基于粗糙集的企業財務失敗預警系統

摘 要：財務失敗預警系統是企業防范財務失敗的重要手段之一。運用粗糙集這一新的數據挖掘技術，通過知識依賴度對指標屬性進行約簡，賦予客觀權重；通過主客觀權重加權構建綜合評判式，即企業財務失敗預警模型。

關鍵詞：財務失敗；預警系統；粗糙集；知識約簡

中圖分類號：Ｆ275文獻標識碼：Ａ文章編號：１００６－３５４４（２００8）０4－００42－03

財務失敗又稱財務困境，當一個企業無能力履行合同、按時支付債權人利息和償還本金時，該企業就面臨財務失敗 [1] 。通過建立財務失敗預警系統，企業決策者可隨時關注財務狀況，適時、有效地采取相應對策防止或化解財務失敗。目前，財務失敗預警的方法很多，主要有統計方法和人工智能方法。傳統的統計方法包括Z評分法 [2] 、判別分析法 [3] 、主成分分析法 [4] 等； 人工智能在財務失敗預警中的應用愈來愈多，主要包括模糊綜合評價方法 [5] 、人工神經網絡方法 [6] 和支持向量機 [7] 方法。本文嘗試應用新近發展起來的粗糙集理論這一數據挖掘技術，給出一種新的企業失敗預警系統的方法。

一、基于粗糙集的財務失敗預警系統構建

（一）粗糙集理論基礎

1982年，波蘭數學家Z. Pawlak提出了一種新的處理模糊、 不完整、 不確定性知識的數據分析理論——粗集理論。該理論的主要思想就是在保持分類能力不變的前提下，通過知識約簡，導出問題的決策或分類規則 [8] 。在粗集中，稱研究對象組成的非空有限集為論域，記為U={x1，x2，…，xn}。U的任何子集X稱為U的一個概念或范疇。U上的任何概念族稱為關于U的知識。粗集理論研究的對象主要是那些能在U上形成劃分的知識。一個劃分Z 定義為：

Z={X1，X2，…，Xm}

其中，Xi?奐U，Xi≠Φ，∪Xi=U，Xi∩Xj=Φ（i，j=1，2，…，m；i≠j）。U上的一個劃分在粗集理論中通常稱為等價關系或不可分辨關系，記為U/ind（R），簡記為U/R，它實際上就是將各個對象個體按照一定的分類標準劃歸于同一類。通常，粗集理論處理的往往不是一個單獨的劃分，而是論域U的劃分族，U上的一族劃分也稱為關于U的一個知識庫，記為K=（U，R）。

知識約簡是粗集理論的核心內容之一。 所謂知識約簡就是在知識庫分類能力不變的條件下， 刪除其中不相關或不重要的冗余知識。 對于K=（U，R），R∈R，如果U/ind（R）=U/ind（R-{R}），則稱R在R中不必要；否則稱R在R中必要。如果每一個R∈R都為R中必要， 則稱R為獨立的； 否則稱R為依賴的。 對于K=（U，R），P?哿R，若P是獨立的，且U/ind（P）=U/ind（R），則稱P為R的一個約簡。顯然，R可以有多個約簡。實際應用中，一個分類相對于另一個分類的關系十分重要。 令P和Q為U中的兩個等價關系族，Q的P正域記為posP（Q），即

其中，X?哿U，PX為X的下近似集，PX=∪{ Y∈U/ind（P）│Y?哿X}。

如果有R∈P，且posP（Q））=pos（P-{R}）（Q），則稱R為P中Q不必要；否則稱R為P中Q必要。如果P中每個R都為Q必要，則稱P為Q獨立的。對于知識庫K=（U，R），且P，Q?哿R，Q對P的依賴度定義為

k=γP（Q）=│posP（Q）│/│U│

其中， │·│表示集合的基數。 很明顯，0≤k≤1。當k=1時，稱Q完全依賴于P；當0

（二）基于粗糙集的財務失敗預警系統

任何一個決策支持系統都是建立在知識表達系統基礎之上的。 設已知企業財務失敗預警知識表達系統如表1所示，其中，E1、E2、…、En表示n個經驗方案；C1、C2、…、Ct表示用以預警的t個財務失敗預警指標， 它們構成了知識表達系統的條件屬性集C；D1、D2、…、Dn表示這n個經驗方案的財務失敗狀況，它們構成了知識表達系統的決策屬性集D；xij表示第i個經驗方案第j個條件屬性值，i=1，2，…，n；j=1，2，…，t。通常，要求n>t，且n越大，表示知識庫越充足，結果越客觀準確。

利用粗糙集理論建立企業財務失敗預警系統的基本步驟如下：

Step1：給出科學合理的財務失敗預警指標體系組成條件屬性集；

Step2：尋求企業往年或其他若干同類企業的財務失敗預警指標值及對應的財務失敗狀況， 構建財務失敗預警知識表達系統；

Step3：通過恰當的定性方法為各個財務失敗預警指標進行定性；

Step4：通過粗糙集中的知識依賴度理論得出決策屬性對各指標的依賴關系，約簡冗余指標，獲得決策屬性對剩余指標的依賴度；

Step5：創建恰當的知識決策模型，為今后的財務失敗預警提供依據。

其中，建立一個科學的知識決策模型是財務失敗預警系統的關鍵，也是其最終表述形式。依據知識的依賴度理論，有決策屬性集D對條件屬性集C的依賴度為：k=γC（D）=│posC（D）│/│U│。

此處s個屬性規定為同向變化，即要么都取最大值時最優，要么都取最小值時最優。

二、財務失敗預警實例分析

預警指標選擇了銷售利潤率、資產負債率、流動比率、速動比率、存貨周轉率和社會貢獻率等6個常用的財務指標， 由某石油公司下屬的12家企業的財務失敗預警狀況構成了經驗方案集， 采用模糊模式識別方法對各指標進行定性分析， 得到知識表達系統如表2所示。

由于流動比率和速動比率指標屬性完全一致，可首先約簡其中之一，如速動比率C4。通過計算，有：

所以D對Ci的依賴度依次為：kC1=σCD（C1）=10/12-8/12=2/12，kC2=1/12，kC3=4/12，kC5=2/12，四個指標的約簡權重為：wC1=2/（2+1+4+2）=2/9，wC2=1/9，wC3=4/9，wC5=2/9。

已知應用主觀的方法賦予原先五個指標的權重依次為：10%，35%，35%，10%，10%， 去掉社會貢獻率指標， 得到歸一化的主觀權重為2/18，7/18，7/18，2/18。給定主觀權重的權重為0.4，則各指標的復合權重依次為： 銷售利潤率p1=0.4×2/18+0.6×2/9≈0.18，資產負債率p2=0.4×7/18+0.6×1/9≈0.22，流動比率p3=0.4×7/18+0.6×4/9≈0.42，存貨周轉率p4=0.4×2/18+0.6×2/9≈0.18

綜合評判式為：Z=0.18x1+0.22x2+0.42x3+0.18x4。應用該評判式得到12家企業的綜合評價值見表3。可初步判定：當綜合評價值低于0.58時，企業需財務預警；高于0.58時，企業無需財務預警。

三、結論

以企業財務失敗預警指標知識表達系統為基礎，運用粗糙集這一新的數據挖掘技術， 對若干財務指標進行約簡， 進而兼顧客觀實際和主觀因素的雙重影響，構建財務失敗預警綜合評判式，以此構成財務失敗預警模型。 該理論體系完備， 應用簡單方便，是適合“大樣本，多指標”的一種較好的方法，為企業財務失敗預警提供了新的思路。

參考文獻：

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［4］劉紅霞， 張心林. 以主成分分析法構建企業財務危機預警模型［J］. 中央財經大學學報， 2004 （4）: 70-75.

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［7］張在旭， 宋杰鯤， 張宇. 一種基于支持向量機的企業財務危機預警新模型［J］. 中國石油大學學報（自然科學版）， 2006， 30（4）: 132-136.

［8］張文修，吳偉志，梁吉杰等. 粗糙集理論與方法［M］. 北京: 科學出版社，2003.

［9］韓敏. 基于粗糙集定權的經銷商績效評價算法研究［J］. 微計算機信息，2007（18）: 151-152.

（責任編輯：龍會芳；校對：李巧莎）