線運動的情況下，來測量大氣壓力。

③減小摩擦這一步驟中，我們聯系到第一步中用液體排氣的方法，用植物油（食用大豆油）取代潤滑油，拔掉橡皮帽測量勻速滑動時活塞與針筒之間的摩擦力從0.8N降低到0.2N，大大減小的摩擦，可謂一舉兩得。

4 改進后的實驗結果

用大豆油代替潤滑油，并用大豆油排出孔道內的氣體之后，再次測量大氣壓力，發現：無論是讓活塞拉開到0.6ml還是2ml或3ml，當活塞靜止時彈簧測力計的讀數幾乎相等都在12.5N左右。若將活塞做緩慢移動（近似勻速直線運動）也大約在12.5N左右。于是讓活塞拉開到某一位置后，讓它處于靜止狀態，測量出彈簧測力計的示數。計算出大氣壓強大約是：

比較接近大氣壓的實際的值。

(欄目編輯 王柏廬)

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>