簧片扭擺弱力測量系統(tǒng)的設(shè)計

摘 要：基于靜電力測量原理，設(shè)計了一種簧片扭擺弱力測量系統(tǒng)，它主要由扭擺、信號檢測系統(tǒng)和信號采集系統(tǒng)組成。該系統(tǒng)最大的優(yōu)點是扭擺可以整體加工制作，框架、簧片、連接桿和檢驗質(zhì)量是一個統(tǒng)一的整體，所以它們相互之間沒有滑動，沒有摩擦，具有很高的靈敏度。根據(jù)設(shè)計參數(shù)，如果系統(tǒng)的輸出電壓噪聲為10 mV，那么在140 ?N的動態(tài)范圍內(nèi)，所設(shè)計的簧片扭擺弱力測量系統(tǒng)的測量精度能夠達到1.4 nN。

關(guān)鍵詞：弱力測量；簧片扭擺；電容傳感器

中圖分類號：TB30文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）04-0279-02

隨著現(xiàn)代工業(yè)化社會的發(fā)展，10-6 N量級和10-9 N量級等弱力的測量變得越來越重要。度量弱力基準常用的方法有靜電力方法和重力方法，重力方法可以追溯到質(zhì)量基準的度量。質(zhì)量基準一般采用有形物體鉑銥合金來度量，由于人工制作的質(zhì)量基準會隨時間的推移而發(fā)生變化，所以人們試圖將質(zhì)量基準和基本自然常數(shù)聯(lián)系在一起，目前采用基本自然常數(shù)度量質(zhì)量基準最常用的方法有瓦特天平法和原子計數(shù)法。1994年，S.T.Smith 和L.P.Howard采用靜電力方法度量弱力基準，在100 mN的動態(tài)范圍內(nèi)，其分辨率為70 nN/Hz1/2。2001年，在美國國家標準技術(shù)研究所，通過施加質(zhì)量為0.5 mg的物體產(chǎn)生了5 μN的力。2003年，David B.Newell等人采用靜電力方法度量弱力基準，在300 μN的動態(tài)范圍內(nèi)，實現(xiàn)的弱力測量精度約為15 nN。基于靜電力方法，從2004年開始，我們使用微位移電容傳感技術(shù)開展了簧片扭擺弱力測量裝置的設(shè)計研究。

1 系統(tǒng)的描述

簧片扭擺弱力測量系統(tǒng)主要由扭擺、信號檢測系統(tǒng)和信號采集系統(tǒng)組成。它與其他弱力測量系統(tǒng)的不同是用簧片作為扭轉(zhuǎn)軸，有效地降低了系統(tǒng)的機械靈敏度，增強了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，其測量原理如圖1所示。

圖1 簧片扭擺弱力測量系統(tǒng)的工作原理圖

簧片扭擺弱力測量系統(tǒng)的基本測量原理可以表述為：當(dāng)一個微弱的外力信號（標準力）作用在扭擺上，使得檢驗質(zhì)量偏離其初始平衡位置，造成檢驗質(zhì)量和相應(yīng)方向電極間的電容變化。通過差動式位移電容傳感器后，再經(jīng)過比例－積分－微分控制環(huán)節(jié)（PID），給該方向的電容極板施加相應(yīng)的反饋電壓，利用靜電力使檢驗質(zhì)量達到新的平衡位置，反饋電壓的大小正好反映了外界在該方向所施加的力的大小。

1.1一維機械扭擺

這里設(shè)計的機械扭擺主要由框架、簧片、2個質(zhì)量相同的連接桿和2個質(zhì)量相同的檢驗質(zhì)量m組成，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 機械扭擺的俯視圖

2003年，V. Iafolla等人利用這種扭擺測量引力常數(shù)G，現(xiàn)在我們用此種扭擺構(gòu)成簧片扭擺弱力測量系統(tǒng)進行弱力測量研究。扭擺（鈹青銅材料）可以通過線切割機（切割精度為0.02 mm）切割制成，其尺寸為(250.00±0.02)mm×(60.00±0.02)mm×(9.00±0.02) mm。扭擺的一個檢驗質(zhì)量和周圍兩個平行的電容極板形成兩對電容極板，構(gòu)成微位移電容傳感器的機械結(jié)構(gòu)，用于檢測扭擺繞扭轉(zhuǎn)軸的運動情況。感受重力作用的檢驗質(zhì)量，其尺寸為(40.00±0.02)mm×(40.00±0.02)mm×(9.00±0.02) mm，質(zhì)量m為(0.12±0.01) kg。電容極板由絕緣材料并在其表面鍍銀制成，其表面積S為(40.00±0.02)mm×(40.00±0.02)mm，它與檢驗質(zhì)量之間的初始間距d0為(1.00±0.02)mm，電容極板處于初始平衡位置時的電容C0為(14.2±0.1)pF。連接桿的尺寸為(66.00±0.02 )mm×(6.00±0.02)mm×(9.00±0.02) mm，其質(zhì)量mb為(0.03±0.01)kg。兩個檢驗質(zhì)量的質(zhì)心到扭轉(zhuǎn)軸的距離相等(L=86 mm)。簧片采用工字形結(jié)構(gòu)，如圖1所示，它的長、寬和厚分別為(20.00±0.02)mm、(1.00±0.02)mm和(1.00±0.02)mm。該系統(tǒng)主要優(yōu)點有：第一、扭擺可以整體加工制作，框架、簧片連接桿和檢驗質(zhì)量是一個統(tǒng)一的整體，所以它們相互之間沒有滑動，沒有間隙，沒有摩擦，避免了機械安裝引起的誤差。第二、整個扭擺在設(shè)計上具有很好的對稱性，具有很高的靈敏度，精密小巧。

1.2 信號的檢測系統(tǒng)

信號檢測部分是采用差動式電容檢測系統(tǒng)來測量扭擺扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的微小位移，電路原理圖如圖3所示。

圖3 信號檢測電路的工作原理

信號發(fā)生器產(chǎn)生的高頻正弦波（頻率為10 kHz）加載在電容極板上，中間的檢驗質(zhì)量上會感應(yīng)出相應(yīng)的正弦信號，如果檢驗質(zhì)量有微小的位移Dd，就會引起極板間電容大小的變化，形成差動電容（Δ=C2-C1=2εSΔd/d20，式中ε為真空介電常數(shù)）。這時，交流橋路的平衡被破壞，檢驗質(zhì)量上產(chǎn)生的微小低頻信號被調(diào)制到高頻正弦信號中。這些信號通過前置放大器和交流放大器進行放大，再與標準載波信號進行相關(guān)檢測，解調(diào)后，通過濾波器濾除高頻部分，得到的低頻直流電壓信號經(jīng)過放大后，再經(jīng)過比例－積分－微分控制環(huán)節(jié)（PID），利用一個通道給該方向的電容極板施加相應(yīng)的反饋電壓，利用靜電力使檢驗質(zhì)量達到新的平衡位置，同時用另一個通道將反饋電壓Vf通過A/D轉(zhuǎn)換器將模擬信號轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號進入信號采集系統(tǒng)。

1.3 靜電弱力測量

2 誤差來源及改進措施

影響該簧片扭擺弱力測量系統(tǒng)的主要誤差來源有：扭擺的機械熱噪聲（布朗噪聲）、扭擺機械結(jié)構(gòu)引起的誤差、電容傳感器的電路噪聲及外界環(huán)境引起的噪聲（如溫度、濕度和地面震動的影響）等。下面對各種噪聲分別進行討論。

2.1 簧片扭擺弱力測量系統(tǒng)的機械噪聲（布朗噪聲）

扭擺的熱噪聲是由于構(gòu)成振子和檢測質(zhì)量的微粒之間的相互碰撞，即通常我們所說的布朗運動而引起的，它對弱力的測量有一定影響。

一維簡諧振子的角位移功率譜密度為

2.2 微位移電容傳感器的電路噪聲

由于電容傳感電路采用的是高頻信號，所以可以忽略1/f噪聲的影響，那么剩下的主要是電路的噪聲和寄生電容的影響。電路噪聲主要由交流橋路的噪聲、電荷放大器的噪聲和電容損耗引起的噪聲構(gòu)成。電容式傳感器的敏感電容除了極板間的電容外，電容極板與周圍其他導(dǎo)體、電容極板引線產(chǎn)生的寄生電容使得傳感器的位移敏感電容發(fā)生變化，而寄生電容又不穩(wěn)定，從而對位移檢測產(chǎn)生一定的干擾。采用靜電屏蔽措施可以減少這種寄生電容。可將電容傳感器放在金屬盒內(nèi)，并將金屬盒可靠接地。

2.3 電容傳感器的非線性

微小位移Δd和由于微小位移引起的差動電容ΔC近似成線性關(guān)系的必要條件是Δd<

2.4 外界環(huán)境引起的噪聲

外界環(huán)境的影響主要指外界溫度變化、地面震動、空氣的流動以及濕度等引起的噪聲，儀器的對稱性和材料的選擇使得它對溫度的影響比較穩(wěn)定。由于扭擺懸浮在空氣中，易受環(huán)境變化的影響，同樣，差動式位移電容傳感器也受環(huán)境變化的影響，為了減小這些影響，可以采用隔振裝置。

3 結(jié)論

本文設(shè)計了一種簧片扭擺弱力測量系統(tǒng)，該系統(tǒng)與其他弱力測量系統(tǒng)的不同是用簧片作為扭轉(zhuǎn)軸，有效地降低了系統(tǒng)的機械靈敏度，增強了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上，對簧片扭擺弱力測量系統(tǒng)進行了設(shè)計和誤差分析，并結(jié)合電容微位移傳感技術(shù)論述了靜電力測量原理。根據(jù)設(shè)計參數(shù)，利用靜電力公式可以得到靜電力與反饋電壓的比值為1.4×10-7 N/V，如果系統(tǒng)的輸出電壓噪聲為(1~10) mV，那么簧片扭擺弱力測量系統(tǒng)的測量精度能夠達到(0.14~1.4) nN。 

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。