猜數字等

阿納斯塔西婭正想著一個介于99和999之間的數字。這時，貝琳達問她該數字是否低于500，阿納斯塔西婭回答說“是”；貝琳達又問，該數字是否是一個平方數，得到的回答也是“是”；當被問到該數是否為一個立方數時，阿納斯塔西婭的回答還是“是”。然而，她所回答的3次中，只有兩次是正確的。好在阿納斯塔西婭后來又誠實地告訴貝琳達說，該數字的首位數和末尾數是5，7或9。同學們，你能猜出這個數字是多少嗎？

答案 ：

阿納斯塔西婭說數字低于500顯然是撒謊。因為首位數是5，7或9的任意3位數都大于500。所以在500和999之間唯一一個既是平方數，又是立方數，而且首、末位數是5，7或9的數字只有729.

帕特里克和布魯斯剛完成了4761號別墅大門的安裝。現在只差把門牌號釘上去了。就在這時，帕特里克給布魯斯出了一道數學難題：能否將門牌號釘成一個不能被9整除的4位數？布魯斯成功地解決了這個問題。然后反過來問帕特里克能否將門牌號釘成一個不能被3整除的4位數。

同學們，你們覺得這兩個問題他們都能解決嗎？如果是你，你會怎么做？

答案:

一個4位數如果是由1，4，6，7這4個數字組成的話，總是能被9和3整除的。假使你只想到這一層，那么這兩個問題看似都解決不了。然而當把6倒過來換成9時，一個由1，4，7，9組成的4位數就不可能被9整除了，但被3整除還是無法改變的。