基于Ｒ－Ｂ模型的房地產泡沫

摘 要：本文分析和比較了現有房地產泡沫的度量和檢驗方法，結果發現，大多數方法只能檢驗泡沫是否存在，而無法測度其大小。在布蘭查德和沃森的股票理性泡沫模型（R-B模型）的基礎上，通過修改測度因子，提出了房地產泡沫的測度模型，并進一步描述了該測度模型中所需數據在我國房地產市場環境下的獲取方法。接著利用模型對我國四個代表性城市住宅房產進行了實證研究，結果表明，我國房地產市場總體上已經出現一定泡沫，而且，有些地區房地產泡沫已經達到較高水平。

關鍵詞：房地產；泡沫；測度；R-B模型

中圖分類號：F293.3 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5192(2008)04-0006-05

Empirical Study of Real Estate Bubbles Measuring Based on R-B Model

SUN Wei， HU Wen-xiu

(Business Administration School， Xi’an University of Technology， Xi’an 710054， China)

Abstract:This paper analyses and compares the existing measuring and testing methods of real estate bubbles， and finds that most of them only can test whether bubbles exist or not but can not measure the size of it. So， this paper puts forward the measuring model of real estate bubbles based on the stock rational bubbles model(R-B model) that deduced by Blanchard and Wosoton， while adjusting measuring factors. Furthermore it introduces the acquiring way of the needing datum in measuring model under the market circumstances in China. Then we used the model to make empirical study into several representative cities’ real estate industry. The conclusion is that there are certain bubbles in Chinese real estate market as a whole while the real estate bubbles have reach to higher level in some region.

Key words:real estate; bubbles; measurement; R-B model

1 引言

隨著房地產市場持續升溫，住房空置率不斷提高，引發了對房地產泡沫有無和大小的激烈爭論。有些學者認為我國當前的房地產業已經出現了泡沫，而且還很嚴重；同時也有很多學者反駁這種觀點，認為中國房地產業發展前景良好，將持續走高，只是有一些結構性過熱，并沒有產生過度膨脹，也不會影響中國經濟。因此要正確分析房地產泡沫是否存在及其大小，迫切需要有一種切實可行且能夠被廣泛接受的泡沫測度方法，遺憾的是目前關于房地產泡沫的測度方法學術界并沒有形成統一的定論，仁者見仁，智者見智。本文在美國著名經濟學家布蘭查德和沃森的股票理性泡沫模型（Rational Bubbles Model，R-B模型）的基礎上，提出了具有量度大小功能的房地產泡沫測度模型，并用以對我國部分地區的房地產泡沫進行測度。

2 房地產泡沫測度方法文獻分析

目前，學術界對如何度量泡沫已經設計了一些方法，其中比較成熟的檢驗方法有希勒檢驗、一階動態自回歸檢驗、指標法、方差界檢驗、單位根以及共積分檢驗等，這些方法從不同的角度對房地產泡沫進行了度量，為經濟泡沫的測度工作做出了貢獻。但這些方法的共同不足是檢驗模型復雜，統計數據難以取得且多數只能驗證泡沫的存在性，而最為重要的是不能準確反映泡沫的大小。

希勒（Shiller）以及勒魯瓦（LeRoy）和波特（Porter）首先提出了股票泡沫的檢驗方法［1，2］，后人稱之為希勒超常易變性泡沫檢驗。由于希勒檢驗未檢出泡沫的地方一定沒有泡沫，而檢驗出泡沫的地方不一定有泡沫，其拒絕檢驗的結論比較強，因此受到了廣泛的質疑。周愛民提出了采用一階動態自回歸形式對泡沫進行檢驗的方法［3］，但這些方法主要是針對股票市場泡沫提出的，針對房地產市場就顯得無能為力了。

有學者用指標法來檢驗房地產泡沫。即把一些指標值與歷史數據進行縱向比較，或將其與事先選定的基準數據進行比較，根據比較結果判斷房地產市場是否存在泡沫以及泡沫的大小。邱強指出用商品房價升幅/GDP增幅、商品房空置率、房價收入比等［4］指標來進行分析。Fu Yuming也用指標法對房地產泡沫展開研究［5］。指標法簡便直觀，在實踐中被廣泛應用，但也有許多缺點，如不能直接反映泡沫的程度，且指標單一，不夠全面；缺少系統權威的統計數據，且全國性數據的比較不能反映地區差異；房地產顯著的地域性使得和國際通行數據沒有橫向可比性；不同指標比較后有時會得出相互矛盾的結論。洪開榮提出了度量房地產泡沫的“空置率修正法”［6］，它以空置率為基礎，乘以一個考慮了宏觀經濟因素的修正因子。選取的宏觀因子僅僅說明GDP增長率、房地產業增長率、個人購房比例與空置率具有互相影響的關系，并未確定彼此之間的定量增減關系。在房地產中介機構公信力欠缺的情況下，這些指標有可能被操縱。該方法雖然對空置率指標進行了修正，但得出的結果仍是空置率，而空置率具有一定的滯后性，很難及時預測房地產泡沫。

有關房地產泡沫的檢驗方法還有模型法。模型法是通過建立數學模型來推算房地產的內在價值，然后與市場價格進行比較衡量是否存在泡沫的一種方法。中尾宏利用收益還原模型計算了東京商業用地的內在價值［7］，模型公式為：不動產價值=純收益/（安全資產利率+風險補償-租金預期上漲率），結果表明東京商業用地的實際價格從1993年就開始嚴重偏離其內在價值。此外，Abraham and Hendershott，Bourassa and Hendershott，以及臺灣學者楊宗憲和張金鵬等都從市場供求的角度來推算過房地產的內在價值［8~10］。上述方法的短板在于選擇準確的檢驗因子存在一定的困難，依賴于大量的數據積累，而我國的房地產市場在數據的獲取上有難以克服的困難，同時房地產的市場價格往往難以準確反映市場真實供求，非市場力量的巨大影響常常使市場價格發生扭曲，因此對于我國房地產市場的泡沫測度而言模型法有一定的應用局限性。

在房地產泡沫測度的實證研究方面，王雪峰利用Ramsey Model，采取資本邊際收益率法對2000~2004年我國房地產的泡沫度進行實證測度，得出了這一期間我國房地產經歷了從負泡沫、無泡沫到正泡沫的演變［11］。但是Ramsey Model的假設條件同現實經濟有較大的差距，因此利用該模型進行實證研究的結果的可靠性就將大打折扣。商升亮，虞曉芬，徐鵬飛，施鳴偉嘗試通過BP神經網絡對杭州市歷年的指標數據進行擬合，分析預測2004~2005年的數據，并通過黃色預警方法中比較成熟的統計預警法，來判斷杭州市房地產市場現在和未來兩年的綜合情況［12］。但是該研究中很多相關數據無法得到，導致采取的指標不夠準確和無法全面反映市場的發展情況。華曉慧通過對世界和中國的具體數據和更微觀層次的分析得到房地產泡沫的具體模型，并利用模型得出北京、上海房地產泡沫已經存在，而且相當嚴重的結論［13］。韓德宗在West模型的基礎上，對北京、上海和深圳的房地產市場是否存在泡沫做出實證檢驗［14］。結果表明：北京住宅市場、上海住宅市場以及深圳寫字樓市場在樣本期內的檢驗結果拒絕原假設，即市場存在著泡沫現象；北京寫字樓市場、上海寫字樓市場和深圳住宅市場檢驗結果為接受原假設，即不能判斷市場存在泡沫現象。該實證只研究了泡沫存在與否，并未進一步度量泡沫的大小。

對房地產泡沫度量方法的研究取得了一定的進展，但是仍然在檢驗模型的易操作性，統計數據的精確性以及泡沫驗證的有效性等方面有待深入的研究。

3 房地產泡沫測度模型的提出

在測度房地產泡沫之前，首先需要界定房地產泡沫的概念。參照已有文獻和房地產的特性，本文將房地產泡沫定義為：房地產價格在一個連續的過程中的急劇上漲，初始的價格上漲使人們預期價格會進一步上漲，從而吸引新的買者大量跟進，隨著價格的上漲與投機資本的持續增加，房地產的價格遠遠高于其內在價值，導致房地產泡沫的產生。根據上述定義，可以明確測度房地產泡沫的有無及其大小的關鍵是判斷市場價格是否偏離它的內在價值，如果偏離，偏離的程度是多少。

美國著名經濟學家布蘭查德和沃森在1982年建立了股票的理性泡沫模型［15］。該模型認為，投資股票的收益包括兩部分：一部分來自于股票價格上漲；一部分來自于紅利。如果風險中性的投資者所要求的投資回報率為r，根據無套利均衡應有

其中pt表示股票價格；E［pt+1|It］表示投資者根據t時刻的信息所預測的t+1時刻的股票價格；E［dt+1|It］表示投資者根據t時刻的信息所預測的t+1時刻的紅利流。

根據迭代期望定律和前向遞歸法對（1）式進行求解，得到（2）式［15］，即得到均衡條件下股票的內在價值p*t，它表示股票的價格是預期未來股息的貼現值，即

而pt-p*t=bt就是股票的泡沫。

至此，我們認為可以把這種測度思路推廣到房地產市場上。房地產作為一種可供投資選擇的資產類型，投資者所要求的投資回報從本質上來說與投資股票沒有什么不同：一是資產本身價格上漲；一是資產所帶來的收益流。若p′t表示房地產的市場價格水平；E［p′t+1|It］表示投資者根據t時刻的信息所預測的t+1時刻的房地產價格，那么投資房地產所帶來的從t到t+1期的收益流是什么呢？鑒于房地產投資者在購買房產之后可以進行出租獲取租金，用房屋租金作為Rt+1；如果r*表示與房地產同風險的資產的投資回報率，我們就可以得到理性預期條件下均衡時房地產的內在價值表達式

通過（3）式可以看出，如果房地產投資收益率取值越高，則計算出來的泡沫將會越小；如果房地產投資收益率取值越低，則計算出來的泡沫將會越大。

其中p*′t表示房地產價格是預期未來租金的貼現值，也就是房地產的內在價值。

p′t-p*′t=b′t（4)

其中b′t就是房地產市場的泡沫，b′t表征了內生隨機變量偏離長期均衡的特征。



4 研究方法

住宅房產是房地產市場的主要構成部分，因此本文以住宅房產為例選取全國比較典型的四個城市作為房地產泡沫的測度對象，利用提出的模型來測度房地產泡沫。從第3部分的（3）式和（4）式可以看出，測度房地產泡沫，需要確定四個變量：房地產的市場價格水平、對應的租金水平、最低期望收益率以及房屋年限，下面對這四個變量的獲取方法逐一進行說明。

為了確保測度結果的準確性和有效性，測度模型中用到的住宅均價與住宅租金水平等數據均取自中國住宅與房地產信息網（http://www.realestate.gov.cn/）。該信息網由中華人民共和國建設部住宅與房地產業司主辦，發布的數據具有權威性，建設部、國家發展改革委、國土資源部等政府部門均使用該網站上報的相關數據。我們從該網站旗下管理的40個重點城市房地產市場信息公開網址中選取上海、杭州、深圳和西安四大城市作為檢驗對象。住宅均價通過對應的網站直接獲取。而對于租金水平這一變量需要通過加權計算獲得。具體來說，上海的租金水平通過上海市房地產交易中心公布的抽樣數據計算得到；杭州市房產管理局每周都會對全市五個城區的住宅租賃市場進行抽樣，并將抽樣結果公布于眾，其租金水平我們可以直接獲得；深圳的租金水平通過深圳市國土資源和房產管理局網站采樣，間接加權計算出來；西安的住宅平均租金水平則是通過西安市房屋管理局公布的數據來取得。

計算房地產泡沫的關鍵是確定最低收益期望回報率。目前我國具有很強流動性的貨幣市場基金的年平均收益率為2.0%左右，風險相對較小的七年期國債和六年期教育儲蓄年平均收益率分別為3.37%和3.6%，風險較高的電力債券的年收益率在5.0%左右。房地產市場是一個準市場（Quasi-market），加大了房地產投資者所承擔的風險，房地產是一種風險水平相對較高的資產［16］。高風險資產要求有高的收益回報，而房地產投資的風險級別顯然比貨幣市場基金、國債、教育儲蓄都要高，甚至比風險級別較高的電力債券還要高。通過類比這幾種投資方式之后，我們發現以電力債券的年收益率作為確定房地產投資收益率是一種偏保守的取值，即取房地產投資收益率r*=5.0%具有一定的說服力。

根據我國《土地出讓轉讓條例》規定，住宅建設用地使用權期限為70年，因此取值房屋住宅年限T為70年，即T=70。E［Rt+1|It］是站在今天的信息集下對未來的預期，由于未來是不確定的，根據今天的信息對未來進行預期，最好的預期值就是今天的現值，即E［Rt+1|It］=R0，租金水平要求與上述選取的住宅類型相對應。

5 房地產泡沫實證測度及結果

下面分別測度上海、杭州、深圳和西安房地產市場的價格泡沫。

這里以p0來表示住宅平均房價，變量單位為：元/平方米，以R0來表示住宅平均租金水平，變量單位為：元/平方米#8226;月。上海、杭州、深圳和西安的住宅平均房價p0及住宅平均租金水平R0見表1。

分析表4的數據值可知，在這四大城市中深圳泡沫度最大，為102.71%；西安為2.63%，泡沫度最小；四個城市的平均泡沫度達到了42.9%，總體房地產價格泡沫仍然處于可控范圍內。控制房地產泡沫的途徑并非是將住宅房產價格降到目前的內在價值就可以保證消除泡沫，這是因為隨著房價的變化，租金水平也會相應的發生變化，從（3）式即可以看出這一規律，內在價值的改變并未與房價保持同步。

6 結論

本文運用關于衡量股票理性泡沫（R-B模型）的方法，建立了房地產泡沫的度量模型，模型能夠判斷出房地產泡沫是否存在，同時該模型在檢驗泡沫有無的同時又能測度出泡沫的大小，為房地產泡沫預警機制的建立奠定了基礎。

本文利用建立的泡沫測度模型對我國四個代表性城市住宅房產進行了實證研究。測度結果表明，上海和西安房地產市場的泡沫度較低，均為個位數值；杭州的房地產價格泡沫度超過50％，泡沫成分較大；深圳的房地產價格泡沫度則超過一倍之多，與國際上通行的泡沫警戒線水平相比較，其房價泡沫已經進入警戒范圍。鑒于所選取的測度對象具有代表性，可以估測我國房地產市場總體上已經出現一定泡沫，而且，有些地區泡沫已經達到較高水平。同時，實證數據的檢驗結果表明本文提出的測度模型具有較強的適應性和擴展性。

參 考 文 獻：

［1］Shiller R. Do stock price move too much to be justified by subsequent change in dividends［J］. American Economic Review， 1981， 71（3）: 421-436.

［2］奧利維爾#8226;瓊#8226;布蘭查德，斯坦利#8226;菲希爾.宏觀經濟學［M］.劉樹成等譯.北京:經濟科學出版社，1998.233-259.

［3］周愛民.股市泡沫及其檢驗方法［J］.經濟科學，1998，（5）:44-49.

［4］邱強.我國房地產泡沫的實證分析［J］.社會科學家，2005，（1）:66-70.

［5］Fu Yuming. Estimating the lagging error in real estate price indexes［J］. Real Estate Economics， 2003， 31（1）: 152-183.

［6］洪開榮.房地產泡沫:形成、吸收與轉化［J］.中國房地產金融，2001，（8）:10-14.

［7］蔣益鋒.房地產泡沫檢測方法述評［J］.城市開發，2004，（1）:29-30.

［8］Abraharn， Hendershott. Bubbles in metropolitan housing market［J］. Journal of Housing Research， 1996， 7（2）: 191-207.

［9］Bourassa， Hendershott. Bubbles in real house prices［J］. Real Estate Research， 2001， 18（5）: 1-29.

［10］楊宗憲，張金鵬.臺北成屋價格泡沫知多少［A］.臺灣住宅學會第八屆年會論文集［C］.臺灣，2000.102-120.

［11］王雪峰.中國房地產市場泡沫的測度研究［J］.現代經濟探討，2005，（8）:11-14.

［12］商升亮，虞曉芬，等.BP神經網絡在杭州房地產市場預警中的應用［J］.統計與決策，2005，8（16）:141-142.

［13］華曉慧.中國房地產泡沫實證分析［J］.內蒙古財經學院學報，2005，（5）:55-59.

［14］韓德宗.基于West模型的房地產泡沫的實證研究—以北京、上海、深圳為例［J］.當代經濟科學，2005，27（9）:6-11.

［15］Blanchard O J， Watson M. Bubbles， rational expectations and financial markets［M］. Lexington， MA: D C. Heathand Company， 1982. 295-316.

［16］Sun wei， Hu wenxiu. Definition and construction of the core competence in real estate industry［J］. Management Science and Engineering， 2007， 1（9）: 117-122.