資源消費彈性系數與降低經濟增長中的資源消耗

摘要 在能源危機、資源短缺的今天，產出水平進一步提高將日益明顯地表現出受制于自然資源稀缺性的特征。因此，經濟理論在今后所關注的問題將是如何降低自然資源的消費。為此，本文借鑒彈性的定義提出了資源消費彈性的概念，進而分析了資源彈性系數中各數值之間的關系。由于資源消費彈性系數和資源消費的必然聯系，本文又試圖揭示在經濟保持增長而又能降低資源消費時，資源生產率及其增長速度、節能率、經濟增長速度和資源消費彈性之間的關系；其后利用1978－2003年的中國數據進行了驗證，資源消費彈性是一個分析資源消費 變化的有用指標。

關鍵詞 資源消費彈性系數；資源生產率；經濟增長速度；節能率；資源消費

中圖分類號 F062.1 文獻標識碼 A 文章編號 1002-2104(2008)03-0114-05

當前在我國倡導科學發展觀的大背景下，如何實現節能減排、提高資源利用效率已經成為前沿性研究領域。本文正是基于這個目的，試圖揭示在經濟保持增長而又能降低資源消費時，資源生產率及其增長速度、節能率、經濟增長速度和資源消費彈性之間的關系。進而為遏止粗放型增長方式，實現節能減排的發展任務提供理論支撐。

1 資源消費彈性系數

1.1 基本定義

彈性是指當變量間存在相互依存關系時，一變量對另一變量變動的相對反應程度， 彈性值就是兩個變量變化率之比。彈性作為一種數量分析方法，與數學中的導數密切相聯。 例如對于一元函數y＝f(x)，其導數的意義是：dy[]dx[SX）]=lim[]Δx→0Δy[]Δx。則y對自變量x的弧彈性為：E=Δy/y[]Δx/x=Δy[]Δxx[]y；y對自變量x點的彈性為：E=lim[]Δx →0Δy/y[]Δx/x=x[]y dy[]dx。由于彈性概念揭示了經濟變量之間存在的相互依存關系，并可在相關分析中分析期間動態變 化的規律性，因此彈性的概念在經濟學中得到廣泛的應用，比如常用的價格彈性、投資彈性、收入 彈性、稅收彈性、電力消費彈性、能源消費彈性等。

根據彈性定義的基本理念，其本文提出資源彈性的概念，其基本定義為資源消費增長率與經濟增長速度之比。這里資源彈性系數是研究資源消費與 宏觀經濟發展指標（通常采用國內生產總值GDP）之間關系的數值。利用 弧彈性的概念（以下簡稱彈性），公式表達如下：

e=ΔR/RΔY/Y=αβ=ΔRΔY×YR（1）

其中：e為資源消費彈性系數；α為資源消費增長率；β為國內生產總值GDP增長率；R為資源消費量；ΔR為資源消費增量；Y為國內生產總值；ΔY為國內生產總值增量。

對于資源消費和國內生產總值的計算這里采用幾何平均法，計算公式如下：

Rt=R0(1+α)t-t0（2）

Yt=Y0(1+β)t-t0（3）

其中：Rt和R0為t年與t0年的資源消費量；Yt和Y0為t年與t0年的國內 生產總值；α為t0～t年的資源消費年均增長率；β為t0～t年的國內生產總值年均增長率。

由（2）式和（3）式，可計算：

α=(RtR0)1t-t0-1（4）

β=(YtY0)1t-t0-1（5）

1.2 資源生產率

經濟學意義上的生產率概念是指資源利用效率，即生產過程中投入轉變為產出的效率，資源生產率可以用當年的國民經濟總產出與自然資源的投入來計算自然資源生產率。本文認為可以用國民經濟總產出（GDP）與當年的生態足跡來計算資源生產率，因為生態足跡是一種很好的自然資源使用的度量指標。計算公式為：

RP=YR（6）

根據公式（2）（3），類似的有：

RPt=RP0(1+δ)t-t0

δ=(RPtRP0)1t-t0-1

甚至我們還可以定義資源的邊際產出：

MPr=ΔY[]ΔR其中：RPt和RP0表示t年與t0年的資源生產率；δ 為t0～t年的資源生產率年均增長率；RP為資源生產率，MPr是資源的邊際產出；Y表示 國內生產總值，R是基于生態足跡的自然資源要素投入；ΔR為資源消費增量，ΔY為國內生 產總值增量。 孟維華等：資源消費彈性系數與降低經濟增長中的資源消耗 2008年 第3期因此，在定義了資源生產率和資源邊際產出之后，就可以把資源消費彈性系數寫成資源生產率和資源邊際產出的函數表達式。即：

e=ΔRΔY×YR=ΔRΔY×RP=RPMPr（7）

即資源消費彈性系數不僅與資源生產率成正比，而且和資源的邊際產出成反比。由此可見，資源生產率是關系到資源消費彈性系數的一個重要指標，因此有必要進一步分析它與其他相關指標的關系。

2 資源生產率、經濟增長與降低資源消費的關系

2.1 資源生產率和經濟增長速度、資源消費總量增長率

的關系由公式（2）（3）可得出下面的推導：

Rt=R0(1+α)t-t0=Y0RP0(1+α)t-t0（8）

Rt=YtRPt=Y0RPt(1+ β)t-t0（9）

可得出：

RPtRP0=(1+β)t-t0(1+α)t-t0=(1+β1+α)t-t0=(1-δ)t-t0（10）

δ=1+β1+α-1=β-α1+α（11）

RPtRP0表示t年與t0年的資源生產率的比值，它等于此期間內國內生產總值的增 長值與資源消費總量的增長值之比。δ為資源生產率的年均增長率，它等于國內生產總值GDP增長率β與資源消費增長率α之差跟（1＋α）的比值。因此可以說，資源生產率的增長率與資源消費增長率、經濟增長速度之間存在著密切的聯系，并可以借助它們之間的關系進行解釋資源利用的效率。根據公式（11）可知資源生產率與經濟增長速度、資源消費增長率之間的關系存在3種可能：

（1）β＞α，δ＞0；即資源生產率逐年增大，表明經濟系統的資源利用效率是提高的，也說明社會發展是朝著可持續的方向發展。

（2）β＜α，δ＜0；即資源生產率逐年變小，表明經濟系統的資源利用效率是降低的，說明社會發展不是可持續的。

（3）β＝α，δ＝0；即資源生產率恒定，表明經濟系統的資源利用效率保持不變，此時經濟系統可能處于可持續發展的起點。

2.2 資源生產率與降低資源消費的關系

為簡化分析，假定t－t0＝1，那么由公式（11）得：

（1＋α）RPt＝（1＋β）RPt-1

α=(1+β)RPt-1RPt-1

假設：資源的消費總量下降，即α＜ 0，則有：

(1+β)RPt-1RPt-1＜ 0，又因為RP大于0，因此可推導出：

RPtRPt-1＞ 1＋β（12）

公式（12）表明，若當年與上一年的資源生產率之比RPtRPt-1大于同期國內生產總值增長的（1＋β）倍數時，則會在保持經濟以β增長率增長的同時可以減少資源消費，即資源消費負增長也就是資源消費彈性小于0。又因為RPtRPt-1=1+β1+α，所以在經濟增長速度β值一定時，RPt/ RPt-1值越大則α值越小，即資源消費降低的越多。

2.3 經濟增長速度與降低資源消費的關系

基于資源消費總量下降的假設下，（12）式還可以寫作：β＜RPt-RPt-1RPt-1；設ΔRP＝RPt－RPt-1，則有：

β＜ΔRPRPt-1（13）

這樣可以進一步反映出資源生產率變化情況與經濟增長速度之間的關系，以及他們對資源消費量增減趨勢的影響。ΔRP越大說明資源生產率的變化程度越大，當ΔRP與t－1年資源生產率的比值大于經濟增長的速度時，資源消費量才會出現負增長。

3 資源生產率增長率、節能率和資源消費三者之間的關系

3.1 資源生產率增長率和節能率的關系

節能率的定義是指經濟系統產值能耗的年均相對降低速率，則從初始時間t0 年到t年的年均節能率γ滿足：

γ=1-(DtD0)1t-t0（14）

其中：D＝R/Y，為能耗系數即單位國內生產總值所消耗的資源（能源）量。D t和D0為t年與t0年的能耗系數。

因為能耗系數D＝R/Y，而資源生產率RP＝Y/R，因此有D＝1/RP。（14）式也可寫成：

RPtRP0=1(1-γ)t-t0（15）

根據公式（10）和（15）可知，δ=γ1-γ或γ=δ1+δ（16）

公式（16）表明節能率和資源生產率增長率成正比關系。即資源生產率增加意味著節能，資源生產率降低代表能源浪費。存在以下的關系：

（1）當γ＞0時，δ＞0；資源生產率增加，經濟系統處于節能型經濟發展階段。

（2）當γ＝0時，δ＝0；資源生產率不變，經濟系統既不節約資源也不浪費資源。

（3）當γ＜0時，δ＜0；資源生產率下降，經濟系統的節能效果較差。

3.2 資源生產率增長率、節能率與資源消費彈性的關系

資源彈性系數：

e=(Rt-R0)/R0(Yt-Y0)/Y0=(YtY0×RP0RPt-1)/(YtY0-1)

=(1+β)t-t0/(1+δ)t-t0-1(1+β)t-t0-1

假設t－t0＝1，則上式可寫為：e=(1+β)/(1+δ)-1β=1-δ/β1+δ（17）

由公式（17）可以得出資源生產率增長率δ和資源消費彈性系數е之間的關系：

上式說明只有當節能率γ大于β1+β時，資源消費量可呈現出負增長的趨勢。

4 實證分析

以上分析說明，資源生產率RP、節能率γ、經濟增長速度β應該滿足一定的條件，才能出現經濟增長的同時又降低資源的消費。對此，我們可以1978－2003年數據進行檢驗。

(1)資源生產率、經濟增長速度與降低資源消費的關系，RPtRPt-1＞ 1＋β或 ΔRPRPt-1＞β。

由表2可知，1981、1999年的資源生產率之比RPtRPt-1要大于 1＋β或ΔRPRPt-1大于β的數值，因此符合資源消費負增長的條件。再由表1可知，以生態足跡表示的資源消費總量的增長率在這兩個年份確實為負值，從而驗證了資源生產率與降低資源消費之間的關系。

(2)節能率、經濟增長速度與資源消費的關系，γ＞β1+β。

表2顯示1981、1999年的節能率γ大于β1+β的數值，因此符合資源消費負增長的條件。再由表1可知，以生態足跡表示的資源消費總量的增長率在這兩個年份確實為負值，從而驗證了節能率、經濟增長速度與資源消費之間的關系。

5 結 論

（1）遵照彈性定義的資源消費彈性概念是一個分析資源消費變化的有用指標。進而又在資源生產率和資源的邊際產出與資源消費彈性之間建立了聯系，從而為用資源生產率來判斷資源消費增量變化提供了依據。即資源生產率、經濟增長速度之間存在RPtRPt-1＞ 1＋β或 ΔRPRPt-1＞ β的關系時，可以降低經濟系統的資源消費。

（2）δ=γ1-γ，即節能率γ和資源生產率的增長率δ成正比關系。即資源生產率增加意味著節能，資源生產率降低代表能源浪費。

（3）當節能率γ和經濟增長速度β之間存在γ＞β1+β關系時，資源消費將負增長。

(編輯：劉呈慶)

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Elasticity Ratio of Resource Consumption and Reducing the

Resource Consumption in Economic Growth

MENG Weihua1 ZHU Dajian1 ZHOU Xinhong2

（1.School of Economics and Management， Tongji University， Shanghai 200092， China；

2.School of Social Development and Public Policy， Fudan University， Shanghai 200433， China）

Abstract Today the resources are becoming scarcer and scarcer， which should not be regard as unexhausted. Correspondingly， the production would be constrained by the scarcity of resources clearly. Then the economic researchers would pay attention to reducing the consumption of natural resources in the future. Therefore this paper brings foreword the conception of elasticity ratio of resource consumption based on the concept of elasticity and analyses the relationship between the parameters. For the certain relations between the elasticity ratio of resource consumption and resource consumption， this paper will try to reveal， to keep economy growing while resource consumption reducing， what conditions should be met for the relationship between resource productivity， its growth rate， energy saving efficiency， economic growth rate and elasticity ratio of resource consumption. Finally， this paper uses the China energy consumption and economic statistic data from 1978 to 2003 to prove their relations mentioned above.

Key words elasticity ratio of resource consumption；reso urce productivity；economic growth rate；energy saving efficiency；resource consumption