消費、進口、出口、投資對ＧＤＰ動態彈性分析

摘 要：運用1985－2005年我國消費、投資、進出口與GDP時間序列數據測算了消費、投資、出口、進口對GDP產出彈性，在擴展的柯布-道格拉斯函數基礎上，運用協整技術分析、誤差修正模型等方法，分析了消費、投資、進口、出口對GDP的長期與短期的動態彈性。

關鍵詞：彈性；動態；協整分析

中圖分類號：F74文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）06-0032-02

1 模型設定

估計彈性分析時，主要有柯布-道格拉斯(CD)函數、不變替代彈性(CES)函數和超越對數(Translog)函數，在實際應用中，考慮到柯布-道格拉斯函數有簡單直觀的性質，而且CES和超越對數函數與柯布-道格拉斯函數的差別并不大，所以柯布-道格拉斯函數是實證文獻中最普遍使用的函數形式。本文采用的是擴展后的柯布-道格拉斯函數，將消費、投資、出口、進口引入模型中，此函數可表示：

其中，LnY，LnC，ＬＩ，LnEX，ＬIp分別代表相應變量的對數形式。本文的主要研究方法是數據的平穩性處理等基礎上，采用了協整技術分析及誤差修正模型等估計方法，本文的回歸分析采用Ｅview5.0軟件。

2 數據與變量說明

采用我國固定資產投資的總額作為投資指標，另外考慮到數據的分析精確度上，沒有把我國商品零售總額作為消費總額的替代，本文在計算消費指標時，采用：

消費＝（全國人均消費水平×人口總數）

3 消費、投資、出口的GDP彈性的估計

（1）數據的平穩性檢驗。

對消費，投資，進出口的彈性估計之前，即在應用協整理論時，需要對各變量進行平穩性檢驗，以判斷各個時間序列是否具有平穩性，是否具有單位根。判斷單位根，常用ADF檢驗方法，如果檢驗模型中ADＦ值大于麥金農臨界值，則可以認為該序列沒有單位根，是平穩的序列。對變量取對數之后，對變量進行ADF檢驗， 單位根平穩性檢驗結果表明，LY二階差分后，顯著性水平為5%條件下是平穩序列，是二階單整，即I（2）單位根過程，進口，出口一階單整，即I（1）平穩序列，投資、消費的檢驗結果是I（0）平穩序列，從平穩性性結果分析來看，這五個變量可能存在著一個穩定的均衡關系。

（2）協整分析。

協整概念是20世紀80年代由恩格爾(Engle)和格蘭杰(Granger)提出的。協整的基本思想認為，盡管兩個或者兩個以上的變量中每個都是非平穩的，但它們的線性組合有可能相互抵消趨勢項的影響，使該組合成為一個平穩的變量。協整理論為兩個或兩個以上非平穩變量之間尋找均衡關系，以及用存在的協整關系的變量建立動態模型奠定了理論基礎。

Engle.Granger檢驗通常用于檢驗變量之間的協整關系。采用采用Engle，Granger兩步檢驗法。由單位根檢驗可知，LY時間序列是二階差分平穩，LIp與LEx是一階差分平穩序列，只有LC、LI才是0階平穩序列，能否根據這些時間序列進行彈性測算，關鍵是這些變量能否通過協整檢驗。通常協整檢驗分兩步進行。第一步，用普通最小二乘法作協整回歸，估算出各變量對GDP的彈性。回歸結果如下：

從方程的回歸分析，在5%的顯著性水平條件下，只有進口不顯著，且其符號與我們經驗判斷相反，另外α＋Β＋γ+ɡ＝1的假設也通過假設。調整后的回歸系數為R2＝0.99，DW＝2.24，因進口不顯著，我們重新作變量回歸，得到新的估計方程：

調整后的回歸系數為R2＝0.99，DW＝2.01，R2從系數方程擬合的非常好，對比包含進口變量的DW值，我們發現其也得到改善。ＤＷ理論上應于0～4之間，如果距2較近，則可認為殘差不存在自相關，從DW值來看，殘差可以認為無自相關，另外經檢驗發現α＋Β＋γ＝1的假設成立。

第二步驟進行殘差的單位根檢驗。殘差的單位根是否通能過檢驗，是判斷建立的模型可靠與否的不可或缺的標準，如果殘差存單位根，就證明各變量之間不存在協整關系，估計出的彈性系數也就無效。

殘差的計算公式方程④變形得到：

et=LY-1.1－0.67LC－0.14LEx－0.18LI ⑤

通過單位根的檢驗發現，et顯著性水平為0%條件下，殘差序列et（不帶常數項和趨勢項條件下）不存在單位根，為平穩序列，其檢驗的ADF值為-5.96，在顯著水平為1%時，臨界值-2.7，說明了有很好的穩定性。協整檢驗結果顯示GDP，消費，投資，出口存在長期的穩定關系，估計出的彈性系數是有效的，從回歸方程我們可以得出消費、投資、出口對GDP的長期彈性分別為0.67、0.18、0.14。

（3）誤差修正模型。

協整關系反映的是變量之間的長期均衡關系，估算出來的彈性系數反映的是長期彈性，為彌補長期靜態模型的不足，可通過短期動態模型反映短期偏離長期均衡的修正機制模型。修正結果如下：

LY=1.2+0.6LC-0.09LCt-1+0.15LEx+0.17LI＋et（6）

(0.09)(0.06)(0.04)(0.02)(0.02)

誤差修正模型⑥中，估計量在P值為7%顯著水平條件下，拒絕原假設檢驗通過了顯著性檢驗。調整后的回歸系數R2＝0.99，DW為1.99，偏離數值2的程度不大，該模型可以認為解決了自回歸問題。為更為直觀的看出誤差修正項，可進行數學變換得：

4 模型彈性估計結論

研究發現：（1）從長期來看，消費，投資，出口的GDP彈性分別為0.67，0.14，0.18，其中消費的彈性最大，其增長1個百分點會使GDP增長0.67個百分點，另外進口彈性不顯著，沒能通過統計檢驗。（2）從誤差修正模型的估計結果來看，非修正項中，投資對我國的GDP彈性最大為0.69，其次消費，其彈性為0.6，出口的彈性最小為０.1，但從修正項來看，體現了短期向長期狀態收斂。

參考文獻

［1］ 劉學武;投資、消費、國際貿易與中國經濟增長：1989-1999年經驗分析［J］.世界經濟， 2000，（09）.

［2］ Engle ，R . F. and C. W. J . Granger. Co - integration and Error Correction： Representation ， Estimation and Testing ［ M ］. Econometrica ，1987 ，5 ，251-276.

［3］鄧彥. 投資、消費、進出口貿易對經濟增長貢獻的實證分析［J］. 北京工商大學學報(社會科學版) ， 2006，（02）.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”