猜數(shù)字等

阿納斯塔西婭正想著一個(gè)介于99和999之間的數(shù)字。這時(shí)，貝琳達(dá)問她該數(shù)字是否低于500，阿納斯塔西婭回答說(shuō)“是”；貝琳達(dá)又問，該數(shù)字是否是一個(gè)平方數(shù)，得到的回答也是“是”；當(dāng)被問到該數(shù)是否為一個(gè)立方數(shù)時(shí)，阿納斯塔西婭的回答還是“是”。然而，她所回答的3次中，只有兩次是正確的。好在阿納斯塔西婭后來(lái)又誠(chéng)實(shí)地告訴貝琳達(dá)說(shuō)，該數(shù)字的首位數(shù)和末尾數(shù)是5，7或9。同學(xué)們，你能猜出這個(gè)數(shù)字是多少嗎？

答案 ：

阿納斯塔西婭說(shuō)數(shù)字低于500顯然是撒謊。因?yàn)槭孜粩?shù)是5，7或9的任意3位數(shù)都大于500。所以在500和999之間唯一一個(gè)既是平方數(shù)，又是立方數(shù)，而且首、末位數(shù)是5，7或9的數(shù)字只有729.

帕特里克和布魯斯剛完成了4761號(hào)別墅大門的安裝。現(xiàn)在只差把門牌號(hào)釘上去了。就在這時(shí)，帕特里克給布魯斯出了一道數(shù)學(xué)難題：能否將門牌號(hào)釘成一個(gè)不能被9整除的4位數(shù)？布魯斯成功地解決了這個(gè)問題。然后反過來(lái)問帕特里克能否將門牌號(hào)釘成一個(gè)不能被3整除的4位數(shù)。

同學(xué)們，你們覺得這兩個(gè)問題他們都能解決嗎？如果是你，你會(huì)怎么做？

答案:

一個(gè)4位數(shù)如果是由1，4，6，7這4個(gè)數(shù)字組成的話，總是能被9和3整除的。假使你只想到這一層，那么這兩個(gè)問題看似都解決不了。然而當(dāng)把6倒過來(lái)?yè)Q成9時(shí)，一個(gè)由1，4，7，9組成的4位數(shù)就不可能被9整除了，但被3整除還是無(wú)法改變的。