基尼系數法在水污染物總量區域分配中的應用

摘要 水污染物總量的區域初始分配是實施污染物總量控制工作的起點，直接影響到排污許可證的發放工作。如何實現水污染物目標總量初始分配的公平性是要解決的關鍵問題。通過綜合考慮待分配區域的經濟、自然等客觀因素，篩選出既能充分代表地區水環境承載力，又與總量分配密切相關的指標，應用經濟學中衡量居民收入分配公平程度的基尼系數的概念，建立以基尼系數最小化為目標的規劃模型，通過設定合理的運算規則和約束條件構建優化方程，制定基于公平性的水污染物總量的區域初始分配方案。初始分配后，可以在區域內部建立排污許可證交易制度，通過企業間的交易，實現社會總體治污成本最小化的目標。

關鍵詞 基尼系數；區域總量分配；公平性

中圖分類號 X196；X32 文獻標識碼 A 文章編號 1002-2104(2008)03-0177-04

水污染物總量控制是我國實施水環境管理的重要措施，污染物總量的分配是總量控制的核心，排污量的初始分配和排污者的切身利益直接相關。雖然初始分配后可以采用稅收、排污權交易等手段進行調整，最終實現整體效益的最大化，但初始分配是實施總量控制的起點［1］，直接影響到排污許可證的發放工作。在目前無法完全實現按照水環境容量來進行總量分配的情況下，如何實現水污染物目標總量初始分配的公平性是實施總量控制要解決的關鍵問題。公平是難以衡量的概念。目前已有一些學者針對區域尺度的污染物總量分配進行了研究，主要基于公平或效率的原則，采用的主要方法包括超量等比例削減法、費用最小化法、層次分析法、多指標綜合評價法、基尼系數法等［2～5］。在這些方法中，基尼系數法主要是基于公平性進行污染物總量分配，是解決公平分配的一種新思路，同時也是一種比較實用的定量方法。但該方法在應用時存在一些問題，針對所存在問題，筆者在實際應用中對該種方法進行了改進，并實際應用到某地區的水污染物總量分配工作中。

1 基尼系數法應用于水污染物總量分配的原理

1．1 基尼系數簡介

基尼系數（Gini Coefficient ）是一個經濟學概念，最初是20世紀初期意大利經濟學家基尼（Gini ）根據洛倫茨曲線提出的，用來分析國民收入規模分配格局的方法，特別是用來分析居民戶之間收入分配的均衡性和差異性程度［6］。

如圖1所示，橫坐標為累計人數/家庭數百分比，縱坐標為累計收入數百分比，設實際收入分配曲線和收入分配絕對平衡曲線之間的面積為A，實際收入分配曲線右下方面積為B，并以A除以A＋B的商表示不平等程度，這個數值被稱為基尼系數，實際分配曲線稱為洛倫茨曲線。如果A為0，基尼系數為0，表示收入分配絕對平等；如果B為0則系數為1，表示收入分配絕對不平等。該系數可在0和1之間取任何值。收入分配越是趨向平等，洛倫茨曲線的弧度越小，基尼系數也越小，反之，收入分配越是趨向不平等，洛倫茨曲線的弧度越大，那么基尼系數也越大［6］。

在經濟領域中，基尼系數不但可以描述收入分配的集中度，還可以描述經濟中財產和資本的集中度；除經濟領域外，還被應用在人口、工業的地理分布以及地震預測等領域來描述人口的地理分布集中程度、工業的地理分布集中程度、專業產品生產的集中程度以及地震活動的集中程度等等?；嵯禂档膽妙I域越來越廣，已經不僅僅局限于傳統的經濟領域。

1．2 基尼系數與排污權的公平性

從環境角度來看，可以采用基尼系數的概念反映各個區域的單位經濟、社會或環境資源指標所負荷污染物排放強度的平等程度，即根據區域的人口、經濟和環境容量來分配排污權，保證分配的排污權和人口、經濟和環境容量規模相匹配，基尼系數越小，區域間單位的人口數量或經濟規模所負荷的污染物量越平等，分配越公平。例如，以人口數量累計百分比作為洛倫茨曲線的橫軸，以污染物排放量作為洛倫茨曲線的縱軸，應用基尼系數可以評估基于人口的污染物排放量是否公平。

2 現有基尼系數法進行分配存在的問題

2.1 基尼系數的合理范圍問題

由于在流域內、省際間及省內各區縣間，單位經濟、社會或環境資源指標所負荷污染物排放強度差異很大，這必然導致某些指標的環境基尼系數偏高。在這種情況下如仍機械地套用經濟學中公認的取值區間來衡量總量分配方案的公平程度缺乏科學依據，而且在分配過程中也難以將其調到絕對公平或相對公平的區間內。

2.2 根據基尼系數評估的結果調整方案具有主觀性

現有的基尼系數法在應用中僅僅作為一種評估手段，根據分配方案的基尼系數計算結果來進行調整，沒有將其模型化，雖然有一定的規則制約，調整也會具有比較大的主觀性和隨意性，主要靠決策者的經驗來判斷主要因素，決定總量分配方案的調整程度，不能保證分配方案的最優化和唯一性，在實際應用中難以把握方案的調整幅度，應建立規范化的優化模型以減小分配方案的主觀性。

3 改進基尼系數法應用于水污染物總量分配的技術路線

利用基尼系數法進行污染物總量分配的基本思想是在全面了解待分配區域內自然屬性及社會屬性差異，并承認其差異的前提下，來進行水污染物總量分配，以使分配方案更加公平合理。通過綜合考慮各區縣的經濟、自然等客觀因素，首先篩選出既能充分代表地區水環境承載力，又與總量分配密切相關的指標體系；然后以基尼系數的總和最小作為目標函數，通過設定合理的運算規則和約束條件構建目標規劃方程，最終求出區域水污染物總量分配方案，以實現區域間排污權的公平性分配。

3.1 影響區域水污染物總量分配的指標選擇

影響區域水污染物總量分配的要素包括社會、經濟和環境資源等多方面指標，每一方面指標均涉及到較龐大的具體指標體系，比如經濟因素的指標包括地區國內生產總值（GDP）、地區人均收入水平（城鎮與農村）、居民人均消費水平等指標；社會因素包括總人口數、人口自然增長率、大專及大專以上人口比率、文盲率等指標［3］。

在這些具體指標中，部分指標存在統計數據不全或難于統計等問題，為了便于該方法在今后的環境管理與污染控制中的廣泛應用，依據典型性、易采集、易定量化、具有比較性等原則，最終在各因素所包含具體指標中選擇總人口、土地面積、國內生產總值（GDP）和環境容量（即納污能力）作為人口、資源、經濟和水環境自凈能力四個方面的代表性指標，構成基尼系數計算過程中的指標體系。

3.2 應用規則的制定

基尼系數是在經濟學領域用于評價收入公平性的評價指標，將其應用在環境領域，勢必不能簡單套用其在經濟學領域的計算規則，而應切實考慮在不同區域間自然資源稟賦和社會經濟發展條件存在巨大差異等客觀實際條件，對基尼系數的應用規則進行新的規定。

（1）在總量分配過程中，不再沿用經濟學中公認的取值區間來衡量總量分配方案的公平程度。把各指標的基尼系數之和最小作為目標函數，該規則保證所求得的解是唯一的最優解，即最終的總量分配方案只有一個最優方案，避免了調整的主觀隨意導致的分配方案不唯一。

（2）要在保證各指標的環境基尼系數不增加的約束下進行優化，即保證基于各類指標的公平性均不變差，最大限度地保證真正公平。

3.3 基尼系數最小化優化模型

（1）將各區域按照單位人口、土地面積、GDP和水環境容量所負荷的水污染物排放量遞增排序。

（2）計算各區域人口、土地面積、GDP、水環境容量的累計百分比和水污染物實際排放量的累計百分比，采用梯形面積法計算出基于人口、土地面積、GDP、水環境容量的基尼系數，計算公式為：

式中， Gj為基于某一指標j的基尼系數；Xj(i)為指標j的累計百分比（各區域人口、土地面積、GDP、水環境容量的累積百分比）；Mj(i)為第i個分配區域內j指標值；Yj(i)為基于指標j的水污染物排放量累計百分比；Wi為第i個區域內污染物排放量；m為分配區域的個數；當i=1時， (Xi-1，Yi-1)視為(0，0)。

（3）以各指標對應的基尼系數總和最小為目標函數，設區域水污染物分配的排放量為決策變量，在水污染物總量削減目標、各指標現狀基尼系數和各區域削減比例上下限的約束條件下進行優化求解，確定最終的最優分配方案。計算公式如下：

目標函數：

式中： j為人口、土地面積、GDP和水環境容量四個指標編號；i為分配區縣編號；F為人口、土地面積、GDP和水環境容量四個指標的基尼系數的總和；W0(i)為第i個分配區縣內污染物排放量現狀值；q為目標總量的削減率；G0(j)為j指標對應基尼系數的現狀值；pi0， pi1分別為分配區縣污染物削減比例的可行上下限。

4 實例應用

海河流域某市內包括18個區縣，根據《國民經濟和社會發展“十一五”規劃》，國家對化學需氧量（COD）實行排放總量控制計劃管理，排放基數按2005年環境統計結果確定。計劃到2010年，全國主要污染物排放總量比2005年減少10%，據此確定該市水污染物COD的總量削減目標為10％，為保證分配方案的可實施性同時針對該市整體環境質量現狀，與該市環保局和區縣環境主管部門共同商討，確定各區縣的總量基于現狀的削減率上下限設定為pi0=20%，pi1=1%，即對應各區縣來說至多削減現狀值的20％，至少削減現狀值的1％。

按照上述的優化模型，應用Excel中的VBA語言進行編程進行求解，得到在土地、環境容量、人口、GDP的基尼系數總和最小且四項指標的基尼系數都小于現狀值的情況下，18個區最終的COD的分配排放量(見表1)。在依據現狀、逐步調整的原則下，此種分配方案能夠保證單位經濟、社會和環境資源指標所負荷污染物排放強度最大限度的接近，即滿足相對公平的分配原則，四項指標的基尼系數優化結果見表2。

5 討 論

（1）基于公平原則進行污染物的總量分配現在還處于探索階段，因為公平本身就是比較難以衡量的概念，現有的基于公平原則分配主要方法中，無論是等比例削減法還是按照污染貢獻大小進行削減的方法在應用于區域時都存在問題，這些方法都忽略了區域的經濟、社會和環境自凈能力差異。雖然采用層次分析法、多指標綜合評價法可以在一定程度上反映出區域差異對污染物總量分配方案的影響，但分配量和指標之間缺乏機理和邏輯上的定量聯系。借用經濟學上反映收入分配公平程度的基尼系數的概念來進行排污權的公平分配還存在一些爭議，但此種方法能夠同時考慮區域的經濟、社會和環境自凈能力的差異，并且建立了污染物分配量和經濟、社會和環境自凈能力之間復合一定邏輯關系的定量聯系，同時在實際應用中，該種方法確實能對單位人口、經濟規模或環境容量所負荷的污染物排放強度給予平衡調節，即在負荷強度高的區域分配的削減比例更大，在負荷強度低的地區分配的削減比例相對較小。

（2）基尼系數如果僅僅應用于方案的評估，將影響該方法對于實際工作的指導作用。本文建立的基尼系數最小化的優化模型進一步推進了基尼系數概念在水污染物總量的分配工作中的應用，使分配方案的確定更加規范化，保證了基于基尼系數最小化的分配方案的唯一性。

（3）采用基尼系數法分配污染物總量的過程中沒有考慮效率原則，即沒有考慮費用最小化，因為目前的排污許可證是免費發放的，在污染物總量的初始分配中，公平性是決策者首先要考慮的問題，特別是針對區域間的總量分配工作，公平分配排污權更是保證各個區域發展的重要條件。初始分配后，可以在區域內部建立排污許可證交易制度，通過企業間的排污許可證的買賣，使社會總的治污成本最小化，達到效率原則的目標。

（編輯：劉呈慶）

參考文獻(References)

［1］ 林高松，李適，宇江峰. 基于公平區間的污染物允許排放量分配方法［J］.水利學報， 2006，37（1）：53～56. ［Lin Gaosong， Li Shi， Yu Jiangfeng， Allocation Method of Allowable Waste Load in River Based on the Principle of Equitable Interval ［J］. Journal of Hydraulic Engineering， 2006，37（1）：53～56.］

［2］李如忠. 區域水污染物排放總量分配方法研究［J］. 環境工程， 2002，20（6）：61 ～63.［Li Ruzhong. Distribution Method Study of Drainage Water Pollutant Total Amount in a Region ［J］. Environmental Engineering， 2002，20（6）：61～63.］

［3］楊玉峰，傅國偉. 區域差異與國家污染物排放總量分配［J］. 環境科學學報， 2001， 21（2）：129～133. ［Yang Yufeng， Fu Guowei. Total Pollution Load Distribution at National Level and the Regional Diversity ［J］. Acta Scientiae Circumstantiae， 2001，21（2）：129～133.］

［4］袁輝，王里奧，胡剛等. 三峽重慶庫區水污染總量的分配［J］. 重慶大學學報， 2004， 27（2）：136～139.［Yuan Hui， Wang Liao， Hu Gang， et al.The Allocation of Total Pollutants Discharge Control for Chongqing Region Three Gorges Area ［J］. Journal of Chongqing University， 2004，27（2）：136～139.］

［5］吳悅穎，李云生，劉偉江. 基于公平性的水污染物總量分配評估方法研究［J］. 環境 科學研究， 2006，19（2）：66～70. ［Wu Yueying， Li Yunsheng， Liu Weijiang. Study on Gini Coefficient Method of Total Pollutant Load Allocation for Water Bodies ［J］. Research of Environmental Sciences， 2006，19（2）：66～70.］

［6］羅曰鎂．從基尼系數看居民收入差距［J］．統計觀察，2005，(6)：89～90.［Luo Yuemei．Survey Resident Income Gap by Gini Coefficient ［J］．Statistical Outlook，2005，(6)：89～90.］

Application of Gini Coefficient in Total Waste Load District

Allocation for Surfacewater

WANG Yuan NIU Zhiguang WANG Wei

（School of Environmental Science and Technology， Tianjing University， Tianjin 300072， China）

Abstract The first step of total water waste load control is district allocation， which impact directly pollutant discharge permit operation. It is a key problem to settle water waste first allocation based on equity principle. The economics and nature factor of pending district are considered， and indexes are chosen to reflect regional carrying capacity of water environment and total water waste load district allocation. According to the concept of Gini coefficient which is an index to estimate equity of the income，a goal programming model is established for Gini coefficient minimum. The projects of total waste load district allocation for surfacewater is proposed by optimize equation with reasonable operational rule and constraints.

Key words Gini coefficient; total waste load district allocation；equity principle