兩種房地產銷售代理方式的博弈分析

[摘要] 隨著房地產市場的日趨成熟和完善，房地產開發商委托代理機構銷售逐漸成為市場的主流。但是由于開發商與房地產代理商之間的信息不對稱和利益的沖突等因素，造成房地產代理中存在著道德風險問題。本文分析了在信息不對稱的情況下，包銷和固定收入加提成制兩種不同的房地產代理模式以及房地產代理業的發展趨勢。

[關鍵詞] 信息不對稱 房地產代理 激勵機制 包銷 固定收入加提成制

一、房地產銷售中存在道德風險問題

由房地產開發商和房地產代理商組成的房地產銷售模式是現代房地產市場中最普遍的銷售方式。開發商與代理商之間簽訂房地產銷售代理合同，代理商針對開發商提供間接面對個人的服務，開發商向代理商提供傭金。這實質上是經濟學意義上的一種委托——代理關系。

然而由于開發商與房地產代理商之間的信息不對稱和利益沖突等因素，造成了房地產代理中存在道德風險問題。因為在開發商和房地產代理商簽訂委托代理合同后，開發商的銷售狀況或最終利潤除了取決于產品競爭力、定價和房地產市場本身旺盛程度外，另外取決于房地產代理商的促銷努力程度，但開發商能觀測到的更多的是房地產代理商的銷售業績等事后結果，這些結果由房地產代理商的行動和其他外部環境因素確定，開發商不能直接觀測到房地產代理商選擇了什么行動，這些行動的結果與房地產商的利益或者一致或者不一致，這時開發商的最大利益實現就面臨房地產代理商的道德風險。因此設計科學合理的激勵報酬機制，對于維護房地產開發商的利益、理解和剖析房地產代理市場的發展具有重要的意義。

二、 博弈模型及其分析

1.模型的基本假設

本模型的基本前提條件的假設是:(1)假定開發商與代理商均為理性經濟人，在此博弈中雙方決策的動力均是從自己的利益出發來實現自身收益的最大;代理商的努力成果不確定且不可監督；(2)用a表示代理商在連續區間中選擇的努力水平，其產出π是a的隨機函數，用π=π(a)表示;(3)由于是不完全監督，開發商不知道代理商的努力水平，因此開發商只能根據產出π來支付報酬，也就是S(π）;(4)假設代理商的機會成本是不接受該委托的利益(例如獲得其他工作的報酬或閑暇的效用)為W，同時假設代理商付出努力有負效用，負效用是努力水平a的函數C=C(a)，滿足C(0)=0，并且C‘(a)>0，即是單調遞增的凸函數。

2.模型的構造

取變量a為房地產代理商的努力水平，A為房地產代理商的能力水平系數， B為一常數(與房地產項目自身質量好壞相關)，θ是均值為零、方差為σ2的正態分布隨機變量， 代表外生的不確定因素所確定的產出。房地產代理商產出函數取如下線性函數:

π=Aa + B +θ ①

假定開發商是風險中性的，與房地產代理商簽訂如下顯性委托合同:

S(π)=α+βπ ②

其中S(π)是房地產代理商的總收入，α是代理商的固定收入， β為激勵強度， 則開發商的期望收入為:

Ev(π-S(π)) =(1-β)Aa +(1-β)B-α③

另一方面，代理商努力的成本C(a)可用貨幣成本表示，定義C(a) = ba2/2，得出代理商的實際收入為w=S(π)-C(a)=α+ βAa+βB-ba2/2，從而確定性等價收入為:

W=α+βAa+βB-ba2/2-ρβ2σ2/2④

其中ρβ2σ2/2是代理商的風險成本，ρ是代理商的絕對風險規避度量，ρ＞0意味著風險規避，ρ=0意味著風險中性。開發商的目標是最大化其期望收入Ev;代理商的目標是最大化其確定性等價收入W。代理商的參與約束表示為:

α+βAa+βB-ba2/2-ρβ2σ2/2=W(IR) ⑤

激勵相容約束表示為:

α+βAa+βB-ba2/2-ρβ2σ2/2≥α+βAa′+βB-ba′2/2-ρβ2σ2/2

（其中a′表示代理商的其他任何努力水平）(IC)⑥

（1)在信息對稱條件下的最優合同。在信息對稱的條件下，開發商可以觀測到風險企業家的努力水平，因此代理商就不能任意選擇努力水平(以最大化自己的效用)，激勵相容約束失效， 任何努力水平的a都可以通過滿足參與約束的強制合同S(π)來實現，開發商選擇(α，β)和努力水平a 來實現期望收入最大化，解以下最優問題

MAX Ev=MAX((1-β)Aa +(1-β)Bα)

s.t.α+βAa+βB-ba2/2-ρβ2σ2/2=W（IR）

將參與約束代入目標函數，解得最優化的一階條件為：

a*=A/bβ*=0α*=W+ A2/2b

從而得出開發商的期望收入為代理商的實際收入為W，此時代理商努力的邊際成本為C′(a)=ba*=A，代理商努力的邊際期望效用(Eπ(a))′=A，努力的邊際成本等于努力的邊際期望效用，帕累托最優努力水平達到，代理商得到固定收入不承擔任何風險。

（2)在信息不對稱條件下的最優合同。開發商的問題是選擇(α，β）從而實現自己的期望收入最大化，解下列最優問題:

MAXEv=MAX((1-β)Aa+(1-β)B α)⑦

s.t.IRα+βAa+βB-ba2/2-ρβ2σ2/2=W⑧

激勵相容約束其實質就是⑥求最大值問題，所以激勵相容約束可以轉化為:

ICa=βA/b⑨

將⑧⑨代入目標函數⑦，可以解得

1.首先考慮極端的情況，當ρ=0時即代理商為風險中性時，β*=1，由β*=1可以看出最優合同要求代理商承擔全部的風險，此時代理商努力的邊際成本為C‘(a)=ba*=A，代理商努力的邊際期望效用(Eπ(a)）’=A，努力的邊際成本等于努力的邊際期望效用，帕累托最優同樣可以實現。代理商為風險中性時承擔全部的風險，代理商如同為自己工作一樣，不會有偷懶的動機，所以在這種情況下，可以達到帕累托最優風險分擔和最優激勵。這個報酬模型在實際中的體現就是:開發商要把全部的產出利潤都作為房地產代理商的提成，開發商從代理商的產出中得不到利益，也不發工資給代理商，而是向代理商收取代理費用，也即目前出現的房地產包銷制。可以看出當房地產代理商為風險中性時，在信息不完全時的委托一代理關系動態博弈中，滿足參與約束和激勵相容約束的惟一子博弈完美納什均衡解，是一種包銷制的房地產代理方式。此時開發商可以確定基價為達到收益最大化，同時所有不確定風險全部由代理商來承擔，代理商會發揮自己的努力水平盡可能為自己獲利，在此同時也實現了開發商的收益最大化。

2.當ρ>0時即代理商為風險規避時，在信息不完全時的委托——代理關系動態博弈中，滿足參與約束和激勵相容約束的惟一子博弈完美納什均衡解，是一種固定收入加提成制的房地產代理方式。這種代理形式能夠使代理商所承擔的風險比較小，因為委托人和代理商雙方分擔不確定性的風險，這對代理商比較厭惡風險，每單位帶風險的期望得益價格較小的情況是較好的制度安排。在這種情況下開發商可以根據所求出的(α，β)最大化自己的期望收入，同時代理商也實現了收入最大。不過此時開發商的期望收入

要小于在完全信息狀態下開發商的期望收入同時代理商的努力水平也小于在完全信息狀態下代理商的努力水平A/b，代理商的實際收入為;

要大于在完全信息狀態下代理商的實際收入W，由于信息不對稱，作為委托人的房地產開發商(信息劣勢)的利益會受到一定的損害， 相應地房地產代理商(信息優勢)就會降低努力水平從而使自己的實際收入增加。

三、兩種不同代理方式的進一步分析

1.房地產包銷制

目前，包銷制在中國有一段時間非常火爆，這是有其必然性的，房地產包銷作為房地產市場中的一種新的經濟行為，是在20世紀90年代初期，從我國的臺灣、香港地區引進并獲得境內房地產開發商支持的一種商品房銷售方式。從開發商角度來說，由于房地產是資金高度密集型產業，開發商希望能將商品房盡快售出，回籠所貸款資金，以減少自己的風險，獲取更多利潤。從商品房銷售代理商角度來說，雖然他擁有強大的銷售能力和一定的資金，但要他在短時間內拿出巨額資金盤下全部商品房，像其他動產商品那樣進行批發購銷則是相當困難的，我國對房地產交易實施的登記制度和商品房交易需要辦理的各類交易稅費進一步障礙了商品房批發購銷行為的產生，于是包銷就應運而生。通過上面分析，在采取包銷制時由代理商承擔全部風險，開發商所獲得的最大收益與在完全信息下所獲得的最大收益相同，包銷商的收益為W，這里W可以看作房地產代理業的平均利潤水平。目前在中國，房地產代理業的平均利潤水平是非常高的，所以代理商愿意承擔全部風險以獲得較高的溢價收益，開發商由于采取包銷方式獲得了較高的期望收入，也省去了好多精力和花銷，同時轉嫁了風險，所以樂意與代理商簽訂包銷合同。但隨著房地產業發展越來越健康，房價會趨于穩定，W會變小即此時代理商所獲得的溢價空間就比較小，此時包銷制就無法給代理商帶來較高收入，代理商就趨向于風險規避，所以包銷制是房地產業發展到一段時間的產物，它隨著中國房地產市場的慢慢成熟會逐漸消失。

2.固定收入加提成制

由于在固定收入加提成制的房地產代理方式中，開發商和代理商雙方共同分擔不確定性的風險，所以這種房地產代理方式比較適合于日漸成熟的房地產行業。通過上面的分析，在這種房地產代理方式中，開發商的最大化期望收入為

進一步分析可以得出:

這說明代理商的能力越強，開發商的期望收入越高；代理商越是風險規避，開發商的期望收入越低。所以隨著房地產行業的日趨成熟，開發商為獲得較高的期望收益，對代理商的能力要求會越來越高，選擇代理商也會越來越挑剔，專業水平高、抗風險能力強的代理商會慢慢在代理業占據重要地位，另外單純的代理房地產銷售已經不能滿足開發商較高的期望收益要求，這時房地產代理會慢慢向產業鏈的上中游延伸，除了后期銷售策劃代理外還包括前期調研及策劃、樓盤總體規劃設計建議、總成本測算、資本運營、物業管理等服務，憑借資金、品牌和技術擴大市場占有率，為開發商帶來較高期望收入的同時也為自身贏得較高收益，實現風險共擔、利益共享。

四、結論

在信息不對稱的條件下，通過分析得出代理商風險規避度的不同決定了最優激勵報酬機制有兩種類型：包銷和固定收入加提成制。房地產包銷中，代理商承擔全部的風險，達到帕累托最優風險分擔和最優激勵;在固定收入加提成制的房地產銷售模式中，開發商和代理商共同承擔風險，此時開發商的期望收入要小于其在信息對稱時的期望收入。在成熟的房地產代理業中，開發商和代理商應該共同承擔風險，通過模型分析可以得出專業水平高、抗風險能力強、能夠提供全方位服務的代理商代表了房地產代理業的發展方向，將越來越受到開發商的青睞。

參考文獻:

[1]張維迎:《博弈論與信息經濟學》，上海人民出版社，1996

[2]程偉李幫義黃國華:“房地產代理中的道德風險與激勵機制設計研究”，《南京航天航空大學學報》，2005年第九期

[3]傅鴻源潘俊文:“開發商與代理商的委托代理關系研究”，《重慶建筑大學學報》，2006年第12期

[4]賀瓊王磊:“不完全信息條件下委托代理問題博弈分析”，《當代經濟》，2006年第9期

[5]Milgrom，P.，Roberts，J.:“Economics，Organization and Management”，《Prentice Hall，Englewood Cliffs》，New Jersey，USA，1992

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