交易信號對交易過程的動態影響模型研究

摘 要：交易時間、交易量和交易價格是市場交易者最容易觀察到的交易信號，這些信號所傳遞的信息必然對交易者的交易策略和交易過程產生影響。根據Manganelli基于不規則時間序列對交易時間、交易量和交易價格建立的動態系統模型，在考慮交易時間間隔的不規則性對價格波動性度量影響的基礎上提出了改進模型，并利用中國股市的數據對改進前后的模型進行了實證比較。比較結果表明改進模型能更好地解釋微觀結構理論所揭示的交易時間、交易量和交易價格之間的動態關系及其對交易過程的影響。

關鍵詞：超高頻數據；不規則時間序列；自回歸條件久期；GARCH

中圖分類號：F832.5 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5192(2008)04-0066-05

Dynamic Systematic Impact Model of Market Signals upon Trade and Its Empirical Research

WANG Chun-feng， ZHANG Long-bin， FANG Zhen-ming

(School of Management， Tianjin University， Tianjin 300072， China)

Abstract:Price， volume and time are the most important observable signals in the securities market. The information conveyed by these market signals necessarily has an impact on the market agents and also the trade. Based on the dynamic systematic model presented by Simone Manganelli which models time， volume and price simultaneously， an improved model was presented by considering the irregular character of the data. Then the models are compared by using the Chinese stocks data. The empirical results suggest that the improved model can better interpret the impact of these signals on trade predicted by classical microstructure theory.

Key words:ultra high frequency data; irregular spaced data; autoregressive conditional duration; GARCH

1 引言

Easley和O’Hara［1，2］指出交易時間可以傳遞有關資產真實價值的信息，這意味著交易時間將對交易過程具有影響。以往對微觀結構的研究大多只關注交易價格和交易量變化所傳達的信息對交易過程的影響，而忽視了交易時間傳遞的信息對交易過程的影響。然而，隨著近年來超高頻數據在金融研究領域的廣泛應用，理論界開始重視對交易時間的建模和研究。其中，Engle和Russell［3］最早使用久期(duration)來表示交易時間間隔，并提出條件久期自回歸（ACD）模型來刻畫交易時間間隔的變化規律。此后，Engle［4，5］將久期引入波動性的研究框架，分析了久期所傳遞的信息對波動性變化的影響。在國內，房振明［6］考察了久期對交易量、價差、交易速度的影響。Manganelli［7］擴展了Engle［4，5］的研究，基于不規則時間序列的建模方法，建立了一個考慮交易時間、交易量、交易價格聯合作用的動態系統模型來刻畫這些變量對交易過程的影響。

在上述研究的基礎上，本文對Manganelli的模型進行了改進，并利用中國股市的數據對改進的模型進行了驗證。下文首先闡述了交易時間、交易量、交易價格對交易過程影響的微觀結構理論。然后，根據Engle不規則時間序列GARCH的建模思想，對Manganelli的模型框架進行了改進。最后利用中國股市的數據對改進模型進行了比較驗證，并從微觀結構理論的角度對實證結果進行了分析。

2理論模型與研究方法

2.1 交易價格、交易量和交易時間對交易過程影響的微觀結構理論模型

經典的微觀結構理論認為，金融市場中的交易都是由信息和流動性需求所引起的。其中，知情交易者擁有關于資產真實價值的私有信息，他們試圖通過策略化的交易從所擁有的信息中獲得最大利潤。這導致不知情的市場參與者面臨一個學習問題：即如何通過觀察市場中其他交易者的行為來推測資產的真實價值。他們至少可以通過觀察市場價格、交易量、交易時間這三種市場信號來獲得信息。在微觀結構理論的研究中，有相當多的研究致力于解釋這些變量是為什么和怎么樣通過相互影響來傳遞信息。這些理論模型強調了新信息事件的隨機到達對信息揭示過程的影響。理論和實證研究認為，交易者可以獲得的信息是以變化的速率到達，這導致了市場交易行為和市場波動性隨著時間變化。當市場沒有太多信息可以獲得時，交易會比較緩慢，價格變化也會比較少。相反，當有新的未預期的信息到達市場，交易變得更加頻繁，交易量變得更大，價格變化速度更快。這說明交易時間和交易量影響交易價格是由于他們和有關股票真實價格的私有信息相關。當知情交易者獲得有價值的信息時，他們會進行更頻繁的交易和采用更大的交易量。所以理性的市場參與者會把大的交易量和短的交易時間間隔解釋為知情交易存在的證據，并根據它來調整預期和價格。同時，市場缺乏交易則表明市場沒有新信息存在，市場價格有效地包含了所有可獲得的有效信息。微觀結構理論表明，信息影響著交易時間，交易量，交易價格的變化，正是這些變量相互影響的動態過程導致了信息的揭示和真實價格的發現。

2.2 不規則時間序列建模方法

超高頻數據記錄了分筆交易的信息，揭示了交易的具體過程，而微觀結構理論模型所研究的正是具體交易過程中信息傳遞和價格發現的實現機理，所以超高頻數據尤其適合于研究微觀結構問題。然而在應用超高頻數據時，計量上要面對的一個主要問題是交易數據按照不規則時間間隔到達。傳統的忽略到達時間，按照等區間建模的計量方法將丟失很多信息。Engle和Russell［3］提出的條件久期自回歸（ACD）模型為解決這個問題提供了一種方法，模型將到達時間假設為服從點過程的隨機變量，將與到達時間相聯系的交易量，價格等隨機變量稱為標值過程。

記dt=zt-zt-1為兩筆連續交易間的久期，其中zt表示第t筆交易的到達時間。xt表示在第t筆交易實現的標值。典型的xt為包含交易價格和交易量的向量。這些數據可以被看成假定的隨機過程的樣本實現。假設真實過程產生的每一對(dt，xt)可以被寫成如下形式

3 數據預處理

本文選用了平均交易久期為80秒左右，交易比較頻繁的三支具有代表性的股票2006年10月10號到12月30號的分筆交易數據作為樣本，比較了改進前后模型的估計效果。

在使用分筆交易數據進行分析前，對數據進行了如下預處理：首先，剔除了異常數據和每天上午9:30開盤之前的交易數據。其次，計算久期時把中午和隔夜時間當作不存在減去。第三，合并了所有同一時刻的交易，合并后新交易記錄的交易量為該時刻所有交易的交易量之和，合并后的交易價格為這些交易價格的平均。第四，回報率用對數價格的差分表示。第五，為了剔除日內周期效應對模型的影響，本文采用Andersen 和Bollerslev［10］研究日內波動性時提出的FFF(Flexible Fourier Form)方法對久期、交易量以及回報絕對值的日內周期變化特征進行估計，然后從原始的久期、交易量以及回報序列中剔除掉這種日內周期因素的影響。

4 模型的估計與比較

對樣本股票的交易數據進行預處理后，使用了Manganelli的模型（方程（9）（10）（11））以及改進后的模型（方程（12）（13）（14））對樣本進行了建模。模型參數的估計使用極大似然估計法，計算通過MATLAB編程實現。估計出模型參數后，計算了系數矩陣（AB+C），并利用（16）（17）式對系數矩陣的估計值進行了檢驗。表1、表2給出了系數矩陣及檢驗的計算結果。

從表1可以看出，所有樣本的系數矩陣中，dt-1對σ２t的影響顯著為負。然而，不同樣本的vt-1項對σ2t的影響系數不一致，其中600241和600265的系數矩陣中，vt-1對σ2t的影響顯著為負。這與交易量和價格波動正相關的常識不符合。這可能是Manganelli的模型中，波動性未對交易時間間隔的變化進行調整造成的。由于所有樣本估計的系數矩陣都有vt-1對dt-1影響系數為負，這表明大的交易量伴隨著未來短的久期，而交易時間間隔的減小又意味著未經調整的價格變化可能會由于時間間隔太短而變化不大，從而導致了vt-1對σ2t的影響為負的實證結果。下面分析表2中，經過波動性調整為單位時間波動后，模型估計結果是否和微觀結構理論模型一致。

從表2系數矩陣中σ2t所在行可以看出，對于所有樣本，dt-1 對σ2t的影響都顯著為負，vt-1對σ2t的影響顯著為正。這支持了Easly和O’hara ［2，3］的預測，頻繁的交易和大的交易報單多由知情交易者發起，并對價格有大的影響。由此可見，改進模型的估計結果和微觀結構理論的結論是一致的。通過與表1的估計結果比較可以發現，改進的模型能更好地反映不規則交易時間間隔下波動性大小的變化，從而能更好地反映與交易時間和交易量之間關系，所以下文僅對表2的估計結果進行分析。

表2的系數矩陣中，對于所有樣本，vt-1和ξt-1dt-12對久期期望Ψt的影響都顯著為負。這表明大的交易量和價格波動多是由信息交易發起，而新信息的到達又將導致頻繁的交易，這證實了Dufour和Engle［4］的結果。dt-1對交易量預期t的影響顯著為負，這意味著頻繁的交易和更高份額的知情交易者出現在市場一致，所以知情交易者的高份額導致更大規模的訂單出現，這和經典微觀結構的解釋也是一致的。另外，vt-1對交易量預期t的影響顯著為正，這種交易量的聚集效應也是市場信息的到達和知情交易者的增加引起的。

綜上所述，我國股市中交易時間間隔，交易量，和交易價格波動等都存在聚集效應，即短的久期伴隨著短的久期，大的交易量伴隨著大的交易量，高的波動性伴隨著高的波動性，這種聚集效應是由于新的信息到達以及知情交易者的增加引起的。新信息的到達以及市場上知情交易者的增加，導致了市場上的交易頻繁，交易量增加以及價格波動變大。而且由表2中系數矩陣Φt（θ）和前面的分析可以看出這些變量的聚集效應是相互影響、相互促進的。正是由于市場的這種正反饋效應導致了交易時間、交易量、交易價格波動所包含的信息的傳遞。隨著市場活動的活躍，知情交易者不斷增加，這些信息將逐步被市場所揭示。

5 結論



綜上所述，考慮波動性調整的模型更好地度量了不規則交易時間間隔下波動性的大小，從而更好地反映了交易價格波動和交易時間以及交易量之間的動態關系。因此，本文利用改進模型和中國市場分筆交易數據分析得出的結果更正確地反映了我國市場中交易時間，交易量和交易價格這些市場信號對交易過程的影響，從而更正確地揭示了信息傳導和價格發現的動態過程。這對指導投資者投資和監管當局監控市場都具有重要的現實意義。

參 考 文 獻：

［1］Easley D， O’Hara M. Price， trade size， and information in securities markets［J］. Journal of Financial Economics， 1987， (19): 69-90.

［2］Easley D， O’Hara M. Time and the process of security price adjustment［J］. Journal of Finance， 1992， (47): 577-606.

［3］Engle R F， Russell J. Autoregressive conditional duration: a new model for irregularly spaced transaction data［J］ . Econometrica， 1998， (66): 1127-1162.

［4］Dufour A， Engle R F. Time and price impact of a trade［J］ . Journal of Finance， 2000， (55): 2467-2498.

［5］Engle R F. The econometrics of ultra high frequency data［J］. Econometrica， 2000， (68): 1-22.

［6］房振明，王春峰.基于時間特性的中國股市交易集群性特征的研究［J］ .管理工程學報，2006，20(2):28-33.

［7］Manganelli S. Duration， volume and volatility impact of trades［J］. Journal of Financial Markets， 2005， (8): 377-399.

［8］Ghysels， Jasiak. GARCH for irregularly spaced financial data:the ACD-GARCH model［J］. Studies in Nonlinear Dynamics and Econometrics， 1998， (2): 133-149.

［9］Bollerslev T， Wooldridge M. Quasi-maximum likelihood estimation and inference in dynamic models with time-varying covariances［J］. Econometric Reviews， 1992， 11(2): 143-172.

［10］Andersen T G， Bollerslev T. Intraday periodicity and volatility persistence in financial markets［J］. Journal of Empirical Finance， 1997， (4): 115-158.