另辟蹊徑 巧求周長(zhǎng)之和

有些時(shí)候，當(dāng)常用的方法不能順利解決問(wèn)題時(shí)，就得打破常規(guī)，另辟蹊徑尋求方法。

例如有這樣一道題目：求出下圖中4個(gè)圓的周長(zhǎng)之和。

我仔細(xì)地觀察與分析：要求4個(gè)圓的周長(zhǎng)之和，一般得分別知道這4個(gè)圓的半徑或直徑是多少，再用公式求出各個(gè)圓的周長(zhǎng)才行。可題目只告訴我們最大圓的直徑，再也沒(méi)有其他條件，看來(lái)是不能用以往的方法一一求出每個(gè)圓的周長(zhǎng)，再求出4個(gè)圓的周長(zhǎng)之和了，得另辟蹊徑求周長(zhǎng)之和。

通過(guò)深入觀察，我發(fā)現(xiàn)最大圓的直徑就等于大圓里面的三個(gè)小圓直徑之和。如果設(shè)最大圓的直徑為d1，里面三個(gè)小圓的直徑分別為d2、d3、d4，應(yīng)有d1= d2+d3+d4=15（米）；如果設(shè)最大圓的周長(zhǎng)為c1，里面三個(gè)小圓的周長(zhǎng)分別為c2、c3、c4，就有c1= 3.14€譫1，c2= 3.14€譫2，c3= 3.14€譫3 ， c4=3.14€譫4。所以c1+c2+c3+c4=3.14d1 + 3.14d2+ 3.14d3+ 3.14d4=3.14（ d1 + d2+ d3+ d4）= 3.14€?5€?=94.2（米），所以這4個(gè)圓的周長(zhǎng)之和就是94.2米。

哈哈，我終于算出來(lái)了！

通過(guò)做這些題，我還發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律呢！以后再遇到這樣的題目，我會(huì)直接用大圓的周長(zhǎng)€?，很快求出所有圓的周長(zhǎng)和。

（指導(dǎo)教師李新建）

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